2020春七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱10.4中心對稱教學課件華東師大版.pptx

10 4中心對稱 1 通過具體實例認識中心對稱 探索它的基本性質 理解 連結對稱點的線段都經過對稱中心 并且被對稱中心平分 這一基本性質 3 對學生進行旋轉變換思想的滲透 2 理解中心對稱圖形是旋轉角度為180 的特殊的旋轉對稱圖形 哪些圖形繞某點旋轉180 后能與原圖形重合 找一找 一個圖形繞著中心旋轉180 后能與自身重合 我們把這種圖形叫做中心對稱圖形 這個中心叫做對稱中心 歸納 1 如圖 把其中一個圖案繞點O旋轉180 你有什么發(fā)現(xiàn) 解析 兩個圖案能夠完全重合在一起 O 探究 2 如圖 線段AC BD相交于點O OA OC OB OD 把 OCD繞點O旋轉180 你有什么發(fā)現(xiàn) A B O C D 解析 OCD繞點O旋轉180 能與 OAB重合 A B O C D 例如 圖中 OCD和 OAB關于點O對稱 點C與點A是關于點O的對稱點 像這樣 把一個圖形繞著某一點旋轉180 如果它能夠和另一個圖形重合 那么 我們就說這兩個圖形成中心對稱 這個點叫做對稱中心 這兩個圖形中的對應點 叫做關于中心的對稱點 定義 C A B C A B O 如圖 旋轉三角板 畫關于點O對稱的兩個三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個頂點O為中心 把三角板旋轉180 畫出 A B C 第三步 移開三角板 這樣畫出的 ABC與 A B C 關于點O對稱 分別連結對稱點A和A B和B C和C 點O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關系 C A B C A B O 證明 OA繞點O旋轉180 得到線段OA 所以點O在線段AA 上 且OA OA C A B C A B O 解析 點O在線段AA 上 且點O是線段AA 的中點 同理 點O也是線段BB 和CC 的中點 同理 ABC與 A B C 能夠完全重合 在成中心對稱的兩個圖形中 連結對稱點的線段都經過對稱中心 并且被對稱中心平分 如果兩個圖形的所有對應點連成的線段都經過某一點 并且都被該點平分 那么這兩個圖形關于這一點成中心對稱 結論 1 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出點A關于點O的對稱點A 解析 如圖 連結AO 在AO的延長線上截取OA OA 即求得點A關于點O的對稱點A A A A O O 跟蹤訓練 A B C O 2 如圖 選擇點O為對稱中心 畫出 ABC關于點O的對稱圖形 A B C 解析 如圖 作出點A 點B 點C關于點O的對稱點A B C 依次連結A B B C C A 就可以得到與 ABC關于點O對稱的圖形 A B C A B C O C A B 答案 D 1 哈爾濱 中考 下列圖形中 是中心對稱圖形的是 ABCD 2 珠海 中考 現(xiàn)有如圖1所示的四張牌 若只將其中一張牌旋轉180 后得到圖2 則旋轉的牌是 答案 B ABCD 3 分別畫出下列圖形關于點O對稱的圖形 O 4 圖形中的兩個四邊形關于某點對稱 找出它們的對稱中心 規(guī)律方法 中心對稱圖形一定要扣住旋轉180 這一特點 對稱中心平分對稱點連線 對應線段相等 角相等 通過這節(jié)課的學習 你有哪些體會和收獲 4 中心對稱圖形的應用 1 中心對稱圖形和成中心對稱的定義 2 中心對