2018年上海初三年級數(shù)學(xué)各區(qū)一模壓軸題匯總15套全.doc

完美WORD格式資料 20162017學(xué)年度上海市各區(qū)初三一模數(shù)學(xué)壓軸題匯總（18+24+25）共15套整理 廖老師 寶山區(qū)一模壓軸題 18（寶山）如圖，為直角的斜邊上一點(diǎn)，交于，如果沿著翻折，恰好與重合，聯(lián)結(jié)交于，如果，那么24（寶山）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)已知點(diǎn).（1）求拋物線與直線的函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線在第二象限的部分上的一動點(diǎn)，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系；（3）若點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).25（寶山）如圖（1）所示，為矩形的邊上一點(diǎn)，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿著折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止，點(diǎn)以的速度沿著運(yùn)動到點(diǎn)時停止。設(shè)同時出發(fā)秒時，的面積為，已知與的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（2）（其中曲線為拋物線的一部分，其余各部分均為線段）.（1）試根據(jù)圖（2）求時，的面積關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求出線段的長度；（3）當(dāng)為多少秒時，以為頂點(diǎn)的三角形和相似；（4）如圖（3）過點(diǎn)作于，繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度，如果中的對應(yīng)點(diǎn)恰好和射線的交點(diǎn)在一條直線，求此時兩點(diǎn)之間的距離. 崇明縣一模壓軸題 18（崇明）如圖，已知 中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，聯(lián)結(jié)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），聯(lián)結(jié)，當(dāng)點(diǎn)落在上時，（不與重合）如果，那么的長為 ；24（崇明）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn) ，與軸的正半軸交于點(diǎn) ，點(diǎn)在線段上，且 ，聯(lián)結(jié)、將線段繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，過點(diǎn)作直線軸，垂足為，交拋物線于點(diǎn) （1） 求這條拋物線的解析式；（2） 聯(lián)結(jié)，求的值；（3） 點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo) 25（崇明）在中，以為斜邊向右側(cè)作等腰直角，是延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為直角邊向下方作等腰直角，交線段于點(diǎn)，聯(lián)結(jié) （1） 求證：；（2） 若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 當(dāng)為等腰三角形時，求的長 奉賢區(qū)一模壓軸題 18（奉賢）如圖3，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點(diǎn)P是邊AD上的一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BP，將ABP沿著BP所在直線翻折得到EBP，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，邊BE與邊CD相交于點(diǎn)G，如果CG=2DG，那么DP的長是_ _.24（奉賢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、BC、DB、DC.（1）求這條拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：ACODBC；（3）如果點(diǎn)E在x軸上，且在點(diǎn)B的右側(cè)，BCE=ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。25（奉賢）已知，如圖8，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC=，點(diǎn)D在邊BC上(不與點(diǎn)B、C重合)，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，DAE=BAC，點(diǎn)F在線段AE上，ACF=B.設(shè)BD=x.（1）若點(diǎn)F恰好是AE的中點(diǎn)，求線段BD的長；（2）若，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）當(dāng)ADE是以AD為腰的等腰三角形時，求線段BD的長.虹口區(qū)一模壓軸題 18（虹口）如圖，在梯形中 ， ，點(diǎn) 是邊 上一點(diǎn)，如果把 沿折痕 向上翻折，點(diǎn) 恰好與點(diǎn) 重合，那么 為_24（虹口）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)與點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn).（1）求拋物線的表達(dá)式并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）在軸上方的拋物線上有一點(diǎn)，若，試求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）設(shè)在直線下方的拋物線上有一點(diǎn)，若，試寫出點(diǎn)坐標(biāo)25（虹口）如圖在中，點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，（不與點(diǎn)重合），聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，分別交于點(diǎn)，設(shè)，,（1）當(dāng)時，求的值（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍（3）當(dāng)時，在邊上取點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別交于點(diǎn)，當(dāng)時，請直接寫出的長。黃浦區(qū)一模壓軸題 DNMCBA圖1018（黃浦）如圖10，菱形ABCD形內(nèi)兩點(diǎn)M、N，滿足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= 24（黃浦）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對稱軸平行于y軸的拋物線過點(diǎn)A（1,0）、B（3,0）和C（4,6）.（1）求拋物線的表達(dá)式；Oxy圖16（2）現(xiàn)將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點(diǎn)D、E（點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊），且使ACDAEC（頂點(diǎn)A、C、D依次對應(yīng)頂點(diǎn)A、E、C），試求k的值，并注明方向. 25（黃浦）如圖17，ABC邊AB上點(diǎn)D、E（不與點(diǎn)A、B重合），滿足DCE=ABC.已知ACB=90，AC=3，BC=4. （1）當(dāng)CDAB時，求線段BE的長； （2）當(dāng)CDE是等腰三角形時，求線段AD的長； （3）設(shè)AD=x，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域.CBADECBA備用圖圖17嘉定區(qū)一模壓軸題 ABCD圖318（嘉定）在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)（如圖3），點(diǎn)M、N分別在邊AC、BC上，將CMN沿直線MN翻折，使得點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在射線CD上.如果，那么AME的度數(shù)為 （用含的代數(shù)式表示）. 24（嘉定）已知在平面直角坐標(biāo)系（如圖9）中，已知拋物線與軸的一個交點(diǎn)為A(，)，與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)C. （1）求該拋物線的表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；圖9O11A （2）如果點(diǎn)E在這個拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，且以點(diǎn)O、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)（寫出兩種情況即可）； （3）點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于軸對稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點(diǎn)Q在拋物線上，且PCB=QCB，求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 25（嘉定）已知：點(diǎn)不在上，點(diǎn)是上任意一點(diǎn).定義：將線段的長度中最小的值稱為點(diǎn)到的“最近距離”；將線段的長度的最大的值稱為點(diǎn)到的“最遠(yuǎn)距離”. （1）（嘗試）已知點(diǎn)到的“最近距離”為，點(diǎn)到的“最遠(yuǎn)距離”為，求的半徑長（不需要解題過程，直接寫出答案）. （2）（證明）如圖10，已知點(diǎn)在外，試在上確定一點(diǎn)，使得最短，并簡要說明最短的理由.（3）（應(yīng)用）已知的半徑長為，點(diǎn)到的“最近距離”為，以點(diǎn)為圓心，以線段為半徑畫圓.交于點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)、.求的余弦值.圖10備用圖2備用圖1靜安區(qū)一模壓軸題（第18題圖）ABC18（靜安）一張直角三角形紙片ABC，C=90，AB=24， （如圖），將它折疊使直角頂點(diǎn)C與斜 邊AB的中點(diǎn)重合，那么折痕的長為 24（靜安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、與y軸相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)D在此拋物線上，CDx軸，且DCB=DAB，AB與CD相交于點(diǎn)E （1）求證：BDECAE；（2）已知OC=2，求此拋物線的表達(dá)式EyOACB（第24題圖）Dx（第25題圖）ABCDEO25（靜安）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=BC，點(diǎn)E在DC的延長線上，BEC=ACB已知BC=9，cosABC= （1）求證：BC 2= CD BE； （2）設(shè)AD=x，CE=y，求y與x之間的函數(shù)解析式， 并寫出定義域； （3）如果DBCDEB，求CE的長 閔行區(qū)一模壓軸題 18（閔行） 如圖，已知是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)在邊上，將沿著直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果，那么 24（閔行）已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)；（1）求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的正弦值；（3）設(shè)點(diǎn)在線段的延長線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；25（閔行）如圖，已知在梯形中，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，設(shè)，；（1）求的長；（2）如果，當(dāng)是等腰三角形時，求的值；（3）如果，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；浦東新區(qū)一模壓軸題 18（浦東）如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)與邊交于點(diǎn)，那么= 。 24（浦東）已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）；（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）聯(lián)結(jié) 、，求的面積；（3）點(diǎn)在軸正半軸上，如果，求點(diǎn)的坐標(biāo)。25（浦東）如圖，矩形中，點(diǎn)E是射線上的動點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，且，射線與對角線交于點(diǎn)，與射線交于點(diǎn)；（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時，求證：；（2）在（1）的條件下，聯(lián)結(jié)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)與相似時，求的長。普陀區(qū)一模壓軸題 18（普陀）如圖，DE/BC，且DE過ABC的重心，分別和AB、AC交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)P是線段DE上的一點(diǎn)，CP的延長線和AB交于點(diǎn)Q，如果，那么：的值是 24（普陀）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(4,0)是拋物線上的一點(diǎn)，將此拋物線向下平移6個單位以后經(jīng)過點(diǎn)B(0,2)，平移后的新拋物線的頂點(diǎn)記為C，新拋物線的對稱軸和線段AB的交點(diǎn)記為P.（1） 求平移后得到的新拋物線的表達(dá)式，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2） 求CAB的正切值；（3） 如果點(diǎn)Q是新拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且BCQ和ACP相似，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo).25（普陀）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，AB=10，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，DOE=A，當(dāng)DOE以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的時候，OD和AC的延長線交于點(diǎn)D，交BC邊與點(diǎn)M，OE和線段BM交于點(diǎn)N.（1） 當(dāng)CM=2時，試求線段CD的長；（2） 設(shè)CM=x，BN=y，試求y和x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3） 如果OMN是以O(shè)M為腰的等腰三角形，請直接寫出線段CM的長. 青浦區(qū)一模壓軸題 18（青浦）如圖4，已知ABC，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，聯(lián)結(jié)BD，如果DAC=DBA，那么的值是 圖424（青浦） 已知：如圖8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=3OC，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形（1）求這個拋物線的表達(dá)式； （2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)Q在x軸上，若以Q、O、P為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)C、A、B為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)圖8 25（青浦） 已知：如圖9，在菱形ABCD中，AB=5，聯(lián)結(jié)BD， 點(diǎn)P是射線BC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合)，聯(lián)結(jié)AP，與對角線BD相交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)EC （1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，設(shè)BP=x，PEC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；圖9備用圖（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上時，若PEC是直角三角形，求線段BP的長 松江區(qū)一模壓軸題 18（松江）如圖，在ABC中，ACB=90，AB=9，把ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E，則點(diǎn)A、E之間的距離為_24（松江）如圖，拋物線過點(diǎn)B(3，0)，C(0，3)，D為拋物線的頂點(diǎn).（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC，BE，求CBE的正切值；（第24題圖）DCAByxO（3）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且DMB和BCE相似，求點(diǎn)M坐標(biāo). 25（松江）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=16點(diǎn)E在射線BC上，點(diǎn)F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長；（2）設(shè)BE=x，DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；（第25題圖）AFEDCB（3）當(dāng)DEF為等腰三角形時，求線段BE的長徐匯區(qū)一模壓軸題 18（徐匯）如圖3，在中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作，垂足分別為，那么的值是_ 24（徐匯）如圖7，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，直線和交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）聯(lián)結(jié)，求的余切值； （3）設(shè)點(diǎn)在線段延長線上，如果和相似，求點(diǎn)的坐標(biāo) 圖7DxyOBACE25（徐匯）如圖8，已知中，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，且，聯(lián)結(jié)并延長，交邊于點(diǎn)設(shè)， （1）求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域； （2）當(dāng)是等腰三角形時，求的長； （3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)和互補(bǔ)時，求的值 BAC備用圖圖8QPDBACE 楊浦區(qū)一模壓軸題 18（楊浦）如圖，中，于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角的大小與相等，如果點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)后分別落在點(diǎn)、的位置，那么的正切值是 24（楊浦）在直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為，它的對稱軸與軸交點(diǎn)為；（1）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果該拋物線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，求的值；25（楊浦）在中，點(diǎn)為邊上的一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)；（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時，求的正切值；（2）聯(lián)結(jié)，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）聯(lián)結(jié)，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時，與是否一定相似？若是，請證明；若不是，試求出當(dāng)與相似時的長；長寧區(qū)+金山區(qū)一模壓軸題 18（長寧、金山）如圖，在中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，