八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1 變量與函數(shù)（第1課時(shí)）課件 （新版）滬科版(3).ppt

12 1函數(shù) 第12章一次函數(shù) 導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié) 第1課時(shí)變量與函數(shù) 1 了解常量與變量的含義 能分清實(shí)例中的常量與變量 初步理解函數(shù)的概念 了解自變量與函數(shù)的意義 重點(diǎn) 2 通過動(dòng)手實(shí)踐與探索 讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程 提高分析問題和解決問題的能力 3 引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系 培養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情 難點(diǎn) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 導(dǎo)入新課 觀察與思考 游戲 數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴 兩只眼睛四條腿 兩只青蛙兩張嘴 四只眼睛八條腿 三只青蛙三張嘴 六只眼睛十二條腿 1 青蛙的眼睛數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎 能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎 2 青蛙的腿數(shù)和只數(shù)有關(guān)系嗎 能用數(shù)學(xué)式表達(dá)嗎 這個(gè)游戲你能繼續(xù)玩下去嗎 講授新課 我們生活在一個(gè)變化的世界 通常會(huì)看到在同一變化過程中 有兩個(gè)相關(guān)的量 其中一個(gè)量往往隨著另一個(gè)量的變化而變化 那我們?nèi)绾蝸硌芯扛鞣N運(yùn)動(dòng)變化呢 數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化 問題1如圖 用熱氣球探測(cè)高空氣象 當(dāng)t 3min h為650m 設(shè)熱氣球從海拔500m處的某地升空 它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表 當(dāng)t 2min h為600m 當(dāng)t 1min h為550m 當(dāng)t 0min h為500m 1 計(jì)時(shí)一開始 熱氣球的高度是多少 2 熱氣球的高度隨時(shí)間的推移而升高的高度有規(guī)律嗎 3 你能總結(jié)出h與t的關(guān)系嗎 500m 50m 1 50m 50m 2 100m 50m 3 150m 50m 4 200m 50m t 50tm h 500 50t 4 哪些量發(fā)生了變化 哪些量沒有發(fā)生變化 保持不變的量 常量 熱氣球原先所在的高度500m 氣球上升的速度50m min 不斷變化的量 熱氣球升空的時(shí)間tmin 氣球升空的高度hm 變量 因別人變化而變化的量 自我發(fā)生變化的量 5 熱氣球上升的高度h與時(shí)間t 這兩個(gè)變量之間有關(guān)系嗎 t h 結(jié)論 在一個(gè)變化的過程中 數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量 數(shù)值始終不變的量稱為常量 問題2下圖是某市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線 1 你發(fā)現(xiàn)哪些變量 哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是因變量 為什么 3 這一天的用電高峰 用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少 它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的 2 任意給出這一天中的某一時(shí)刻 如4 5h 20h 你能找到這一時(shí)刻的用電負(fù)荷ymw 兆瓦 是多少嗎 說明了什么 時(shí)間 負(fù)荷 時(shí)間 負(fù)荷 因?yàn)樨?fù)荷隨時(shí)間的變化而變化 能 分別為10000mw 15000mw 說明t的值一確定 y的值就唯一確定了 這一天的用電高峰在13 5h達(dá)到18000mw 用電低估在4 5h達(dá)到10000mw 問題3汽車在行駛過程中 由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住 這段距離稱為剎車距離 剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素 1 式中哪個(gè)量是常量 哪個(gè)量是變量 哪個(gè)量是自變量 哪個(gè)量是因變量 某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離sm與車速vkm h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式 2 當(dāng)剎車時(shí)車速v分別是40 80 120km h時(shí) 相應(yīng)的滑行距離s分別是多少 當(dāng)v 40km h時(shí) s 6 25m 當(dāng)v 80km h時(shí) s 25m 當(dāng)v 120km h時(shí) s 56 25m 256 s v v s 歸納 一般地 在某個(gè)變化過程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng) 那么我們就說x是自變量 y是x的函數(shù) 當(dāng)堂練習(xí) 1 設(shè)路程為s 時(shí)間為t 速度為v 當(dāng)v 60時(shí) 路程和時(shí)間的關(guān)系式為 這個(gè)關(guān)系式中 是常量 是變量 是的函數(shù) 60 s 60t t和s s t 2 下列各表達(dá)式不是表示y是x的函數(shù)的是 a b c d c 3 寫出下列各問題的函數(shù)關(guān)系式 并指出其中的常量與變量 自變量與函數(shù) 1 運(yùn)動(dòng)員在200米一圈的跑道上訓(xùn)練 他跑一圈所用的時(shí)間t 秒 與跑步的速度v 米 秒 的關(guān)系式 2 n邊形的對(duì)角線條數(shù)s與邊數(shù)n之間的關(guān)系式 解 1 其中200是常量 v t是變量 v是自變量 t是v的函數(shù) 2 其中 3是常量 s n是變量 n是自變量 s是n的函數(shù) 變量與函數(shù) 常量與變量 在一個(gè)變化過程中 數(shù)值發(fā)生變化的量為變量 數(shù)值始終不變的量為常量 課