兩條直線平行與垂直的判定教案

【教學(xué)設(shè)計(jì)】?jī)蓷l直線垂直與平行的判定（1課時(shí)）江川縣第二中學(xué)：楊雪芳一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能1.掌握兩條直線平行與垂直的條件。2.能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。（二）過(guò)程與方法體驗(yàn)、經(jīng)歷用斜率研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系的過(guò)程與方法，通過(guò)兩條直線斜率之間的關(guān)系解釋幾何含義，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。（三）情感、態(tài)度、價(jià)值觀1.使學(xué)生感受到幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系，對(duì)解析幾何有感性的認(rèn)識(shí)。2.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：兩直線平行與垂直的判定及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：探究?jī)蓷l直線斜率與兩條直線垂直的關(guān)系。三、教學(xué)方法：綜合運(yùn)用“教師啟發(fā)”、“問(wèn)題探究”、“合作學(xué)習(xí)”等方法組織教學(xué)四、教具：幻燈片五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題1、什么叫傾斜角？它的范圍是什么？ 2、什么叫斜率？如何計(jì)算呢？斜率是刻畫直線傾斜程度的量，當(dāng)兩條直線相互平行或相互垂直時(shí)，它們之間的斜率有何關(guān)系？（二）觀察類比，探究新知思考：如圖， 時(shí)，與 滿足什么關(guān)系？ _Y_X_O _Y_X_O _Y_X_O 能得到什么結(jié)論：探究1 兩直線平行時(shí)，它們的斜率一定相等嗎？_Y_X_O不一定，兩直線的斜率均不存在時(shí)兩直線也平行探究2，若 ，兩直線的位置關(guān)系如何？平行或重合結(jié)論：若均存在，則 或與 重合.若均不存在，則 或與重合.（說(shuō)明：用斜率相等可證明三個(gè)點(diǎn)是否共線，如P89第5題）例1、已知A（2，3），B（4，0） P（3，2），Q（1，3），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.分析學(xué)生解決問(wèn)題方法提煉試試看：判斷下列各小題中的直線 與 是否平行？（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線，與經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn), ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) . 指導(dǎo)學(xué)生閱讀P-87例4（1分鐘）思考：如圖， 時(shí), 與 滿足什么關(guān)系？能得到什么結(jié)果：探究3.兩直線垂直時(shí)，它們的斜率之積一定為1嗎？_Y_X_O一條斜率為0，同時(shí)另一條斜率不存在時(shí)，這兩條直線垂直探究4 當(dāng) 時(shí)，與的關(guān)系如何？垂直結(jié)論：若均存在，則 若斜率一個(gè)為0且另一個(gè)不存在時(shí)，則兩直線垂直例2：已知A（6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。試試看：判斷下列各小題中 與 是否垂直：（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),的直線，與經(jīng)過(guò)且斜率為的直線；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn), ，經(jīng)過(guò)點(diǎn) .指導(dǎo)學(xué)生閱讀P-89例6（1分鐘）變式練習(xí)P89頁(yè)，練習(xí)第2題（三）當(dāng)堂檢測(cè)，鞏固新知1、基礎(chǔ)性練習(xí)（1）下列說(shuō)法中不正確的是_斜率均不存在的兩條直線可能重合 若直線,則兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù) 兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù),則這兩條直線垂直 兩條直線、中,一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為零,則（2）過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（-3，2）的直線與直線y=0的位置關(guān)系是： （3）直線的傾斜角為,直線,則直線的斜率為 _2、延展性練習(xí)（1）已知點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)M(2,-1)和N(-3,4)的直線上,則m的值是_（2）已知A (0，0), B (2，-1), C (4，2), 四邊形ABCD是平行四邊形,則D點(diǎn)坐標(biāo)是_ (3) 已知過(guò)點(diǎn)A(,m)和B(m,4)的直線與斜率為的直線平行,則m的值為_(kāi)（4）已知直線的斜率為3,直線過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(2,a),若,則a值為_(kāi);若,則a值為_(kāi).（四）反思小結(jié)，歸納提煉通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？新方法？運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？還有哪些疑惑？（五）作業(yè)：1、習(xí)題3.1，A組：6，7，82、思考題：已知三個(gè)點(diǎn)A（0，0），B（2，-1），C（4，2），試求第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)，使這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形。教學(xué)反思：附: 兩條直線平行與垂直的判定課堂檢測(cè)題1、基礎(chǔ)性練習(xí)（1）下列說(shuō)法中不正確的是_斜率均不存在的兩條直線可能重合 若直線,則兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù) 兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù),則這兩條直線垂直 兩條直線、中,一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率為零,則（2）過(guò)點(diǎn)A（1，2）和B（-3，2）的直線與直線y=0的位置關(guān)系是： （3）直線的傾斜角為,直線,則直線的斜率為 _2、延展性練習(xí)（1）已知點(diǎn)P(3,m)在過(guò)點(diǎn)M(2,-1)和N(-3,4)的直線上,則m的值是_（2）已知A (0，0), B (2，-1), C (4，2), 四邊形ABCD是平行四邊形,則