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第二章概率(B)(時間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1從標有110的10支竹簽中任取2支,設所得2支竹簽上的數(shù)字之和為X,那么隨機變量X可能取得的值有()A17個 B18個 C19個 D20個2盒中裝有6件產(chǎn)品,其中4件一等品,2件二等品,從中不放回地取產(chǎn)品,每次1件,取兩次已知第二次取得一等品,則第一次取得的是二等品的概率是()A. B. C. D.3若P(n)1a,P(m)1b,其中mn,則P(mn)等于()A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)4函數(shù)f(x)e,xR,其中n)P(m)11(1a)1(1b)1(ab)4A5B10.30.40.3.6C先求無人去此地的概率為,所以至少有1人去此地的概率是1.7C8B所求概率為C()3(1)2.9A設某校14歲女生的身高為X(cm),則XN(154.4,5.12)由于P(154.425.1Xp2,則必有p1.13.140.128解析由題設,分兩類情況:(1)第1個正確,第2個錯誤,第3、4個正確,由乘法公式得P10.80.20.80.80.102 4;(2)第1、2個錯誤,第3、4個正確,此時概率P20.20.20.80.80.025 6.由互斥事件概率公式得PP1P20.102 40.025 60.128.154 760160.003解析2,2,X在(3.5,0.5)內的概率為99.7%,故X落在(,3.50.5,)內的概率為0.003.17解設A“甲地為雨天”,B“乙地為雨天”,則根據(jù)題意有:P(A)0.20,P(B)0.18,P(AB)0.12.(1)P(A|B)0.67,乙地為雨天時,甲地也為雨天的概率約為0.67.(2)P(B|A)0.60,甲地為雨天時,乙地也為雨天的概率為0.60.18解分別記這段時間內開關SA,SB,SC能夠閉合為事件A,B,C.由題意,這段時間內3個開關是否能夠閉合相互之間沒有影響根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式,這段時間內3個開關都不能閉合的概率是:P()P()P()P()1P(A)1P(B)1P(C)(10.7)(10.7)(10.7)0.027,所以這段時間內線路正常工作的概率是:1P()10.0270.973.19解設“甲譯出密碼”為事件A;“乙譯出密碼”為事件B,則P(A),P(B),(1)PP(A)P(B).(2)n個乙這樣的人都譯不出密碼的概率為(1)n.1(1)n.解得n17.達到譯出密碼的概率為,至少需要17人20解(1)的所有可能取值為1,3,4,6.P(1),P(3),P(4),P(6),的分布列為1346P(2)E()1346(小時)21解(1)P(X3)C()2()2C()2;P(X4)()2()2.故張華不遲到的概率為P(X2)1P(X3)P(X4).(2)X的分布列為X01234PE(X)01234.22解X的可能值為0,1,2,3,所
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