甘肅省甘南州卓尼縣柳林中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理科）數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

卓尼縣柳林中學(xué)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期高二理科數(shù)學(xué)期中試卷 一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.由，確定的等差數(shù)列，當(dāng)時，序號等于 （ ）99 100 96 1012.中，若，則的面積為 （ ）A B C.1 D.3.在數(shù)列中，=1，則的值為 （ ）A99 B49 C102 D 1014.已知，函數(shù)的最小值是 （ ）A5 B4 C8 D65.在等比數(shù)列中，則項(xiàng)數(shù)為 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 7.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,則此三角形解的情況是 （ ） A.一解 B.兩解 C.一解或兩解 D.無解9.在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 10.一個等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分。)11. 在中，面積為，則 .12.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為_ .13.不等式的解集是 14. .已知數(shù)列滿足則的通項(xiàng)公式 。三、解答題 15. （10分）已知等比數(shù)列中，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.16. （10分）(1) 求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：17 （12分）.在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個根， 且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。18、（12分）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosCccos（A+C）=3acosB. （I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.19. （12分）若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.20（12分）已知數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)的值；（2）是否存在一個實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；求數(shù)列通項(xiàng)公式。21、（12分）某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？答案一選擇題：BCDBC ACBDA二填空題。11 或12=2n31314 =2n三解答題。15.解：設(shè)公比為， 由已知得 即 得 ， 將代入得 ， ， 16（1） (2) 17 解：（1） C120 （2）由題設(shè)： 18（1）依題意，可知方程的兩個實(shí)數(shù)根為和2，由韋達(dá)定理得：+2= 解得：=2 （2） 19在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o， BC， ACsin30o 答：船與燈塔間的距離為n mile 20解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 由f(n)0得n2-20n+250 解得 又因?yàn)閚,所以n=2,3,4,1