九年級數(shù)學上冊 22.3 實際問題與二次函數(shù) 第1課時 二次函數(shù)與圖形面積習題課件 （新版）新人教版.ppt

22 3實際問題與二次函數(shù) 第1課時二次函數(shù)與圖形面積 h k 自變量 二次函數(shù) 取值范圍 知識點1求二次函數(shù)的最值問題 1 4分 關于二次函數(shù)y x2 8x c的最小值為0 那么c的值等于 a 4b 8c 4d 162 4分 函數(shù)y x2 2x 3 2 x 2 的最大值和最小值分別為 a 4和 3b 3和4c 5和 4d 1和43 4分 二次函數(shù)y 3x2 6x 1有最 值 此時x d c 大 2 1 知識點2二次函數(shù)與圖形面積問題 4 4分 已知一個直角三角形兩直角邊之和為20cm 則這個直角三角形的最大面積為 a 25cm2b 50cm2c 100cm2d 不確定5 4分 用一定長度的繩子圍成一個矩形 若矩形的一邊長x m 與面積y m2 滿足關系式y(tǒng) x 12 2 144 0 x 24 則該矩形面積的最大值為 此時x b 144 12 6 4分 某農場要蓋一排三間長方形的羊圈 打算一面利用長為16m的舊墻 其余各面用木材圍成柵欄 柵欄的總長為24m 設每間羊圈與墻垂直的一邊長為x m 三間羊圈的總面積為s m2 則s與x的函數(shù)關系式為 x的取值范圍是 當x 時 面積s最大 最大面積為 s 4x2 24x 2 x 6 3 36m2 7 8分 如圖 在 abc中 b 90 ab 22cm bc 20cm 點p從點a開始沿ab邊向點b以2cm s的速度移動 點q從點b開始沿bc向點c以1cm s的速度移動 p q分別從a b同時出發(fā) 1 求四邊形apqc的面積y cm2 與運動時間x s 之間的函數(shù)關系式 并寫出x的取值范圍 2 求四邊形apqc面積的最小值 并求出此時x的值 8 8分 手工課上 小明準備做一個形狀是菱形的風箏 這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm 菱形的面積s 單位 cm2 隨其中一條對角線的長x 單位 cm 的變化而變化 1 請直接寫出s與x之間的函數(shù)解析式 不要求寫出自變量x的取值范圍 2 當x是多少時 菱形風箏的面積s最大 最大面積是多少 一 選擇題 共6分 9 由長8m的鋁合金條制成如圖所示形狀的矩形窗框 使窗戶的透光面積最大 那么這個窗戶的最大透光面積是 a m2b m2c m2d 4m2 二 填空題 第小題6分 共12分 10 如圖所示 線段ab 6 點c是ab上一點 點d是ac的中點 分別以ad dc cb為邊作正方形 則ac 時 三個正方形的面積之和最小 c 4 s 2x2 2x 1 13 15分 如圖 等腰直角三角形abc以2m s的速度沿直線l向正方形移動 直到ab與cd重合 設xs時 三角形與正方形重合部分的面積為ym2 1 寫出y與x之間的函數(shù)解析式 2 當x 2 3 5時 y分別是多少 3 當重疊部分的面積是正方形面積的一半時 三角形移動了多長時間 解 1 因為三角形與正方形的重合部分是等腰直角三角形 且直角邊都是2x 所以y 2x2 0 x 5 2 在y 2x2中 當x 2時 y 8 當x 3 5時 y 24 5 3 在y 2x2中 因為當y 50時 2x2 50 所以x2 25 x1 5 x2 5 舍去 答 當重疊部分的面積是正方形面積的一半時 三角形移動了5s 綜合運用 14 15分 如圖 在平面直角坐標系中 已知oa 12厘米 ob 6厘米 點p從點o開始沿oa邊向點a以1厘米 秒的速度移動 點q從點b開始沿bo邊向點o以1厘米 秒的速度移動 如果p q同時出發(fā) 用t 秒 表示移動的時間 0 t 6 那么 1