太陽與行星間的引力

二太陽與行星間的引力 樟村中學(xué)徐明蘭 開普勒三定律 知識(shí)回顧 開普勒第一定律 軌道定律 所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運(yùn)動(dòng) 太陽是在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 開普勒第二定律 面積定律 對(duì)每個(gè)行星來說 太陽和行星的連線在相等的時(shí)間掃過相等的面積 開普勒第三定律 周期定律 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 k值只與中心天體有關(guān) 與環(huán)繞天體無關(guān) 什么力來維持行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)呢 1 開普勒 由于太陽發(fā)出的磁力作用而引起的 2 笛卡兒 行星周圍的流質(zhì)渦旋所引起的 3 胡克 哈雷 太陽的引力 甚至證明了如果行星的軌道是圓形的 其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比 幾百年前科學(xué)家們的想法 猜想 引力大小跟什么有關(guān) 追尋牛頓的足跡 討論驗(yàn)證思路 由運(yùn)動(dòng)情況 加速度 受力情況 誘思 既然把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng) 那么行星繞太陽運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng) 為什么 行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力由什么力來提供呢 這個(gè)力的方向怎樣 建立模型 一 太陽對(duì)行星的引力 1 設(shè)行星的質(zhì)量為m 速度為v 行星到太陽的距離為r 則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為多少 代入 由 2 天文觀測(cè)難以直接得到行星的速度v 但可以得到行星的公轉(zhuǎn)周期T 得到 3 根據(jù)開普勒第三定律 即 得 代入 4 太陽對(duì)行星的引力 即 這表明 太陽對(duì)不同行星的引力 與行星的質(zhì)量成正比 與行星和太陽間的距離的二次方成反比 二 行星對(duì)太陽的引力 根據(jù)牛頓第三定律 行星對(duì)太陽引力F 應(yīng)滿足 2 r M F 三 太陽與行星間的引力 合二為一 注 G是比例系數(shù) 與太陽 行星的質(zhì)量無關(guān) 寫成等式就是 課堂小結(jié) 太陽與行星間的引力 古人觀點(diǎn) 牛頓思考 理論演算 總結(jié)規(guī)律 建模 理想化 類比 1 判斷題 A 行星繞太陽的橢圓軌道可以近似的看作圓形軌道 其向心力來源于太陽對(duì)行星的引力 B 太陽對(duì)行星的引力大于行星對(duì)太陽的引力 所以行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運(yùn)轉(zhuǎn) 練一練 對(duì) 錯(cuò) 2 關(guān)于地球和太陽 下列說法正確的是 A 地球?qū)μ柕囊Ρ忍枌?duì)地球的引力小 B 地球繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力來源于太陽對(duì)地球的引力 C 太陽對(duì)地球的作用力有引力和向心力 D 在地球?qū)μ柕囊ψ饔孟?太陽繞地球做圓周運(yùn)動(dòng) B 3 對(duì)于太陽對(duì)行星的引力表達(dá)式下面說法正確的是 A 公式中G常量 與太陽和行星均無關(guān) B 公式中G由太陽與行星間的距離 作用力和質(zhì)量決定 C M和m受到的引力總是大小相等 方向相反 是一對(duì)平衡力 D M和m受到的引力總是大小相等 方向相反 是作用力和反作用力 AD 隨堂練習(xí) 4 兩顆行星質(zhì)量之比m1 m2 1 2 軌道半徑之比R1 R2 3 1 下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是 A 周期之比T1 T2 3 1B 線速度之比v1 v2 3 1C 向心力之比F1 F2 1 9D 向心加速度之比a1 a2 1 9 D 隨堂練習(xí) 5 兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2 繞太陽運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2 若它們只受太陽引力的作用 那么這兩個(gè)行星的向心加速度之比為 A 1B C D D 思考與討論 6 地球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為橢圓 那么 在近日點(diǎn)A 行星所受太陽的引力比它轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力大還是小 遠(yuǎn)日點(diǎn)B呢 思考與討論 7 請(qǐng)你運(yùn)用已有知識(shí) 分析開普勒第二定律所描述的 地球在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A B兩個(gè)位置時(shí) 運(yùn)動(dòng)快慢變化的