數(shù)學(xué)人教版七年級下冊平行線習(xí)題課---平行線與拐點(diǎn).doc

平行線與拐點(diǎn)（教學(xué)實(shí)錄） -專題復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探究平行線間拐點(diǎn)問題方法的過程，掌握對該類問題作輔助線的方法及處理該類問題的方法技能。2.經(jīng)過轉(zhuǎn)化探索題目所求拐角之間的數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3.經(jīng)過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)推理能力及有條理的表達(dá)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行線間拐點(diǎn)問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：平行線間的拐點(diǎn)問題如何添加輔助線。教學(xué)過程：一、溫故知新：師：請同學(xué)們回顧平行線問題的基本圖形。生：二、自主探究一：基本圖形一：已知：ABED，那么B、BCD、D有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由。（特別說明點(diǎn)C就是兩條平行線間的一個拐點(diǎn)） 師：這個圖形是我們剛剛復(fù)習(xí)的基本圖形嗎？怎樣把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的基本圖形呢？同學(xué)們趕快試一試，比比看誰的方法多。生：1、學(xué)生獨(dú)立思考后，找學(xué)生到黑板講解思路。2、找找1-2名同學(xué)到黑板上完成推理過程；3、找同學(xué)到黑板前點(diǎn)評，其他同學(xué)質(zhì)疑補(bǔ)充。教師精講：教師針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行精講、總結(jié)?！咀灾鲃?chuàng)新】教師提問：剛剛我們研究了兩個平行線間有一個拐點(diǎn)的問題，開動腦筋，你還能設(shè)計出什么樣的題目？考考別的小組。學(xué)生活動：學(xué)生踴躍、絞盡腦汁的想難倒別的小組。學(xué)生設(shè)計的問題：生1： 如圖ABEF， 你知道B、BCD 、CDE、 E之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請直接寫出結(jié)果。生2：當(dāng)兩條平行線間有3個拐點(diǎn)呢？請直接寫出結(jié)果。 生3：當(dāng)兩條平行線間有n個拐點(diǎn)呢？請直接寫出結(jié)果。小組活動：小組設(shè)計題目，其它小組接受挑戰(zhàn)?！拘〗M匯報】找一個小組匯報交流結(jié)果，其他組訂正補(bǔ)充?！窘處熅v】添加平行線有沒有技巧？向哪個方向添加更好？教師針對學(xué)生出現(xiàn)的問題精講、總結(jié)?！窘處熜〗Y(jié)】類似這樣的圖形，我們可以通過添加平行線，構(gòu)造U型圖，把所求的角轉(zhuǎn)化為同旁內(nèi)角來解決；這也是我們初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。設(shè)計意圖：通過教師帶有引導(dǎo)性、鼓勵性、煽動性的語言，引領(lǐng)學(xué)生逐步去探索問題，通過對比兩個圖形間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)過類比、轉(zhuǎn)化找到解決問題的方法；接下來引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自己設(shè)計題目，組與組之間互相出題目，并勇于接受別的小組的挑戰(zhàn)。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與率高。三.自主探究二基本圖形二：教師提問：以上我們探究的平行線間的拐點(diǎn)都是向外拐的情況，還有沒有其它情況呢？誰能再來設(shè)計個題目，考考其他同學(xué)？學(xué)生設(shè)計問題：已知：ABED，B、BCD、D之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，試說明理由。學(xué)生活動：1、學(xué)生獨(dú)立思考，仿照上面的探究、解題的過程，到黑板前講解解題思路。2、添加平行線有沒有技巧？向哪個方向添加更好？2、找1-2名同學(xué)到黑板上完成推理過程；3、找同學(xué)到黑板前點(diǎn)評，其他同學(xué)質(zhì)疑補(bǔ)充。【教師精講】：教師針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行精講、總結(jié)。教師提問：你還能設(shè)計出其它問題嗎？小組內(nèi)可以探討交流?！竞献鹘涣鳌浚▽W(xué)生獨(dú)立思考，也可在組內(nèi)交流探討）學(xué)生可能設(shè)計的問題：（留給學(xué)生課下解決）問題1： 如圖，ABEF，試猜想B、BCD 、CDE、 E之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果。問題2：如圖，ABGF,試猜想B、BCD 、CDE、 DEF 、F之間的關(guān)系?！窘處熜〗Y(jié)】：類似這樣的圖形，我們可以通過添加平行線，構(gòu)造Z型圖，轉(zhuǎn)化為內(nèi)錯角來解決；這也是我們初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法。拐點(diǎn)問題添加輔助線的方法-過拐點(diǎn)添加平行線，一般用到哪個角就向哪個角的開口方向添加平行線。設(shè)計意圖：通過教師帶有引導(dǎo)性、鼓勵性、煽動性的語言，引領(lǐng)學(xué)生逐步去探索問題，讓學(xué)生經(jīng)過類比、轉(zhuǎn)化找到解決問題的方法；接下來引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自己設(shè)計題目，組與組之間互相出題目，并勇于接受別的小組的挑戰(zhàn)。充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與率高。四、課堂練習(xí)：1.（2014張家界）如圖，已知ab，1=130，2=90，則3=（ ） A.110 B.120 C.130 D.1402.(2010 煙臺市) 將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點(diǎn)恰好落在另 一張矩形紙片的一條邊上，則1+2= . 3、如圖，ABEF，若 B=140、D=90、E=45，求C的大小 ？設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識，應(yīng)用平行線間拐點(diǎn)問題中添加輔助線的方法和技巧來解決問題。五、教師小結(jié)：1、平行線間拐點(diǎn)問題的基本圖形2、平行線間拐點(diǎn)問題添加輔助線的方法和技巧。拐點(diǎn)問題添加輔助線的方法-過拐點(diǎn)添加平行線，一般用到哪個角就向哪個角的開口方向添加平行線。3、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的思想方法。六、作業(yè)：自主設(shè)計作業(yè)：每個小組設(shè)計一個拐點(diǎn)在兩條平行線外的拐點(diǎn)問題。如圖，ABCD,試判斷B、BED、 D 之間的關(guān)系。（任選一題寫出推理過程，其它題目直接寫出結(jié)果。）板書設(shè)計：平行線與拐點(diǎn) 做平行線 U型圖拐點(diǎn)圖形： 轉(zhuǎn)化 Z型圖教學(xué)反思平行線與拐點(diǎn)問題是繼平行線的性質(zhì)和判定之后的一節(jié)專題復(fù)習(xí)課，本節(jié)課打破了以往常規(guī)的復(fù)習(xí)方法，教師給出特定的題目，啟發(fā)、引領(lǐng)學(xué)生思考，就題論題；在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，通過復(fù)習(xí)平行線問題中的基本圖形，即“F型圖”“Z型圖”“U型圖”，既而拋出問題，平行線間添加一個拐點(diǎn)努力探究把講授式的教學(xué)方法和五環(huán)節(jié)的教法融合在一起，讓學(xué)生有一個良性的過渡。從思想上讓學(xué)生接受這種教學(xué)方式：經(jīng)過六年小學(xué)階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對講授式的教學(xué)方法已經(jīng)習(xí)慣，就像一個孩子已經(jīng)習(xí)慣了家長喂飯吃，現(xiàn)在馬上要他自己學(xué)會吃飯一樣，我認(rèn)為想達(dá)到立竿見影的效果，根本不現(xiàn)實(shí)。經(jīng)過自己的反復(fù)思索、琢磨，我覺得應(yīng)該讓學(xué)生先從心理上接受他，知道這樣做的好處，所以開學(xué)初，我利用一節(jié)課的時間，對學(xué)生進(jìn)行了思想教育，讓學(xué)生也有一個思想的轉(zhuǎn)變。我對孩子們說：“這種自學(xué)的學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)你們的學(xué)習(xí)能力，從長遠(yuǎn)角度看，對我們高中乃至大學(xué)的學(xué)習(xí)都會有潛移默化的作用，尤其大學(xué)后，我們要考研、英語考極，這些都沒有老師輔導(dǎo)，都要靠自己自學(xué)”孩子們聽了后，有很大的觸動。我又利用機(jī)會鼓勵學(xué)生，相信他們一定具備這樣的能力，孩子們對自己有了信心。從方法上指導(dǎo)學(xué)生怎樣自學(xué)：在對學(xué)生進(jìn)行思想教育以后，我覺得有必要從方法上指導(dǎo)學(xué)生怎樣自學(xué)。為此我又專門利用一節(jié)課的時間對學(xué)生進(jìn)行方法的培訓(xùn)。如看書怎樣看，要一字一句的看，看書時把重點(diǎn)的概念、內(nèi)容勾畫出來，把思考題填在書上，例題先不看過程，把它完成在練習(xí)本上，然后在和例題的過程對照，實(shí)在不會的再看能不能看懂。書本內(nèi)容和自學(xué)提綱怎樣處理，我要求學(xué)生先看書，看完書后再看自學(xué)提綱，不能一邊看書一邊看提綱中的問題，更不能為了找提綱中問題的答案而看書。為了更好的把握這一點(diǎn)，我每節(jié)課中故意在自學(xué)幾分鐘之后再出示自學(xué)提綱。在問題的處理上，我也盡量做到盡量讓學(xué)生說，學(xué)生實(shí)在不會的也不像以前一樣，擔(dān)心被認(rèn)為既不是講授課，也不是五環(huán)節(jié)的課，課上不受形式的限制，把課盡量上得自然，不象開始時怕說多了，導(dǎo)致有話不敢說。經(jīng)過一年的培養(yǎng)，我現(xiàn)在正逐步嘗試讓學(xué)生脫離自學(xué)提綱的束縛，讓學(xué)生獨(dú)立自學(xué)，交流收獲，學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)掌握不了的內(nèi)容，教師再以問題的形式拋給學(xué)生。經(jīng)過大膽嘗試，鼓勵學(xué)生，可喜的是對于書中的基本知識點(diǎn)孩子們完全可以自己找出來，有時比老師給出的提綱更詳細(xì)、更充實(shí)。重新設(shè)計五環(huán)節(jié)的教案。本學(xué)期我重新設(shè)計了教案，每節(jié)課前我都堅持做到重新備課，針對五環(huán)節(jié)的模式，重新修改教案，并把自學(xué)提綱作成了簡單實(shí)用的課件。我知道這些也只是自己的摸索階段，不成熟，也有許多不合適的地方，有待日后逐步完善。1、在自學(xué)檢驗(yàn)過程中，每一個知識點(diǎn)都鏈接了幾個小題目，題目設(shè)計由淺入深，層層推進(jìn)，達(dá)到鞏固和深化知識點(diǎn)的目的。2.課堂采用多媒體輔助教學(xué)，容量大，學(xué)生活動設(shè)計豐富，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中交流合作、獲得新知，符合新的教學(xué)理念。3.基本概念講解細(xì)致，數(shù)學(xué)本質(zhì)解析透徹，對重要概念之間的關(guān)系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現(xiàn)的錯誤理解，并教給學(xué)生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設(shè)置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學(xué)生都能投入到學(xué)習(xí)活動中，理解相反數(shù)和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，使不同的學(xué)生有不同的收獲。5.教學(xué)過程中適時向?qū)W生提供以自主探究、合作交流等方式進(jìn)行的主動式學(xué)習(xí)活動。讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括絕對值的若干性質(zhì)，提煉上述活動中對絕對值代數(shù)解釋的理解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學(xué)符號去表示數(shù)學(xué)本質(zhì)。本節(jié)課的不足之處：應(yīng)該展示更多學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，不只停留在口頭回答上，初一孩子，要多注意培養(yǎng)孩子的動手能力，以后的教學(xué)生應(yīng)該多關(guān)注。另一方面，由于時間倉促，最后的練習(xí)2沒有及時展示，但在后