四川省瀘州市敘永縣水尾中學七年級數學上冊《3.3 一元一次方程的應用》課件 （新版）新人教版.ppt

一元一次方程的應用 相遇問題 教材的地位和作用 教學目標的確定 教材的重點與難點 教材的處理 教法的選擇及依據 教學手段 教法指導 教學過程思路設計 板書設計 這節(jié)課基礎有兩點 1 學生在小學里所學習的公式s v t及其變形 2 一元一次方程的解法 這部分內容的作用有 1 通過本小節(jié)的學習可以讓學生產生這樣的比較 小學里所采用的算術方法與現(xiàn)在所采用的代數方法哪一種更容易理解和解答 2 通過本小節(jié)的學習 使學生再次運用公式s v t及其變形 并體會到它的廣泛應用 3 培養(yǎng)學生分析與解決數學應用題的能力 這對初二將要學習的列分式方程解相遇問題起一定的積極作用 教學目標 1 使學生能分析相遇問題中已知數與未知數之間的相等關系 利用路程 時間 與速度三個量之間的關系式 列出一元一次方程解簡單的應用題 2 使學生會區(qū)分同時出發(fā)與先后出發(fā)的相遇問題 正確地列出相應的方程 重點 難點 重點 根據實際問題的題意列方程 難點 1 怎樣把生活中和問題轉化為數學模型 2 怎樣正確地找出相等的關系 教材處理 本節(jié)課的例題由兩個小題組成 第一小題中兩車同時出發(fā) 結合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時所用的時間是相等的 2 方程的形式是兩個相同類型的量之和等于總量 第二小題中快車比慢車先開 結合示意圖和題意可以得知 1 兩車相遇時所用的時間是不等的 2 方程的形式是三個量之和等于總量 也可以是兩個量之和 快車的時間相加 在分析的例題的時候 可以讓學生多看幾次圖例 然后讓學生自己得出相應的結論 對于幾個量之間的關系 在上課時結合要詳細講 因為這也是本節(jié)課的難點 需要注意的是 不用 距離 一詞去代替 路程 距離 是數學中的概念 指的是兩點間線段的長度 用絕對值表示 路程 是物理中的概念 指的是運動物體實際經過的軌跡的長度 本節(jié)這個例題是數學應用題中一種典型的題目 為了讓學生更容易理解 利用了多媒體進行教學 用電腦模擬出例題中兩車所走的過程 然后采用了啟發(fā)式 引導式的方法進行教學 這樣可以使問題更加直觀 學生也易于接受 在例題講過之后再給學生一定的練習 去檢查和鞏固所學的內容 教法的選擇及依據 教學手段 根據現(xiàn)有的條件 采用的了傳統(tǒng)的教學手段與電腦多媒體相結合的教學手段即 學生的練習在黑板上進行 老師講解內容和所模擬的汽車行駛的情況利用多媒體進行 可以幫助學生理解 教法指導 這部分內容中 學生主要的困難是 1 抓不住相等的關系 2 找出相等的關系后不會列方程 3 習慣于用算術的解法 對用代數方法分析應用題不適應 不知道要抓相等關系 在指導學生的時候 重點放在第一個 對于第 2 和 3 個在以后的教學中繼續(xù)練習相關的內容 教學程序 一 復習提問 1 列出一元一次方程解應用題的5個步驟是什么 2 我們學過的關于行程問題的基本公式是什么 3 一列火車每小時行駛65km x小時行駛多少路程 如果每小時行駛85km呢 二 新課講解 讓學生看例題 甲 乙兩站間的路程為450km 一列慢車從甲站開出 每小時行駛65km 一列快車從乙站開出 每小時行駛85km 1 兩車同時開出 相向而行 多少小時相遇 2 快車先開30分鐘 兩車相向而行 慢車行駛了多少小時兩車相遇 題目看完以后 針對第 1 小題啟發(fā)式的提出這樣幾個問題 1 這道題目的已知是什么 什么叫 相向而行 相等的關系是什么 2 這個小題求的是什么 3 如果設兩車行駛了x小時相遇 那么在這x小時里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 答 65x 85x km 而不是360km 利用電腦去模擬汽車行駛的情況 可以幫助學生分析和理解第 1 小題 第 1 小題解決好以后 對第 2 小題也啟發(fā)式的提出這樣的幾個問題 1 這道小題的已知是什么 與第 1 小題有什么不同 相等的關系是什么 2 這道小題求的是什么 3 如果設慢車行駛了x小時后兩車相遇 那么在這x小時里 慢車行駛了多少路程 快車行駛了多少路程 在慢車開車前30分鐘里 快車行駛了多少路程 兩車一共行駛了多少路程 65x 85x 85 0 5 km 解完本例題后 可以對第 2 小題進行一題多變 一題多用的練習 方法如下 1 在第 2 小題中 快車行駛了多少小時兩車相遇 2 如果慢車先開30分鐘 兩車相向而行 快車行駛了多少小時兩車相遇 慢車行駛了多少小時兩車相遇 通過上述的一些變化 提醒學生一定要審清題意 三 課堂練習 課本上第220頁的練習第1題和第2題 啟發(fā)學生第1題的挖河問題等同于行程問題中的相遇問題 進一步提醒學生不要以為只有關于走路 開車 船 飛機 的問題才是行程問題 以增大他們思維的廣度 找兩名同學上黑板做 其它的同學在下面將兩題都做出來 課堂小結 在這堂課里 我們運用路程 時間 與速度這三個量之間的基本關系式s v t 列出一元一次方程來解決行程問題中的相遇問題 在把相等關系轉化為方程時 一定要審清題意 最好畫一個示意圖幫助理解 并且要使用統(tǒng)一的單位 從相遇問題中 可以看到 已知數 未知數處于平等的地位 方程很容易列出 這正是代數方法的優(yōu)越性之一 課外作業(yè) 教科書第223頁第13題到第15題 提醒學生這三題都是行程問題 重點的突出與難點的化解 重點是這樣突出的 1 分析題意 2 分析已知條件 3 挖掘隱含條件 難點是通過這樣以手段來化解的 1 利用多媒體 2 畫示意圖 3 列代數式表示相關的量