圓周角和圓心角的關系教學設計.docx

圓周角和圓心角的關系（1）教學設計教學目標：教學知識點： 1了解圓周角的概念 2理解圓周角定理的證明能力訓練要求： 經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關系的過程，學會以特殊情況為基礎，通過轉化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數(shù)學思想情感與價值觀要求： 通過觀察、猜想、驗證推理，培養(yǎng)學生探索數(shù)學問題的能力和方法教學重點：圓周角概念及圓周角定理教學難點：圓周角和圓心角的關系與認識圓周角定理需分三種情況證明的必要性.教學方法：講授、討論探索法回顧與思考：1、 如圖1 ,AOB是 圓心 角。2、 如圖2 ,弧AB=CD ,則AOB與COD的大小關系是 相等 . 情景引入：在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（ABC）有關。為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？觀察圖中的ABC，可以發(fā)現(xiàn)，它的頂點在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角，叫做圓周角。請同學們考慮兩個問題：（1）頂點在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？為解決這個問題，我們先回答下面的問題。 下列各圖形中的角是不是圓周角？請說明理由。 由圓周角的定義可知，只有C是圓周角，其它都不是。 你能總結出圓周角的特征嗎？ 圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上；兩邊在圓內的部分是圓的兩條弦。 類比圓心角探知圓周角 在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓心角相等. 在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角有什么關系？ 為了解決這個問題,我們先探究一條弧所對的圓周角和圓心角之間有什么關系. OACB AC我們再來研究圓周角的性質。為了解決這個問題，我們先研究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關系。請同學們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。BACOABCOBAOC歸納同學們的意見我們得到以下幾種情況。圓心O在ABC的一邊BC上圓心O在ABC的內部。圓心O 在ABC的外部。得出新知（新課）：AOCB圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的 一半 。推論：同弧或等弧所對的圓周角相等1、如圖，在O中，BOC=50，ABCO則BAC= 25 。變化題1：如圖，點A，B，C是O上AO.X120的三點， BAC=40，則BOC= 80 。 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= 50 。BAO.70x課堂練習：1、求圓中角X的度數(shù)2.如圖，AB是O的直徑，AC是弦，若ACO=32,則COB= 64 3.如圖，BAC=25，CED=30，則BOD= 110 .4.如圖，點A、B、C在O上，圓周角BAC=30，O的半徑為5cm，則BC= 5cm .課堂鞏固：如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關系？為什么？ABCO答：ACB=2BAC.理由是:AOB=2ACBBOC=2BACAOB=2BOC2ACB =2（2BAC）ACB=2BAC課堂