冀教版八年級(jí)一次函數(shù)復(fù)習(xí).ppt

一次函數(shù)復(fù)習(xí) 一 常量 變量 在一個(gè)變化過(guò)程中 數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量 數(shù)值始終不變的量叫做常量 返回引入 二 函數(shù)的概念 函數(shù)的定義 一般的 在一個(gè)變化過(guò)程中 如果有兩個(gè)變量x與y 并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值 y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng) 那么我們就說(shuō)x是自變量 y是x的函數(shù) 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十一章函數(shù) 三 函數(shù)中自變量取值范圍的求法 1 用整式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 2 用分式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù) 3 用奇次根式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù) 用偶次根式表示的函數(shù) 自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù) 4 若解析式由上述幾種形式綜合而成 須先求出各部分的取值范圍 然后再求其公共范圍 即為自變量的取值范圍 5 對(duì)于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的 自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義 四 函數(shù)圖象的定義 一般的 對(duì)于一個(gè)函數(shù) 如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫 縱坐標(biāo) 那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形 就是這個(gè)函數(shù)的圖象 下面的兩個(gè)圖形中 哪個(gè)圖象中y是關(guān)于x的函數(shù) 1 列表 表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 2 描點(diǎn) 在直角坐標(biāo)系中 以自變量的值為橫坐標(biāo) 相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo) 描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn) 3 連線 按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái) 五 用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)的圖象的一般步驟 注意 列表時(shí)自變量由小到大 相差一樣 有時(shí)需對(duì)稱 六 函數(shù)有三種表示形式 八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十一章函數(shù) 七 正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念 一般地 形如y kx k為常數(shù) 且k 0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù) 其中k叫做比例系數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) y kx b即為y kx 所以正比例函數(shù) 是一次函數(shù)的特例 一般地 形如y kx b k b為常數(shù) 且k 0 的函數(shù)叫做一次函數(shù) 1 圖象 正比例函數(shù)y kx k是常數(shù) k 0 的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 我們稱它為直線y kx 2 性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過(guò)第三 一象限 從左向右上升 即隨著x的增大y也增大 當(dāng)k 0時(shí) 直線y kx經(jīng)過(guò)二 四象限 從左向右下降 即隨著x的增大y反而減小 七 正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 八 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減少 y隨x的增大而減少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 圖象是經(jīng)過(guò) 與 k 的一條直線 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過(guò)一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時(shí) 圖象過(guò)二 四象限 y隨x的增大而減少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 九 怎樣畫(huà)一次函數(shù)y kx b的圖象 兩點(diǎn)法 以y x 1為例 1 列表 2 描點(diǎn)并連線 先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法 待定系數(shù)法 十 求函數(shù)解析式的方法 11 一次函數(shù)與一元一次方程 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 x為何值時(shí)函數(shù)y ax b的值為0 從 數(shù) 的角度看 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 求直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從 形 的角度看 12 一次函數(shù)與一元一次不等式 解不等式ax b 0 a b是常數(shù) a 0 x為何值時(shí)函數(shù)y ax b的值大于0 從 數(shù) 的角度看 解不等式ax b 0 a b是常數(shù) a 0 求直線y ax b在x軸上方的部分 射線 所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍 從 形 的角度看 13 一次函數(shù)與二元一次方程組 解方程組 自變量 x 為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等 并求出這個(gè)函數(shù)值 從 數(shù) 的角度看 解方程組 確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo) 從 形 的角度看 應(yīng)用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函數(shù) m 2 若是正比例函數(shù) m 1 2 直線y kx b經(jīng)過(guò)一 二 四象限 則K0 b0 此時(shí) 直線y bx k的圖象只能是 D 練習(xí) 2 若一次函數(shù)y x b的圖象過(guò)點(diǎn)A 1 1 則b 2 3 根據(jù)如圖所示的條件 求直線的表達(dá)式 練習(xí) 4 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q 千克 與工作時(shí)間t 小時(shí) 成一次函數(shù)關(guān)系 當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克 工作3 5小時(shí)后 油箱中余油22 5千克 1 寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 解 設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為 kt b 把t 0 Q 40 t 3 5 Q 22 5分別代入上式 得 解得 解析式為 Q t 40 0 t 8 練習(xí) 解 2 取t 0 得Q 40 取t 得Q 描出點(diǎn) 40 B 8 0 然后連成線段AB即是所求的圖形 注意 1 求出函數(shù)關(guān)系式時(shí) 必須找出自變量的取值范圍 2 畫(huà)函數(shù)圖象時(shí) 應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍 圖象是包括兩端點(diǎn)的線段 4 柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q 千克 與工作時(shí)間t 小時(shí) 成一次函數(shù)關(guān)系 當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克 工作3 5小時(shí)后 油箱中余油22 5千克 1 寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式 2 畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象 Q t 40 0 t 8 5 某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn) 如果成人按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時(shí)間x 時(shí) 的變化情況如圖所示 當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后 1 服藥后 時(shí) 血液中含藥量最高 達(dá)到每毫升 毫克 接著逐步衰弱 2 服藥5時(shí) 血液中含藥量為每毫升 毫克 練習(xí) 5 某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥 在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn) 如果成人按規(guī)定劑量服用 那么每毫升血液中含藥量y 毫克 隨時(shí)間x 時(shí) 的變化情況如圖所示 當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后 3 當(dāng)x 2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 4 當(dāng)x 2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 5 如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí) 治療疾病最有效 那么這個(gè)有效時(shí)間是 時(shí) y 3x y x 8 4 四 現(xiàn)在老師如果給每個(gè)交點(diǎn)標(biāo)出字母 你能否求得四邊形OABC的面積 方法一 利用大三角形減小三角形 方法二 把四邊形分割成梯形和三角形 方法三 把四邊形分割成兩個(gè)小三角形 2 4 1 2 1 1 5 作業(yè) 小聰上午8 00從家里出發(fā) 騎車去一家超市購(gòu)物 然后從這家超市返回家中 小聰離家的