小六總復(fù)習(xí)-牛吃草問(wèn)題教案 奧數(shù).doc

個(gè)性化教案牛吃草問(wèn)題適用學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)適用年級(jí)小學(xué)六年級(jí)適用區(qū)域華南區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120分鐘知識(shí)點(diǎn)原草量和新草生長(zhǎng)速度教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解什么是牛吃草問(wèn)題以及其特點(diǎn)2.掌握牛吃草問(wèn)題涉及的關(guān)鍵的量以及求解方法3.熟練運(yùn)用牛吃草的方法，解決牛吃草的一些變形問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)確定不變量：原草量和新草生長(zhǎng)速度教學(xué)難點(diǎn)確定不變量：原草量和新草生長(zhǎng)速度教學(xué)過(guò)程牛吃草問(wèn)題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量。假設(shè)是最關(guān)鍵的一步，也是非常容易忽視的一步基本特點(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量 （1、原有總草量；2、草的生長(zhǎng)速度）基本公式：1.生長(zhǎng)量=（較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)較短時(shí)間短時(shí)間牛頭數(shù)）（長(zhǎng)時(shí)間短時(shí)間）2.原有草量=較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù)較長(zhǎng)時(shí)間生長(zhǎng)量3.吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）4.牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度例1有一堆干草：10頭牛吃15天，問(wèn)如果是25頭牛，可以吃幾天？例2. 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天勻速生長(zhǎng)，這片牧草可供27頭牛吃6天，或供23頭牛吃9天。可供21頭牛吃幾天？例3. 有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完(4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量)。那么，17頭牛和20只羊多少天可將草吃完?例4一艘木船發(fā)生了漏水事故，水勻速的涌入。3人淘40分鐘可以把水淘完，5人淘，20分鐘可以把水淘完?，F(xiàn)在由6人把水淘完，需要多長(zhǎng)時(shí)間？例5. 由于天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而在勻速地在減少，已知某塊地上的草可供21頭牛吃10天，或可供30頭牛吃8天，照此計(jì)算，可供45頭牛吃多少天。例6. 農(nóng)場(chǎng)有三塊草地，面積分別是5、15、36公頃。草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供12頭牛吃28天，第二塊草地可供21頭牛吃63天，第三塊草地可供36頭牛吃多少天？“牛吃草”問(wèn)題變型只要弄清楚題目中的對(duì)應(yīng)“牛”和“草”，解題方法和經(jīng)典牛吃草問(wèn)題無(wú)異以下題目都是“牛吃草”的變型:1. 抽水問(wèn)題2. 排隊(duì)問(wèn)題3. 電梯問(wèn)題4. 人口問(wèn)題5. 行程問(wèn)題例7. 要將一池塘水全部抽干，但同時(shí)有水勻速流入池塘。若用8臺(tái)抽水機(jī)10天可以抽干；用6臺(tái)抽水機(jī)20天能抽干。問(wèn)：若要5天抽干水，需多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)來(lái)抽水？例8. 造紙廠有一水池，裝有一根進(jìn)水管和若干根同樣粗細(xì)的出水管。先打開(kāi)進(jìn)水管，水均勻的流入池中，當(dāng)水注滿全池的時(shí)，若同時(shí)打開(kāi)6根出水管15分鐘，可將池內(nèi)的水放干，若同時(shí)打開(kāi)7根出水管12分鐘可將池內(nèi)的水放干，若所有的出水管都同時(shí)打開(kāi)，10分鐘就可將池內(nèi)的水放干，那么這個(gè)水池裝有多少根出水管？例9. 廣州南站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。從開(kāi)始檢票到檢票隊(duì)伍消失，若同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口，則需要30分鐘，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)檢票口，則需20分鐘。如果要使等候檢票的隊(duì)伍10分鐘消失，需要同時(shí)開(kāi)多少個(gè)檢票口？例10. 廣州琶洲展會(huì)9點(diǎn)開(kāi)門，但早有人來(lái)排隊(duì)入場(chǎng)，從第一個(gè)觀眾來(lái)到時(shí)起，若每分鐘來(lái)的觀眾一樣多，如果開(kāi)3個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)9分就不再有人排隊(duì)；如果開(kāi)5個(gè)入場(chǎng)口，9點(diǎn)5分就沒(méi)有人排隊(duì)。求第一個(gè)觀眾到達(dá)的時(shí)間？例11. 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓已知男孩每分鐘走20級(jí)梯級(jí)，女孩每分鐘走15級(jí)梯級(jí)，結(jié)果男孩用了5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上，該扶梯一共有多少級(jí)？例12. 假設(shè)地球上新生成的資源增長(zhǎng)速度是一定的，照此計(jì)算，地球上的資源可供110億人生活90年，或供90億人生活210年。為了使人類能夠不斷繁衍，地球上最多養(yǎng)活多少人？例13. 有快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕路上的一個(gè)騎車人。這三輛車分別用6小時(shí)、10小時(shí)、12小時(shí)追上騎車人。現(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中速車每小時(shí)走20千米，那么，慢速車每小時(shí)走多少千米？課后練習(xí)題：1. 一個(gè)水池有一根進(jìn)水管，有若干相同的抽水管，進(jìn)水管不間斷的進(jìn)水，若用24根抽水管抽水，6小時(shí)可以把池中的水抽干；若用21根抽水管抽水，8小時(shí)可以將池中的水抽干。用16根抽水管，多少小時(shí)可以將池中的水抽干？2. 甲、乙、丙三人同時(shí)從同一個(gè)地點(diǎn)出發(fā)，沿同一路線追趕前面的小明，他們分別用9分鐘、15分鐘、20分鐘追上小明，已知甲每小時(shí)行24千米，乙每小時(shí)行20千米，丙每小時(shí)行多少千米？3. 一個(gè)牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長(zhǎng)，這片青草可供58頭牛吃7周，或供48頭牛吃9周，那么，可供多少頭牛吃5周？4.天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？5.用2臺(tái)同樣的抽水機(jī)抽干一個(gè)有泉水的水庫(kù)需40小時(shí)，用3臺(tái)這樣的抽水機(jī)抽干這個(gè)水庫(kù)需24小時(shí)，試問(wèn)，若要8小時(shí)抽干這個(gè)水庫(kù)，需要這樣的抽水機(jī)多少臺(tái)？(泉水均勻地向水庫(kù)滲水)6. 春天養(yǎng)殖廠在2004年的夏天嚴(yán)重缺水，需要從離養(yǎng)殖廠2000米處的河里抽水，如果用3臺(tái)抽水機(jī)抽6天水量剛好充足；如果用4臺(tái)抽水機(jī)抽4天水量剛好充足，那么要在2天內(nèi)把水量抽足，需要多少臺(tái)抽水機(jī)？（途中每天水蒸發(fā)量相等）7.小明和小紅逆著自動(dòng)扶梯的方向行走，已知小明每分鐘走45級(jí)樓梯，小紅每分鐘走40級(jí)樓梯，結(jié)果小明用6分鐘到達(dá)另一端，小紅用9分鐘到達(dá)另一端，該扶梯共有多少級(jí)？8. 一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)。發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)船內(nèi)已經(jīng)進(jìn)了一些水，如果以12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果以5個(gè)人淘水，10小時(shí)可以淘完?，F(xiàn)在要想在2小時(shí)淘完水，需要幾個(gè)人9.某車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的旅客人數(shù)一樣多。如果同時(shí)開(kāi)放3個(gè)檢票口，那么40分鐘檢票口前的隊(duì)伍恰好消失；如果同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口，那么25分鐘隊(duì)伍恰好消失。如果同時(shí)開(kāi)放8個(gè)檢票口，那么隊(duì)伍多少分鐘恰好消失？10.建筑工地開(kāi)工前已經(jīng)運(yùn)進(jìn)一批磚，開(kāi)工后每天運(yùn)進(jìn)相同數(shù)量的磚。如果派36個(gè)工人砌墻，24天可以把磚用完，現(xiàn)派工人若干名，砌8天后，有5名工人參加表彰大會(huì)，其余工人又