2012豐臺(tái)區(qū)高三一模有答案數(shù)學(xué)理.doc

北京豐臺(tái)區(qū)2012年高三年級(jí)第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 題（理）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將答題卡上的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡簽字筆填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名，在答題卡的“條形碼粘貼區(qū)”貼好條形碼。2本次考試所有答題均在答題卡上完成。選擇題必須使用2B鉛筆以正確填涂方式將各小題對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦除干凈后再選涂其它選項(xiàng)。非選擇題必須使用標(biāo)準(zhǔn)黑色字跡簽字筆書寫，要求字體工整、字跡清楚。作圖題用2B鉛筆作圖，要求線條、圖形清晰。3請嚴(yán)格按照答題卡上題號(hào)在相應(yīng)答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題、草稿紙上答題無效。4請保持答題卡卡面清潔，不要裝訂、不要折疊、不要破損。第一部分 （選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1已知集合，若，則a的取值范圍是（ ）ABC（-1，1）D-1，12若變量x，y滿足條件則的取值范圍是（ ）ABCD3的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是（ ）A10B15C20D304已知向量，若，則等于（ ）ABCD5若正四棱錐的正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（ ）A4BC8D6學(xué)校組織一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有2個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有 （ ）A種B種C種D種7已知，函數(shù)命題，命題內(nèi)有最值，則命題p是命題q成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8已知定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)至少有6個(gè)零點(diǎn)，則a（ ）ABCD 第二部分 （非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。9已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是 。10已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，若，成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為 。11在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程是則圓心到直線的距離是_ 12如圖所示，RtABC內(nèi)接于圓，PA是圓的切線，A為切點(diǎn)，PB交AC于E，交圓于D。若PA =AE，PD=，則AP= ，AC= 。13執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的i值為 。14定義在區(qū)間a，b上的連結(jié)函數(shù)，如果，使得，則稱為區(qū)間a，b上的“中值點(diǎn)”。下列函數(shù)：；中，在區(qū)間0，1上“中值點(diǎn)”多于一個(gè)函數(shù)序號(hào)為 。（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題共13分）在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且（I）判斷ABC的形狀；（）若，求f（A）的取值范圍16（本小題共14分）四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAD底面ABCD，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上（I）求證：ADPB；（）若Q是PC的中點(diǎn)，求二面角EDQC的余弦值；（）若，當(dāng)PA/平面DEQ時(shí)，求A的值17（本小題共13分）某班共有學(xué)生40人，將一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示。（I）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；（）從成績在50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選3名學(xué)生，求這3名學(xué)生的成績都在60，70）內(nèi)的概率；（）為了了解學(xué)生本次考試的失分情況，從成績在50，70）內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取3人的成績進(jìn)行分析，用X表示所選學(xué)生成績在 60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望18（本小題共13分）已知函數(shù)（I）當(dāng)a=l時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（l）處的切線方程；（）當(dāng)a0時(shí)，若f（x）在區(qū)間1，e上的最小值為-2，求a的取值范圍；（）若對(duì)任意，且恒成立，求a的取值范圍19（本小題共14分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)M（一2，0）（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)，連接并延長交直線x=4于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)分別為點(diǎn)P，Q的縱坐標(biāo)，且，求證直線過定點(diǎn)。20（本小題共13分）已知