數(shù)列通項(xiàng)公式求法集錦和對(duì)應(yīng)練習(xí).docx

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第一講：數(shù)列的通項(xiàng)公式一、考綱要求1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).3.已知，則，數(shù)列中，若最大，則，若最小，則。二、分類解析(數(shù)列的知識(shí)主要通過講解,幫助學(xué)生理解,再次就是練習(xí),對(duì)應(yīng)的練習(xí)可以增強(qiáng)和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的掌握)數(shù)列的通項(xiàng)的求法：1.觀察法：奇數(shù)列偶數(shù)列正負(fù)交錯(cuò)數(shù)列:1,-1,1,-1,，； -1,1,-1,1，零一交錯(cuò)數(shù)列：1,0,1,0,1,0，； 0,1,0,1,0,1，練習(xí)：已知數(shù)列試寫出其一個(gè)通項(xiàng)公式：_（答：）2公式法：（1） 差數(shù)列通項(xiàng)公式：an=a1+（n1）d（2） 已知數(shù)列an為等差數(shù)列, a1=2,公差d=3,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. （3） 已知數(shù)列an+1= an+3 ,且a1=2, 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式. 3.作差法:已知（即）求，用作差法：例題：1).已知的前項(xiàng)和滿足，求（答：）；2).數(shù)列滿足，求（答：）對(duì)應(yīng)習(xí)題：已知數(shù)列中，前項(xiàng)和，若，求4.作商法:已知求，用作商法：。例題：數(shù)列中，對(duì)所有的都有，則_（答：）5.累加法：若求用累加法。例題：已知數(shù)列滿足，則=_（答：）6.累乘法: ，型求問題，可用方法；（答：）7.構(gòu)造法:已知遞推關(guān)系求，用構(gòu)造法（構(gòu)造等差、等比數(shù)列）。特別地，形如、（為常數(shù)）的遞推數(shù)列都可以用待定系數(shù)法轉(zhuǎn)化為公比為的等比數(shù)列后，再求。型，求問題，起關(guān)鍵是確定待定系數(shù)，使。例題：已知數(shù)列滿足，寫出數(shù)列的前6項(xiàng)及的通項(xiàng)公式?！窘馕觥孔冃螢?，由此可得下面n-1個(gè)式子。將這n-1個(gè)等式相乘，得。又 對(duì)應(yīng)習(xí)題：已知，求（答：）；已知，求（答：）；8.倒數(shù)法:形如的遞推數(shù)列都可以用倒數(shù)法求通項(xiàng)。（或,兩邊取倒數(shù)后換元轉(zhuǎn)化為）例題：1.已知，求（）；2.已知數(shù)列滿足=1，求 （答：）注意：（1）用求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，你注意到此等式成立的條件了嗎？（，當(dāng)時(shí)，）；（2）一般地當(dāng)已知條件中含有與的混合關(guān)系時(shí)，常需運(yùn)用關(guān)系式，先將已知條件轉(zhuǎn)化為只含或的關(guān)系式，然后再求解。對(duì)應(yīng)習(xí)題：數(shù)列滿足，求（答：）跟蹤練習(xí)1)已知數(shù)列an滿足a1=1, an+1= 2an+1,(nN*) ,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.2) 已知數(shù)列an滿足a1=1, a2=4, an+2+2an= 3an+1, (nN*) ,求數(shù)列an的通項(xiàng)公式.3)已知sn為數(shù)列 an的前n項(xiàng)和,且sn=2n2-3n,求數(shù)