二次函數(shù)與軸對(duì)稱.doc

二次函數(shù)與軸對(duì)稱【中考考點(diǎn)】A層次要求（基本要求）1. 能結(jié)合實(shí)際問題情境了解二次函數(shù)的意義B層次要求（略高要求）1. 能通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式C層次要求（較高要求）1. 能用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題2. 能解決二次函數(shù)與其他知識(shí)結(jié)合的有關(guān)問題【知識(shí)匯總】【精選例題】平谷一模24如圖拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(1，0)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MCMD的值最小時(shí)，求m的值A(chǔ)BCDxyO11房山二模24如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(-2,3)、原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C（2，0），（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）聯(lián)結(jié)CB, 在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)E,使得CB=CE,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）在(2)的條件下, 聯(lián)結(jié)BE,設(shè)BE的中點(diǎn)為G,在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得PBG的周長(zhǎng)最??？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. xy延慶一模25. 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過B（0，4），C（5，9），直線BC與x軸交于點(diǎn)A.（1）求出直線BC及拋物線的解析式.（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在兩點(diǎn)M、N，且MN=2 ，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，使得四邊形BDNM的周長(zhǎng)最小，若存在，求出M 、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點(diǎn)P，請(qǐng)找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為的點(diǎn)P西城一模已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，將OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)為T，Q為線段BT上一點(diǎn)，直接寫出 的取值范圍.宣武一模25如圖，矩形OABC的邊OC、OA分別與軸、軸重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)D是AB邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），沿OD將OAD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處（1）若點(diǎn)P在一次函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在拋物線圖象上，并滿足PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當(dāng)線段OD與PC所在直線垂直時(shí)，在PC所在直線上作出一點(diǎn)M，使DM+BM最小，并求出這個(gè)最小值 （第25題圖） （第25題備用圖1） （第25題備用圖2）【中考真題】（08福建）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).（1） 求拋物線的解析式.（2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（注：拋物線的對(duì)稱軸為）09四川瀘州如圖12，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且 (1)求c的值；(2)若ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式； (3)設(shè)D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，試問在直線AC上是否存在一點(diǎn)P使PBD的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖1209四川內(nèi)江如圖所示，已知點(diǎn)，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）對(duì)于動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；（3）若動(dòng)點(diǎn)在直線上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，求的邊AP上的高的最大值OACBxy09四川眉山如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線 與直線交于A、E兩點(diǎn)，與軸交于B