小學(xué)數(shù)學(xué)21道典型應(yīng)用題總結(jié)+例題！.DOC

精品教學(xué)資料，歡迎使用。精品教學(xué)資料，歡迎使用。精品教學(xué)資料，歡迎使用。小學(xué)數(shù)學(xué)21道典型應(yīng)用題總結(jié)+例題1、歸一問(wèn)題【含義】在解題時(shí)；先求出一份是多少（即單一量）；然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn)；求出所要求的數(shù)量。這類(lèi)應(yīng)用題叫做歸一問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】總量份數(shù)1份數(shù)量1份數(shù)量所占份數(shù)所求幾份的數(shù)量另一總量（總量份數(shù)）所求份數(shù)【解題思路和方法】先求出單一量；以單一量為標(biāo)準(zhǔn)；求出所要求的數(shù)量。例1：買(mǎi)5支鉛筆要0.6元錢(qián)；買(mǎi)同樣的鉛筆16支；需要多少錢(qián)？解：（1）買(mǎi)1支鉛筆多少錢(qián)？0.650.12（元）（2）買(mǎi)16支鉛筆需要多少錢(qián)？0.12161.92（元）列成綜合算式0.65160.12161.92（元）答：需要1.92元。例2：3臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地90公頃；照這樣計(jì)算；5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？解：（1）1臺(tái)拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？903310（公頃）（2）5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？1056300（公頃）列成綜合算式9033561030300（公頃）答：5臺(tái)拖拉機(jī)6天耕地300公頃。例3：5輛汽車(chē)4次可以運(yùn)送100噸鋼材；如果用同樣的7輛汽車(chē)運(yùn)送105噸鋼材；需要運(yùn)幾次？解：（1）1輛汽車(chē)1次能運(yùn)多少?lài)嶄摬模?00545（噸）（2）7輛汽車(chē)1次能運(yùn)多少?lài)嶄摬模?735（噸）（3）105噸鋼材7輛汽車(chē)需要運(yùn)幾次？105353（次）列成綜合算式105（100547）3（次）答：需要運(yùn)3次。2、歸總問(wèn)題【含義】解題時(shí)；常常先找出“總數(shù)量”；然后再根據(jù)其它條件算出所求的問(wèn)題；叫歸總問(wèn)題。所謂“總數(shù)量”是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等?！緮?shù)量關(guān)系】1份數(shù)量份數(shù)總量總量1份數(shù)量份數(shù)總量另一份數(shù)另一每份數(shù)量【解題思路和方法】先求出總數(shù)量；再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。例1：服裝廠原來(lái)做一套衣服用布3.2米；改進(jìn)裁剪方法后；每套衣服用布2.8米。原來(lái)做791套衣服的布；現(xiàn)在可以做多少套？解：（1）這批布總共有多少米？3.27912531.2（米）（2）現(xiàn)在可以做多少套？2531.22.8904（套）列成綜合算式3.27912.8904（套）答：現(xiàn)在可以做904套。例2：小華每天讀24頁(yè)書(shū)；12天讀完了紅巖一書(shū)。小明每天讀36頁(yè)書(shū)；幾天可以讀完紅巖？解：（1）紅巖這本書(shū)總共多少頁(yè)？2412288（頁(yè)）（2）小明幾天可以讀完紅巖？288368（天）列成綜合算式2412368（天）答：小明8天可以讀完紅巖。例3：食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜；原計(jì)劃每天吃50千克；30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)；每天比原計(jì)劃多吃10千克；這批蔬菜可以吃多少天？解：（1）這批蔬菜共有多少千克？50301500（千克）（2）這批蔬菜可以吃多少天？1500（5010）25（天）列成綜合算式5030（5010）15006025（天）答：這批蔬菜可以吃25天。3、和差問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)量的和與差；求這兩個(gè)數(shù)量各是多少；這類(lèi)應(yīng)用題叫和差問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】大數(shù)（和差）2小數(shù)（和差）2【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式。例1：甲乙兩班共有學(xué)生98人；甲班比乙班多6人；求兩班各有多少人？解：甲班人數(shù)（986）252（人）乙班人數(shù)（986）246（人）答：甲班有52人；乙班有46人。例2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之和為18厘米；長(zhǎng)比寬多2厘米；求長(zhǎng)方形的面積。解：長(zhǎng)（182）210（厘米）寬（182）28（厘米）長(zhǎng)方形的面積10880（平方厘米）答：長(zhǎng)方形的面積為80平方厘米。例3：有甲乙丙三袋化肥；甲乙兩袋共重32千克；乙丙兩袋共重30千克；甲丙兩袋共重22千克；求三袋化肥各重多少千克。解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙；從中可以看出甲比丙多（3230）2千克；且甲是大數(shù)；丙是小數(shù)。由此可知甲袋化肥重量（222）212（千克）丙袋化肥重量（222）210（千克）乙袋化肥重量321220（千克）答：甲袋化肥重12千克；乙袋化肥重20千克；丙袋化肥重10千克。例4：甲乙兩車(chē)原來(lái)共裝蘋(píng)果97筐；從甲車(chē)取下14筐放到乙車(chē)上；結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)還多3筐；兩車(chē)原來(lái)各裝蘋(píng)果多少筐？解：“從甲車(chē)取下14筐放到乙車(chē)上；結(jié)果甲車(chē)比乙車(chē)還多3筐”；這說(shuō)明甲車(chē)是大數(shù)；乙車(chē)是小數(shù)；甲與乙的差是（1423）；甲與乙的和是97；因此甲車(chē)筐數(shù)（971423）264（筐）乙車(chē)筐數(shù)976433（筐）答：甲車(chē)原來(lái)裝蘋(píng)果64筐；乙車(chē)原來(lái)裝蘋(píng)果33筐。4、和倍問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾）；要求這兩個(gè)數(shù)各是多少；這類(lèi)應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】總和（幾倍1）較小的數(shù)總和較小的數(shù)較大的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式；復(fù)雜的題目變通后利用公式。例1：果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵；桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍；求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解：（1）杏樹(shù)有多少棵？248（31）62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？623186（棵）答：杏樹(shù)有62棵；桃樹(shù)有186棵。例2：東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸；東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍；求兩庫(kù)各存糧多少?lài)?？解：?）西庫(kù)存糧數(shù)480（1.41）200（噸）（2）東庫(kù)存糧數(shù)480200280（噸）答：東庫(kù)存糧280噸；西庫(kù)存糧200噸。例3：甲站原有車(chē)52輛；乙站原有車(chē)32輛；若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛；從乙站開(kāi)往甲站24輛；幾天后乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的2倍？解：每天從甲站開(kāi)往乙站28輛；從乙站開(kāi)往甲站24輛；相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（2824）輛。把幾天以后甲站的車(chē)輛數(shù)當(dāng)作1倍量；這時(shí)乙站的車(chē)輛數(shù)就是2倍量；兩站的車(chē)輛總數(shù)（5232）就相當(dāng)于（21）倍；那么；幾天以后甲站的車(chē)輛數(shù)減少為（5232）（21）28（輛）所求天數(shù)為（5228）（2824）6（天）答：6天以后乙站車(chē)輛數(shù)是甲站的2倍。例4：甲乙丙三數(shù)之和是170；乙比甲的2倍少4；丙比甲的3倍多6；求三數(shù)各是多少？解：乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系；因此把甲數(shù)作為1倍量。因?yàn)橐冶燃椎?倍少4；所以給乙加上4；乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；又因?yàn)楸燃椎?倍多6；所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時(shí)（17046）就相當(dāng)于（123）倍。那么；甲數(shù)（17046）（123）28乙數(shù)282452丙數(shù)283690答：甲數(shù)是28；乙數(shù)是52；丙數(shù)是90。5、差倍問(wèn)題【含義】已知兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾）；要求這兩個(gè)數(shù)各是多少；這類(lèi)應(yīng)用題叫做差倍問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】?jī)蓚€(gè)數(shù)的差（幾倍1）較小的數(shù)較小的數(shù)幾倍較大的數(shù)【解題思路和方法】例1：果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍；而且桃樹(shù)比杏樹(shù)多124棵。求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？解：（1）杏樹(shù)有多少棵？124（31）62（棵）（2）桃樹(shù)有多少棵？623186（棵）答：果園里杏樹(shù)是62棵；桃樹(shù)是186棵。例2：爸爸比兒子大27歲；今年；爸爸的年齡是兒子年齡的4倍；求父子二人今年各是多少歲？解：（1）兒子年齡27（41）9（歲）（2）爸爸年齡9436（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3：商場(chǎng)改革經(jīng)營(yíng)管理辦法后；本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬(wàn)元；又知本月盈利比上月盈利多30萬(wàn)元；求這兩個(gè)月盈利各是多少萬(wàn)元？解：如果把上月盈利作為1倍量；則（3012）萬(wàn)元就相當(dāng)于上月盈利的（21）倍；因此上月盈利（3012）（21）18（萬(wàn)元）本月盈利183048（萬(wàn)元）答：上月盈利是18萬(wàn)元；本月盈利是48萬(wàn)元。例4：糧庫(kù)有94噸小麥和138噸玉米；如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是9噸；問(wèn)幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解：由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等；所以剩下的數(shù)量差等于原來(lái)的數(shù)量差（13894）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量；則幾天后剩下的玉米就是3倍量；那么；（13894）就相當(dāng)于（31）倍；因此剩下的小麥數(shù)量（13894）（31）22（噸）運(yùn)出的小麥數(shù)量942272（噸）運(yùn)糧的天數(shù)7298（天）答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。6、倍比問(wèn)題【含義】有兩個(gè)已知的同類(lèi)量；其中一個(gè)量是另一個(gè)量的若干倍；解題時(shí)先求出這個(gè)倍數(shù)；再用倍比的方法算出要求的數(shù)；這類(lèi)應(yīng)用題叫做倍比問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】總量一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量倍數(shù)另一總量【解題思路和方法】先求出倍數(shù)；再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù)。例1100千克油菜籽可以榨油40千克；現(xiàn)在有油菜籽3700千克；可以榨油多少？解（1）3700千克是100千克的多少倍？370010037（倍）（2）可以榨油多少千克？40371480（千克）列成綜合算式40（3700100）1480（千克）答：可以榨油1480千克。例2：今年植樹(shù)節(jié)這天；某小學(xué)300名師生共植樹(shù)400棵；照這樣計(jì)算；全48000名師生共植樹(shù)多少棵？解：（1）48000名是300名的多少倍？48000300160（倍）（2）共植樹(shù)多少棵？40016064000（棵）列成綜合算式400（48000300）64000（棵）答：全48000名師生共植樹(shù)64000棵。例3：今年蘋(píng)果大豐收；田家莊一戶(hù)人家4畝果園收入11111元；照這樣計(jì)算；全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全16000畝果園共收入多少元？解：（1）800畝是4畝的幾倍？8004200（倍）（2）800畝收入多少元？111112002222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？1600080020（倍）（4）16000畝收入多少元？22222002044444000（元）答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元；全16000畝果園共收入44444000元。7、相遇問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行；在途中相遇。這類(lèi)應(yīng)用題叫做相遇問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】相遇時(shí)間總路程（甲速乙速）總路程（甲速乙速）相遇時(shí)間【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目可直接利用公式；復(fù)雜的題目變通后再利用公式。例1：南京到的水路長(zhǎng)392千米；同時(shí)從兩港各開(kāi)出一艘輪船相對(duì)而行；從南京開(kāi)出的船每小時(shí)行28千米；從開(kāi)出的船每小時(shí)行21千米；經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩船相遇？解：392（2821）8（小時(shí)）答：經(jīng)過(guò)8小時(shí)兩船相遇。例2：小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步；小李每秒鐘跑5米；小劉每秒鐘跑3米；他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)；反向而跑；那么；二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解：“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為4002相遇時(shí)間（4002）（53）100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。例3：甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車(chē)相向而行；甲每小時(shí)行15千米；乙每小時(shí)行13千米；兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇；求兩地的距離。解：“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇”是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快；乙騎得慢；甲過(guò)了中點(diǎn)3千米；乙距中點(diǎn)3千米；就是說(shuō)甲比乙多走的路程是（32）千米；因此；相遇時(shí)間（32）（1513）3（小時(shí)）兩地距離（1513）384（千米）答：兩地距離是84千米。8、追及問(wèn)題【含義】?jī)蓚€(gè)運(yùn)動(dòng)物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā)；或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)）作同向運(yùn)動(dòng)；在后面的；行進(jìn)速度要快些；在前面的；行進(jìn)速度較慢些；在一定時(shí)間之內(nèi)；后面的追上前面的物體。這類(lèi)應(yīng)用題就叫做追及問(wèn)題。【數(shù)量關(guān)系】追及時(shí)間追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及時(shí)間【解題思路和方法】例1：好馬每天走120千米；劣馬每天走75千米；劣馬先走12天；好馬幾天能追上劣馬？解：（1）劣馬先走12天能走多少千米？7512900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900（12075）20（天）列成綜合算式7512（12075）9004520（天）答：好馬20天能追上劣馬。例2：小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步；小明跑一圈用40秒；他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)；同向而跑。小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米；求小亮的速度是每秒多少米。解：小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈；即200米；此時(shí)小亮跑了（500200）米；要知小亮的速度；須知追及時(shí)間；即小明跑500米所用的時(shí)間。又知小明跑200米用40秒；則跑500米用40（500200）秒；所以小亮的速度是（500200）40（500200）3001003（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3：我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人；敵人在下午16點(diǎn)開(kāi)始從甲地以每小時(shí)10千米的速度逃跑；解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令；以每小時(shí)30千米的速度開(kāi)始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米；問(wèn)解放軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解：敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是（2216）小時(shí)；這段時(shí)間敵人逃跑的路程是10（226）千米；甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時(shí)間10（226）60（3010）2202011（小時(shí)）答：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人。例4：一輛客車(chē)從甲站開(kāi)往乙站；每小時(shí)行48千米；一輛貨車(chē)同時(shí)從乙站開(kāi)往甲站；每小時(shí)行40千米；兩車(chē)在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇；求甲乙兩站的距離。解：這道題可以由相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)化為追及問(wèn)題來(lái)解決。從題中可知客車(chē)落后于貨車(chē)（162）千米；客車(chē)追上貨車(chē)的時(shí)間就是前面所說(shuō)的相遇時(shí)間；這個(gè)時(shí)間為162（4840）4（小時(shí)）所以?xún)烧鹃g的距離為（4840）4352（千米）列成綜合算式（4840）162（4840）884352（千米）答：甲乙兩站的距離是352千米。9、植樹(shù)問(wèn)題【含義】按相等的距離植樹(shù)；在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間；已知其中的兩個(gè)量；要求第三個(gè)量；這類(lèi)應(yīng)用題叫做植樹(shù)問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】線(xiàn)形植樹(shù)棵數(shù)距離棵距1環(huán)形植樹(shù)棵數(shù)距離棵距方形植樹(shù)棵數(shù)距離棵距4三角形植樹(shù)棵數(shù)距離棵距3面積植樹(shù)棵數(shù)面積（棵距行距）【解題思路和方法】先弄清楚植樹(shù)問(wèn)題的類(lèi)型；然后可以利用公式。例1：一條河堤136米；每隔2米栽一棵垂柳；頭尾都栽；一共要栽多少棵垂柳？解：1362168169（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2：一個(gè)圓形池塘周長(zhǎng)為400米；在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹(shù)；一共能栽多少棵白楊樹(shù)？解：4004100（棵）答：一共能栽100棵白楊樹(shù)。例3：一個(gè)正方形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)；每邊長(zhǎng)220米；每隔8米安裝一個(gè)照明燈；一共可以安裝多少個(gè)照明燈？解：2204841104106（個(gè)）答：一共可以安裝106個(gè)照明燈。例4：給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚；所用地板磚的長(zhǎng)和寬分別是60厘米和40厘米；問(wèn)至少需要多少塊地板磚？解：96（0.60.4）960.24400（塊）答：至少需要400塊地板磚。例5：一座大橋長(zhǎng)500米；給橋兩邊的電桿上安裝路燈；若每隔50米有一個(gè)電桿；每個(gè)電桿上安裝2盞路燈；一共可以安裝多少盞路燈？解：（1）橋的一邊有多少個(gè)電桿？50050111（個(gè)）（2）橋的兩邊有多少個(gè)電桿？11222（個(gè)）（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22244（盞）答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。10、年齡問(wèn)題【含義】這類(lèi)問(wèn)題是根據(jù)題目的內(nèi)容而得名；它的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變；但是；兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長(zhǎng)在發(fā)生變化?！緮?shù)量關(guān)系】年齡問(wèn)題往往與和差、和倍、差倍問(wèn)題有著密切聯(lián)系；尤其與差倍問(wèn)題的解題思路是一致的；要緊緊抓住“年齡差不變”這個(gè)特點(diǎn)?！窘忸}思路和方法】可以利用“差倍問(wèn)題”的解題思路和方法。例1：爸爸今年35歲；亮亮今年5歲；今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？解：3557（倍）（35+1）（5+1）6（倍）答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍；明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。例2：母親今年37歲；女兒今年7歲；幾年后母親的年齡是女兒的4倍？解：（1）母親比女兒的年齡大多少歲？37730（歲）（2）幾年后母親的年齡是女兒的4倍？30（41）73（年）列成綜合算式（377）（41）73（年）答：3年后母親的年齡是女兒的4倍。例3：甲對(duì)乙說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)曾經(jīng)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)；你才4歲”。乙對(duì)甲說(shuō)：“當(dāng)我的歲數(shù)將來(lái)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)；你將61歲”。求甲乙現(xiàn)在的歲數(shù)各是多少？解：這里涉及到三個(gè)年份：過(guò)去某一年、今年、將來(lái)某一年。列表分析：過(guò)去某一年 今年 將來(lái)某一年甲 歲 歲 61歲乙 4歲 歲 歲表中兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)；兩個(gè)“”表示同一個(gè)數(shù)。因?yàn)閮蓚€(gè)人的年齡差總相等：461；也就是4；61成等差數(shù)列；所以；61應(yīng)該比4大3個(gè)年齡差；因此二人年齡差為（614）319（歲）甲今年的歲數(shù)為611942（歲）乙今年的歲數(shù)為421923（歲）答：甲今年的歲數(shù)是42歲；乙今年的歲數(shù)是23歲。11、行船問(wèn)題【含義】行船問(wèn)題也就是與航行有關(guān)的問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題要弄清船速與水速；船速是船只本身航行的速度；也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度；船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！緮?shù)量關(guān)系】（順?biāo)俣饶嫠俣龋?船速（順?biāo)俣饶嫠俣龋?水速順?biāo)俅?逆水速逆水速水速2逆水速船速2順?biāo)夙標(biāo)偎?【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式。例1：一只船順?biāo)?20千米需用8小時(shí)；水流速度為每小時(shí)15千米；這只船逆水行這段路程需用幾小時(shí)？解：由條件知；順?biāo)俅偎?208；而水速為每小時(shí)15千米；所以；船速為每小時(shí)32081525（千米）船的逆水速為251510（千米）船逆水行這段路程的時(shí)間為3201032（小時(shí)）答：這只船逆水行這段路程需用32小時(shí)。例2：甲船逆水行360千米需18小時(shí)；返回原地需10小時(shí)；乙船逆水行同樣一段距離需15小時(shí)；返回原地需多少時(shí)間？解：由題意得甲船速水速3601036甲船速水速3601820可見(jiàn)（3620）相當(dāng)于水速的2倍；所以；水速為每小時(shí)（3620）28（千米）又因?yàn)?；乙船速水?6015；所以；乙船速為36015832（千米）乙船順?biāo)贋?2840（千米）所以；乙船順?biāo)叫?60千米需要360409（小時(shí)）答：乙船返回原地需要9小時(shí)。12、列車(chē)問(wèn)題【含義】這是與列車(chē)行駛有關(guān)的一些問(wèn)題；解答時(shí)要注意列車(chē)車(chē)身的長(zhǎng)度?！緮?shù)量關(guān)系】火車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間（車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)）車(chē)速火車(chē)追及：追及時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離）（甲車(chē)速乙車(chē)速）火車(chē)相遇：相遇時(shí)間（甲車(chē)長(zhǎng)乙車(chē)長(zhǎng)距離）（甲車(chē)速乙車(chē)速）【解題思路和方法】例1：一座大橋長(zhǎng)2400米；一列火車(chē)以每分鐘900米的速度通過(guò)大橋；從車(chē)頭開(kāi)上橋到車(chē)尾離開(kāi)橋共需要3分鐘。這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？解：火車(chē)3分鐘所行的路程；就是橋長(zhǎng)與火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度的和。（1）火車(chē)3分鐘行多少米？90032700（米）（2）這列火車(chē)長(zhǎng)多少米？27002400300（米）列成綜合算式90032400300（米）答：這列火車(chē)長(zhǎng)300米。例2：一列長(zhǎng)200米的火車(chē)以每秒8米的速度通過(guò)一座大橋；用了2分5秒鐘時(shí)間；求大橋的長(zhǎng)度是多少米？解：火車(chē)過(guò)橋所用的時(shí)間是2分5秒125秒；所走的路程是（8125）米；這段路程就是（200米橋長(zhǎng)）；所以；橋長(zhǎng)為8125200800（米）答：大橋的長(zhǎng)度是800米。例3：一列長(zhǎng)225米的慢車(chē)以每秒17米的速度行駛；一列長(zhǎng)140米的快車(chē)以每秒22米的速度在后面追趕；求快車(chē)從追上到追過(guò)慢車(chē)需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：從追上到追過(guò)；快車(chē)比慢車(chē)要多行（225140）米；而快車(chē)比慢車(chē)每秒多行（2217）米；因此；所求的時(shí)間為（225140）（2217）73（秒）答：需要73秒。例4：一列長(zhǎng)150米的列車(chē)以每秒22米的速度行駛；有一個(gè)扳道工人以每秒3米的速度迎面走來(lái)；那么；火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要多少時(shí)間？解：如果把人看作一列長(zhǎng)度為零的火車(chē)；原題就相當(dāng)于火車(chē)相遇問(wèn)題。150（223）6（秒）答：火車(chē)從工人身旁駛過(guò)需要6秒鐘。13、時(shí)鐘問(wèn)題【含義】就是研究鐘面上時(shí)針與分針關(guān)系的問(wèn)題；如兩針重合、兩針垂直、兩針成一線(xiàn)、兩針夾角為60度等。時(shí)鐘問(wèn)題可與追及問(wèn)題相類(lèi)比?！緮?shù)量關(guān)系】分針的速度是時(shí)針的12倍；二者的速度差為11/12。通常按追及問(wèn)題來(lái)對(duì)待；也可以按差倍問(wèn)題來(lái)計(jì)算?！窘忸}思路和方法】變通為“追及問(wèn)題”后可以直接利用公式。例1：從時(shí)針指向4點(diǎn)開(kāi)始；再經(jīng)過(guò)多少分鐘時(shí)針正好與分針重合？解：鐘面的一周分為60格；分針每分鐘走一格；每小時(shí)走60格；時(shí)針每小時(shí)走5格；每分鐘走5/601/12格。每分鐘分針比時(shí)針多走（11/12）11/12格。4點(diǎn)整；時(shí)針在前；分針在后；兩針相距20格。所以分針追上時(shí)針的時(shí)間為20（11/12）22（分）答：再經(jīng)過(guò)22分鐘時(shí)針正好與分針重合。例2：四點(diǎn)和五點(diǎn)之間；時(shí)針和分針在什么時(shí)候成直角？解：鐘面上有60格；它的1/4是15格；因而兩針成直角的時(shí)候相差15格（包括分針在時(shí)針的前或后15格兩種情況）。四點(diǎn)整的時(shí)候；分針在時(shí)針后（54）格；如果分針在時(shí)針后與它成直角；那么分針就要比時(shí)針多走（5415）格；如果分針在時(shí)針前與它成直角；那么分針就要比時(shí)針多走（5415）格。再根據(jù)1分鐘分針比時(shí)針多走（11/12）格就可以求出二針成直角的時(shí)間。（5415）（11/12）6（分）（5415）（11/12）38（分）答：4點(diǎn)06分及4點(diǎn)38分時(shí)兩針成直角。例3：六點(diǎn)與七點(diǎn)之間什么時(shí)候時(shí)針與分針重合？解：六點(diǎn)整的時(shí)候；分針在時(shí)針后（56）格；分針要與時(shí)針重合；就得追上時(shí)針。這實(shí)際上是一個(gè)追及問(wèn)題。（56）（11/12）33（分）答：6點(diǎn)33分的時(shí)候分針與時(shí)針重合。14、盈虧問(wèn)題【含義】根據(jù)一定的人數(shù)；分配一定的物品；在兩次分配中；一次有余（盈）；一次不足（虧）；或兩次都有余；或兩次都不足；求人數(shù)或物品數(shù)；這類(lèi)應(yīng)用題叫做盈虧問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】一般地說(shuō)；在兩次分配中；如果一次盈；一次虧；則有：參加分配總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差如果兩次都盈或都虧；則有：參加分配總?cè)藬?shù)（大盈小盈）分配差參加分配總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差【解題思路和方法】例1：給幼兒園小朋友分蘋(píng)果；若每人分3個(gè)就余11個(gè)；若每人分4個(gè)就少1個(gè)。問(wèn)有多少小朋友？有多少個(gè)蘋(píng)果？解：按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（盈虧）分配差”的數(shù)量關(guān)系：（1）有小朋友多少人？（111）（43）12（人）（2）有多少個(gè)蘋(píng)果？3121147（個(gè)）答：有小朋友12人；有47個(gè)蘋(píng)果。例2：修一條公路；如果每天修260米；修完全長(zhǎng)就得延長(zhǎng)8天；如果每天修300米；修完全長(zhǎng)仍得延長(zhǎng)4天。這條路全長(zhǎng)多少米？解：題中原定完成任務(wù)的天數(shù)；就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”；按照“參加分配的總?cè)藬?shù)（大虧小虧）分配差”的數(shù)量關(guān)系；可以得知原定完成任務(wù)的天數(shù)為（26083004）（300260）22（天）這條路全長(zhǎng)為300（224）7800（米）答：這條路全長(zhǎng)7800米。例3：學(xué)校組織春游；如果每輛車(chē)坐40人；就余下30人；如果每輛車(chē)坐45人；就剛好坐完。問(wèn)有多少車(chē)？多少人？解：本題中的車(chē)輛數(shù)就相當(dāng)于“參加分配的總?cè)藬?shù)”；于是就有（1）有多少車(chē)？（300）（4540）6（輛）（2）有多少人？40630270（人）答：有6輛車(chē)；有270人。15、工程問(wèn)題【含義】工程問(wèn)題主要研究工作量、工作效率和工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。這類(lèi)問(wèn)題在已知條件中；常常不給出工作量的具體數(shù)量；只提出“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等；在解題時(shí)；常常用單位“1”表示工作總量?！緮?shù)量關(guān)系】解答工程問(wèn)題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”；這樣；工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（它表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾）；進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系列出算式。工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間工作量工作效率工作時(shí)間總工作量（甲工作效率乙工作效率）【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。例1：一項(xiàng)工程；甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成；現(xiàn)在兩隊(duì)合作；需要幾天完成？解：題中的“一項(xiàng)工程”是工作總量；由于沒(méi)有給出這項(xiàng)工程的具體數(shù)量；因此；把此項(xiàng)工程看作單位“1”。由于甲隊(duì)獨(dú)做需10天完成；那么每天完成這項(xiàng)工程的1/10；乙隊(duì)單獨(dú)做需15天完成；每天完成這項(xiàng)工程的1/15；兩隊(duì)合做；每天可以完成這項(xiàng)工程的（1/101/15）。由此可以列出算式：1（1/101/15）11/66（天）答：兩隊(duì)合做需要6天完成。例2：一批零件；甲獨(dú)做6小時(shí)完成；乙獨(dú)做8小時(shí)完成。現(xiàn)在兩人合做；完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)；求這批零件共有多少個(gè)？解一：設(shè)總工作量為1；則甲每小時(shí)完成1/6；乙每小時(shí)完成1/8；甲比乙每小時(shí)多完成（1/61/8）；二人合做時(shí)每小時(shí)完成（1/61/8）。因?yàn)槎撕献鲂枰?（1/61/8）小時(shí)；這個(gè)時(shí)間內(nèi)；甲比乙多做24個(gè)零件；所以（1）每小時(shí)甲比乙多做多少零件？241（1/61/8）7（個(gè)）（2）這批零件共有多少個(gè)？7（1/61/8）168（個(gè)）答：這批零件共有168個(gè)。解二：上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做；完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/61/843由此可知；甲比乙多完成總工作量的43/431/7所以；這批零件共有241/7168（個(gè)）例3：一件工作；甲獨(dú)做12小時(shí)完成；乙獨(dú)做10小時(shí)完成；丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)；余下的由乙丙二人合做；還需幾小時(shí)才能完成？解：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示；就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便；因此；我們?cè)O(shè)總工作量為12、10和15的某一公倍數(shù)；例如最小公倍數(shù)60；則甲乙丙三人的工作效率分別是601256010660154因此余下的工作量由乙丙合做還需要（6052）（64）5（小時(shí)）答：還需要5小時(shí)才能完成。例4：一個(gè)水池；底部裝有一個(gè)常開(kāi)的排水管；上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開(kāi)4個(gè)進(jìn)水管時(shí)；需要5小時(shí)才能注滿(mǎn)水池；當(dāng)打開(kāi)2個(gè)進(jìn)水管時(shí)；需要15小時(shí)才能注滿(mǎn)水池；現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿(mǎn)；至少要打開(kāi)多少個(gè)進(jìn)水管？解：注（排）水問(wèn)題是一類(lèi)特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程；水的流量就是工作量；單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿(mǎn)；即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量（一池水）。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1；其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1；則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為（145）；2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為（1215）；從而可知每小時(shí)的排水量為（1215145）（155）1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為1451515又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)；每個(gè)進(jìn)水管的注水量為12；所以；2小時(shí)內(nèi)注滿(mǎn)一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管？（1512）（12）8.59（個(gè)）答：至少需要9個(gè)進(jìn)水管。16、正反比例問(wèn)題【含義】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定（即商一定）；那么這兩種量就叫做成正比例的量；它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化；另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；這兩種量就叫做成反比例的量；它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用?！緮?shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類(lèi)應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問(wèn)題去解決；而且比較簡(jiǎn)捷。【解題思路和方法】解決這類(lèi)問(wèn)題的重要方法是：把分率（倍數(shù)）轉(zhuǎn)化為比；應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。正反比例問(wèn)題與前面講過(guò)的倍比問(wèn)題基本類(lèi)似。例1：修一條公路；已修的是未修的1/3；再修300米后；已修的變成未修的1/2；求這條公路總長(zhǎng)是多少米？解：由條件知；公路總長(zhǎng)不變。原已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度1（13）14312現(xiàn)已修長(zhǎng)度總長(zhǎng)度1（12）13412比較以上兩式可知；把總長(zhǎng)度當(dāng)作12份；則300米相當(dāng)于（43）份；從而知公路總長(zhǎng)為300（43）123600（米）答：這條公路總長(zhǎng)3600米。例2：張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘；照這樣計(jì)算；91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？解：做題效率一定；做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28491X28X914X91428X13答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。例3：孫亮看十萬(wàn)個(gè)為什么這本書(shū)；每天看24頁(yè)；15天看完；如果每天看36頁(yè)；幾天就可以看完？解：書(shū)的頁(yè)數(shù)一定；每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系設(shè)X天可以看完；就有2436X1536X2415X10答：10天就可以看完。17、按比例分配問(wèn)題【含義】所謂按比例分配；就是把一個(gè)數(shù)按照一定的比分成若干份。這類(lèi)題的已知條件一般有兩種形式：一是用比或連比的形式反映各部分占總數(shù)量的份數(shù)；另一種是直接給出份數(shù)?！緮?shù)量關(guān)系】從條件看；已知總量和幾個(gè)部分量的比；從問(wèn)題看；求幾個(gè)部分量各是多少?？偡輸?shù)比的前后項(xiàng)之和【解題思路和方法】先把各部分量的比轉(zhuǎn)化為各占總量的幾分之幾；把比的前后項(xiàng)相加求出總份數(shù)；再求各部分占總量的幾分之幾（以總份數(shù)作分母；比的前后項(xiàng)分別作分子）；再按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法；分別求出各部分量的值。例1：學(xué)校把植樹(shù)560棵的任務(wù)按人數(shù)分配給五年級(jí)三個(gè)班；已知一班有47人；二班有48人；三班有45人；三個(gè)班各植樹(shù)多少棵？解：總份數(shù)為474845140一班植樹(shù)56047/140188（棵）二班植樹(shù)56048/140192（棵）三班植樹(shù)56045/140180（棵）答：一、二、三班分別植樹(shù)188棵、192棵、180棵。例2：用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形；三角形三條邊的比是345。三條邊的長(zhǎng)各是多少厘米？解：34512603/1215（厘米）604/1220（厘米）605/1225（厘米）答：三角形三條邊的長(zhǎng)分別是15厘米、20厘米、25厘米。例3：從前有個(gè)牧民；臨死前留下遺言；要把17只羊分給三個(gè)兒子；大兒子分總數(shù)的1/2；二兒子分總數(shù)的1/3；三兒子分總數(shù)的1/9；并規(guī)定不許把羊宰割分；求三個(gè)兒子各分多少只羊。解：如果用總數(shù)乘以分率的方法解答；顯然得不到符合題意的整數(shù)解。如果用按比例分配的方法解；則很容易得到1/21/31/996296217179/179176/176172/172答：大兒子分得9只羊；二兒子分得6只羊；三兒子分得2只羊。例4：某工廠第一、二、三車(chē)間人數(shù)之比為81221；第一車(chē)間比第二車(chē)間少80人；三個(gè)車(chē)間共多少人？解：80（128）（81221）820（人）答：三個(gè)車(chē)間一共820人。18、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題【含義】百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)常常可以通分、約分；而百分?jǐn)?shù)則無(wú)需；分?jǐn)?shù)既可以表示“率”；也可以表示“量”；而百分?jǐn)?shù)只能表示“率”；分?jǐn)?shù)的分子、分母必須是自然數(shù)；而百分?jǐn)?shù)的分子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個(gè)專(zhuān)門(mén)的記號(hào)“%”。在實(shí)際中和常用到“百分點(diǎn)”這個(gè)概念；一個(gè)百分點(diǎn)就是1%；兩個(gè)百分點(diǎn)就是2%?！緮?shù)量關(guān)系】掌握“百分?jǐn)?shù)”、“標(biāo)準(zhǔn)量”“比較量”三者之間的數(shù)量關(guān)系：百分?jǐn)?shù)比較量標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)量比較量百分?jǐn)?shù)【解題思路和方法】一般有三種基本類(lèi)型：（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾；（2）已知一個(gè)數(shù)；求它的百分之幾是多少；（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少；求這個(gè)數(shù)。例1：倉(cāng)庫(kù)里有一批化肥；用去720千克；剩下6480千克；用去的與剩下的各占原重量的百分之幾？解：（1）用去的占720（7206480）10%（2）剩下的占6480（7206480）90%答：用去了10%；剩下90%。例2：紅旗化工廠有男職工420人；女職工525人；男職工人數(shù)比女職工少百分之幾？解：本題中女職工人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量；男職工比女職工少的人數(shù)是比較量所以（525420）5250.220%或者14205250.220%答：男職工人數(shù)比女職工少20%。例3：紅旗化工廠有男職工420人；女職工525人；女職工比男職工人數(shù)多百分之幾？解：本題中以男職工人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量；女職工比男職工多的人數(shù)為比較量；因此（525420）4200.2525%或者52542010.2525%答：女職工人數(shù)比男職工多25%。例4：紅旗化工廠有男職工420人；有女職工525人；男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？解：（1）男職工占420（420525）0.44444.4%（2）女職工占525（420525）0.55655.6%答：男職工占全廠職工總數(shù)的44.4%；女職工占55.6%。19、“牛吃草”問(wèn)題【含義】“牛吃草”問(wèn)題是大科學(xué)家牛頓提出的問(wèn)題；也叫“牛頓問(wèn)題”。這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)在于要考慮草邊吃邊長(zhǎng)這個(gè)因素。【數(shù)量關(guān)系】草總量原有草量草每天生長(zhǎng)量天數(shù)【解題思路和方法】解這類(lèi)題的關(guān)鍵是求出草每天的生長(zhǎng)量。例1：一塊草地；10頭牛20天可以把草吃完；15頭牛10天可以把草吃完。問(wèn)多少頭牛5天可以把草吃完？解：草是均勻生長(zhǎng)的；所以；草總量原有草量草每天生長(zhǎng)量天數(shù)。求“多少頭牛5天可以把草吃完”；就是說(shuō)5天內(nèi)的草總量要5天吃完的話(huà)；得有多少頭牛？設(shè)每頭牛每天吃草量為1；按以下步驟解答：（1）求草每天的生長(zhǎng)量因?yàn)?；一方?0天內(nèi)的草總量就是10頭牛20天所吃的草；即（11020）；另一方面；20天內(nèi)的草總量又等于原有草量加上20天內(nèi)的生長(zhǎng)量；所以11020原有草量20天內(nèi)生長(zhǎng)量同理11510原有草量10天內(nèi)生長(zhǎng)量由此可知（2010）天內(nèi)草的生長(zhǎng)量為110201151050因此；草每天的生長(zhǎng)量為50（2010）5（2）求原有草量原有草量10天內(nèi)總草量10內(nèi)生長(zhǎng)量11510510100（3）求5天內(nèi)草總量5天內(nèi)草總量原有草量5天內(nèi)生長(zhǎng)量10055125（4）求多少頭牛5天吃完草因?yàn)槊款^牛每天吃草量為1；所以每頭牛5天吃草量為5。因此5天吃完草需要牛的頭數(shù)125525（頭）答：需要5頭牛5天可以把草吃完。例2：一只船有一個(gè)漏洞；水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)；發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水；3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水；要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？解：這是一道變相的“牛吃草”問(wèn)題。與上題不同的是；最后一問(wèn)給出了人數(shù)（相當(dāng)于“牛數(shù)”）；求時(shí)間。設(shè)每人每小時(shí)淘水量為1；按以下步驟計(jì)算：（1）求每小時(shí)進(jìn)水量因?yàn)椋?小時(shí)內(nèi)的總水量1123原有水量3小時(shí)進(jìn)水量10小時(shí)內(nèi)的總水量1510原有水量10小時(shí)進(jìn)水量所以；（103）小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量為1510112314因此；每小時(shí)的進(jìn)水量為14（103）2（2）求淘水前原有水量原有水量11233小時(shí)進(jìn)水量362330（3）求17人幾小時(shí)淘完17人每小時(shí)淘水量為17；因?yàn)槊啃r(shí)漏進(jìn)水為2；所以實(shí)際上船中每小時(shí)減少的水量為（172）；所以17人淘完水的時(shí)間是30（172）2（小時(shí)）答：17人2小時(shí)可以淘完水。20、雞兔同籠問(wèn)題【含義】這是古典的算術(shù)問(wèn)題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳；求雞、兔各有多少只的問(wèn)題；叫做第一雞兔同籠問(wèn)題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳的差；求雞、兔各是多少的問(wèn)題叫做第二雞兔同籠問(wèn)題?！緮?shù)量關(guān)系】第一雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞；則有兔數(shù)（實(shí)際腳數(shù)2雞兔總數(shù)）（42）假設(shè)全都是兔；則有雞數(shù)（4雞兔總數(shù)實(shí)際腳數(shù)）（42）第二雞兔同籠問(wèn)題：假設(shè)全都是雞；則有兔數(shù)（2雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）假設(shè)全都是兔；則有雞數(shù)（4雞兔總數(shù)雞與兔腳之差）（42）【解題思路和方法】解答此類(lèi)題目一般都用假設(shè)法；可以先假設(shè)都是雞；也可以假設(shè)都是兔。如果先假設(shè)都是雞；然后以兔換雞；如果先假設(shè)