三升四數(shù)學(xué)教學(xué).docx

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 三升四數(shù)學(xué)教學(xué)計劃四年級新課+三年級奧數(shù)四年級新課內(nèi)容：1. 大數(shù)的認識（8）（1） 億以內(nèi)數(shù)的認識（2） 四舍五入（3） 億以上數(shù)的認識2. 三位數(shù)乘兩位數(shù)（6）（1） 口算乘法、估算（2） 筆算乘法3. 除數(shù)是兩位數(shù)的除法（6）(1) 口算除法(2) 筆算除法 三年級奧數(shù)內(nèi)容：1. 加減法巧算（2）2. 巧添符號（2）3. 文字之謎（2）4. 乘除巧算（2）5. 植樹問題（2）6. 盈虧問題（2）7. 最佳安排（2）8. 簡單推理（2）大數(shù)的認識知識要點：一、數(shù)的產(chǎn)生1、用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5這樣的數(shù)叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，就用0表示，0也是自然數(shù)。0是最小的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。2、數(shù)位與數(shù)級數(shù)級億級萬級個級數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個要弄清數(shù)位與計數(shù)單位的區(qū)別。3、十進制計數(shù)法 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10，這樣的計數(shù)法叫十進制計數(shù)法。弄清不同計數(shù)單位之間的進率。如：百萬和萬之間的進率是（ ），十億和千萬之間的進率是（ ）。題目舉例：（ ）個千萬是十億。一億是100個（ ）。二、億以內(nèi)數(shù)的讀寫。1讀出下面各數(shù)。（四位一級，先畫分級線。） （按級讀；先讀萬級再度個級；萬級按照個級讀，讀完加“萬”字；級末尾的0不讀；其它的一個或連續(xù)幾個0只讀一個。） 24678090 10000001 26590002寫出下面各數(shù)。（萬字后面畫分級線。） （按級寫；先寫萬級再寫個級；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，寫“0”占位。強調(diào)：萬級完全寫好后再去考慮個級。讀出一個零，可能會寫出多個0。） 一千零四十萬零五百 一百萬零七 三、億以上數(shù)的讀寫。（與億以內(nèi)數(shù)的讀寫方法類似，是億以內(nèi)數(shù)的讀寫的推廣和延伸。）1讀出下面各數(shù)。 1925080030 433040333005 10000000005 2寫出下面各數(shù)。 二億零九 四十億零四十萬零四十四、數(shù)的組成。1一個數(shù)由4個百萬、7個十萬和5個十組成，這個數(shù)是（ ）。分析：百萬位上是4，十萬位上是7，十位上是5，其余數(shù)位上都是0。2寫出由下面各數(shù)組成的數(shù)。（1）、四百萬、八十萬、五萬和三千。（2）、八千萬和四十。思路同上題。330900500是由（ ）個（ ）、（ ）個（ ）和（ ）個（ ）組成的。 分析：根據(jù)題意，將三個非0數(shù)所表示的意義填入即可。例如3個千萬。4變式題。 300000000+500000+4000+9=（ ） 分析：結(jié)果應(yīng)由3個億、5個十萬、4個千、9個一組成，方法同上面習(xí)題。五、改寫與省略。1改寫。（4個0換一個“萬”字，將整萬的數(shù)改寫成以“萬”作單位的數(shù)；8個0換一個“億”字，將整億的數(shù)改寫成以“億”作單位的數(shù)。） 3000000=（ ）萬 80000000=（ ）萬 1200000000=（ ）億 50000000000=（ ）億2省略。 四舍五入法求近似數(shù)，見到0、1、2、3、4舍；見到5、6、7、8、9入（向前一位進一后省略尾數(shù)。）省略萬位后面的尾數(shù)，對千位進行四舍五入。 1267810000 439807440000省略百位后面的位數(shù)，對十位進行四舍五入。 1267812700 439807439800 3346709（ ）萬 10599874433（ ）億 分兩步：（1）求近似。（2）改寫。4.近似數(shù)與準確數(shù)。 見到諸如“約”、“近”、“多”等字眼的數(shù)值是近似數(shù)，只有數(shù)量和單位組成的（如155人，4600萬元）是準確數(shù)。練習(xí)：一、請讀出下列數(shù)字。134578919 讀作： 376008704 讀作：2030607080 讀作： 200000004 讀作：90990900008 讀作： 57080023040 讀作：二、請寫出下列數(shù)字。三千零一 寫作： 五千七百億零三千五百零四 寫作：四千二百零三 寫作： 九億零七 寫作：二千五百四十六億七千八百五十二萬六千四百八十五 寫作：三百億零四萬零四 寫作：三、請將下列數(shù)改寫成“億”、“萬”作單位的數(shù)。460000=( )萬 927000000=( )萬 40800000000=( )億64780000=( )萬 534728( )萬 629999( )萬690080000( )億 89950000( )億 4090000=409( )一 填空。110個一千萬是（ ），10個一億是（ ），10個十億是（ ），10個一百億是（ ）。2在整數(shù)數(shù)位順序表中，從右向左數(shù)，第四位是（ ）位，第九位是（ ）位，第十一位是（ ）位，億位的右面是（ ）位。32018760500這個數(shù)是由2個（ ），1個（ ），（ ）個百萬，（ ）個十萬，（ ）個萬和5個（ ）組成的。43207850009是（ ）位數(shù)，“3”在（）位上，表示（ ）；2在（）位上，表示（）；9在（）位上，表示（）。5一個數(shù)的最高位是千萬位，這個數(shù)是（）位數(shù)。一個數(shù)的最高位是百億位，這個數(shù)是（ ）位數(shù)。6、一千萬是由（ ）個一百萬組成的。一千萬是由（ ）個十萬組成的。7、用1、2、3、4、0、0、0組成七位數(shù)，最大的是（ ），最小的是（ ）。二說出下列各數(shù)是幾位數(shù)，最高位是什么數(shù)位。 11987500是（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位。 其中，“9”在（ ）位上，表示（ ）。 “7”在（ ）位上，表示（ ）。 276000009是（ ）位數(shù)，最高位是( )位。 其中，“6”在（ ）位上，表示（ ）。 “9”在（ ）位上，表示（ ）。 31327000000是（ ）位數(shù)，最高位是（ ）位。 其中，“1”在（ ）位上，表示（ ）。 “3”在（ ）位上，表示（ ）。三、默寫數(shù)位順序表數(shù)級億級數(shù)位個位計數(shù)單位=一、先補充數(shù)位，再對齊數(shù)位寫數(shù)。數(shù)位百位三十四億零三百萬： 一億二千五百萬零三十： 二十億八千萬九千： 一百四十九億： 二億零二百： 一千四百二十五億五千萬零三百： 十億： 十二億零七千五百： 十四億六千八百萬： 一百七十億六千萬零二十： 二連線。20007000 204001 30607000只讀一個零 讀兩個零 一個零也不讀2010004082 6008000 120500 7000004三請先劃分下面各數(shù)的數(shù)級，再讀出來。6207800 讀作： 30000001 讀作： 98725000 讀作： 7650000000 讀作： 900750007 讀作： 600500200000 讀作： 87000000700 讀作： 一、按照要求寫。1在內(nèi)填上“ ”“ ”或“ ”。23586 230000 675900 700000 12000000 380000098756 10000 410200 270000 3670001 3670000123400760 11203400 4001290 980968 3400670 （從小到大排列）311010 9998 10000 99890 1010000 （從大到小排列）二選擇。 1用7、0、5、8、6這五個數(shù)組成的五位數(shù)中，最小的數(shù)是（ ），最大的數(shù)是（ ）。 A.78065 B.87650 C.50678 D.80756 2.下列數(shù)中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是（ ）。 A.4320001 B.4320010 C.4320100 D.4321000 3.在里填上（ ），57300最接近600000。A.0 B.5 C.8 D.9三把下面各數(shù)萬位后面的尾數(shù)省略，求出它們的近似數(shù)。1673960097400079540016499913072002044700四解決問題。1、一個數(shù)百萬位上是7，十萬位上和千位上都是5，其他各位上都是0，這個數(shù)是多少？省略萬位后面的尾數(shù)，近似數(shù)是多少？（寫出數(shù)位）2、省略百位后面的尾數(shù)：20167396045 省略千位后面的尾數(shù)：20167396045 省略萬位后面的尾數(shù)：20167396045 省略億位后面的尾數(shù)：20167396045一填空。 1最大的六位數(shù)是（ ），省略“萬”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是（ ）萬。 2最小的自然數(shù)是（ ），自然數(shù)的個數(shù)是（ ）。 3相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是（ ）。 4由625個萬，3001個一組成的數(shù)是（ ），省略萬位后面的尾數(shù)約等于（ ）。7183096180萬，中應(yīng)該填（ ）。 5109651萬，中可以填（ ）。二選擇。1省略萬位后面的尾數(shù)，求近似數(shù)時，只有千位上的數(shù)字（）時，才要向萬位進1。是5等于或大于5小于42一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)約是3萬，這個數(shù)不可能是（）350042641234100347365萬，里最小的能填（）9504632100千米改寫成用“萬千米”作單位約是（）63萬千米632萬千米630萬千米三把下面各數(shù)億位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)。167396000097400000079540000001649990000130720000 204470000四解決問題。1一個數(shù)是由2個億，5個百萬，3個十萬，9個千組成的，這個數(shù)是多少？（寫出數(shù)位）省略萬位后面的尾數(shù)，它的近似數(shù)是（ ），省略億后面的尾數(shù)，近似數(shù)是（ ）。2按照要求，用“1、2、3、4”和4個“0”組成四位數(shù)：（各寫一個即可） （1）一個零也不讀： （2）只讀一個零： （3）讀兩個零數(shù)學(xué)思考題：1、一個數(shù)在省略萬位后面的尾數(shù)之后是4萬，那么這個數(shù)在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少?2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6這十一位數(shù)，要求所有的0都讀出來。 三位數(shù)乘兩位數(shù)知識要點：1、 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算方法：可以先把兩位數(shù)按數(shù)的組成分成幾十加幾，分別乘一位數(shù)，再把兩次乘得的積相加；如134=(10+3)4=104+34=40+12=52 也可以把兩位數(shù)分成幾十減幾,分別乘一位數(shù),再把兩次乘得的積相減. 如 293=(30-1)3=303-13=90-3=87 口算乘法很簡單,幾十和幾兩分散,分別乘上一位數(shù),兩積加減是關(guān)鍵.m個n是多少？ mn= m的n倍是多少？ mn= 8是4的多少倍？ 如：8個4是多少？ 84=32 如：8的4倍是多少？84=32 如：8是4的多少倍？ 84=22、 整十?dāng)?shù)乘整百數(shù)（幾十、幾百、幾千的數(shù)）的口算方法:先把因數(shù)中的0前面的數(shù)相乘,再看因數(shù)末尾一共有幾個0,就在積的末尾添寫幾個0. 如 60070 先算6742 再在42后加寫上000 60070420003、估算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時，可以把兩個因數(shù)看作接近的整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，也可以把其中的一個因數(shù)看作接近的整十、整百數(shù)，另一個因數(shù)不變。然后進行相乘。估算的結(jié)果是近似數(shù)，所以結(jié)果一定要用“”連接，不要用“”。乘法的估算，關(guān)鍵在于如何如何對兩個因數(shù)進行估算，不能機械地采用“四舍五入”法來取近似值，其標準就是符合實際。4、 三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；（與哪個數(shù)相乘，積的個位就與哪個數(shù)對齊）；然后把兩次乘得的積相加；計算過程中有進位的，計算時要把進位加上。如： 2 1 3 8 2 6 6 0 8 2 5 6 7 2 8 1 0 6 5 2135的積 4 2 6 2132的積 5 3 2 5因數(shù)末尾有0的簡便算法：先把因數(shù)末尾的0前面的數(shù)相乘（寫豎式時，將0前面的數(shù)對齊）；再看因數(shù)末尾一共有幾個0；在乘得的數(shù)的末尾添寫相應(yīng)個數(shù)的0.如： 42030= 10870 15020= 36060= 28050= 420 108 150 30 70 20 12600 7560 30005、 兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。┮欢ǖ谋稊?shù)時，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。如：6735=2345 67035=23450 67350=23450 再如：根據(jù)長方形的面積公式：長方形的面積=長寬 當(dāng)寬（或長）不變時，長（或?qū)挘U大到原來的多少倍，面積就擴大到原來的多少倍。兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大（或縮小）一定的倍數(shù)，另一個因數(shù)縮?。ɑ驍U大）相同的倍數(shù)時，積不變。如：1842=756 3621=756 984=756如果42836=15408 21472= 85618=兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大到它的m倍，另一個因數(shù)擴大到它的n倍，積就擴大到原來的mn倍。 如：23=6 2030=（210）（310）=61010=6006、五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和兩位數(shù)，若使乘積最大，應(yīng)滿足三位數(shù)中百位上是次大數(shù)，十位上是中間數(shù)，個數(shù)上是最小數(shù)；兩位數(shù)中十位上是最大數(shù)，個位上是次小數(shù)。如：用2、3、4、5、6這五個數(shù)組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個數(shù)相乘？ 7、當(dāng)火車過橋（或隧道）時，行駛的路程橋長（或隧道長）+車身長，所行的時間（或速度）橋長（或隧道長）+車身長速度（或時間）例如：一列火車以每秒8米的速度行駛。經(jīng)過一座長1600米的大橋，共用了5分鐘，這列火車車身長多少米？8、 工作效率工作時間工作總量 工作總量工作時間工作速度 工作總量工作速度工作時間9、在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化要相反，一個因數(shù)乘一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。 如：436=144 （44）（364）=14410、路程時間速度 速度越快，所用的時間越短。11、三步混合運算的運算順序：算式里不帶括號，如果只含有加、減法或只有乘除法，就按照從左到右的順序依次計算；算式里不帶括號，如果既含有加、減法，又含有乘、除法，就應(yīng)先算乘、除法，再算加、減法。算式里有小括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積也不斷變大。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積也不斷變小。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。已知850400，直接寫出下面各題的積。1650800（50不變，8乘以2變?yōu)?6，所以積也從400乘以2變?yōu)榱?00）32501600（50不變，8乘以4變?yōu)?2，所以積也從400乘以4變?yōu)榱?600）825200（8不變，50除以2變?yōu)?5，所以積也從400除以2變?yōu)榱?00）練習(xí)：一、 口算：56070= 50070= 400080= 10025= 2440=30060= 2504= 1000125= 7200100= 1905=二、根據(jù)3261=1952填寫（ ）里的數(shù)：（ ）610=195200 （ ）32=195200610（ ）=1952000 3200（ ）=1952000三、豎式計算： 43530= 805040= 580040= 32170=84120= 508350= 6804200= 8300705=四、遞等式計算（能巧算的就巧算）125888 39128+91128 203320-320= （960-368）130五、 列式計算1、250個40連加是多少？ 2、72的100倍是多少？練習(xí) 3650=25040= 6015= 100025= 40008= 25030=二、豎式計算：17578= 4698= 450450=6070290= 7502600= 30061500= 三、選擇題：1、72（ ）+99（ ）=9900A 0與100 B. 1與100 C. 99與28 D. 99與02、下列說法正確的是（ ）A 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積一定是四位數(shù)。 B 三位數(shù)乘三位數(shù)的積一定是五位數(shù)。C 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)。D 三位數(shù)乘三位數(shù)的積不可能是七位數(shù)。3、一個因數(shù)末尾有2個0，另一個因數(shù)末尾有1個0，積的末尾有幾個（ ）。 A. 兩個0 B. 三個0 C. 至少三個0 D.四個04、2個最大的兩位數(shù)之間相乘，積是（ ）位數(shù)。A 3 B. 4 C. 5 D. 65、12584250，積的末尾有（ ）個0。A 4 B. 5 C. 6 D. 7四、列式計算1、兩個因數(shù)各是67與820，積是多少？ 2、 2個180相乘的積是多少？ “用兩位數(shù)乘”計算綜合練習(xí)1 一、列豎式計算2839= 9946= 47015=1205600= 17609= 480080= 59901= 901300= 33354590465= 77160= 6359=二、遞等式計算（能簡便的要簡便）25172583 18（37515）10425305 524028150 “用兩位數(shù)乘”計算綜合練習(xí)2 一、 列豎式計算5962= 600590= 709028=64283= 20872= 5902400=20634= 78290= 705460=二、遞等式計算（能簡便的要簡便19124629 28（86164）（6932）490 （327139）13 36015 876除數(shù)是兩位數(shù)的除法、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)我們前面學(xué)習(xí)過除數(shù)是一位數(shù)的除法，在商時都采用“試商”法，除數(shù)是兩位數(shù)的除法也需采用這種方法，不過計算過程有所不同！ 二、知識要點1、口算除法： 口算除法一般可以通過乘法來間接算除法，也可以用類比把大數(shù)想成小數(shù)相除，然后得出相應(yīng)得數(shù)。 例：口算 8020=？ 方法一：通過乘法來算除法，因為：20（4）=80，所以8020=4； 方法二：通過把大數(shù)看成小數(shù)，因為824，所以80204。 2、筆算除法：例1：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個班？ 例2：有140本故事書，每班30本，可以分給幾個班？例3：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元？例4：禮堂每排有26個座位，四年級共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人？例5：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個小組，可以組成多少組呢？ （2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？三、經(jīng)驗之談在進行除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算時，除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)；練習(xí)一一、我能直接寫出下面各題的得數(shù)。403 3050 5020 40(2520)234 185 60020 (4020)3644 502 847 70(366)342 25050 1407 2103030二、用豎式計算72040 45030 5238085839 12524 9182750321 44889 1844642018 62125 63572三、脫式計算。200（17272）25 458（8528）3四、基礎(chǔ)與鞏固（填空）（1）56071，估商約是（ ）；120041估商約是（ ）。（2）81240的商是（ ）位數(shù)；17620的商是（ ）位數(shù)。（3）計算27528時，可以把除數(shù)看做（ ）來度商；計算63674時，可以把除數(shù)看做（ ）來試商。（4）括號里最大能填幾？48（ ）300 40（ ）292 57（ ）48179（ ）652 88（ ）520 （ ）76718商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。五、判一判，對的打“”，錯的打“”。（1）被除數(shù)除以10，要使商不變，除數(shù)應(yīng)該擴大10倍。（ ）（2）被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。（ ）（3）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商不是兩位數(shù)就是一位數(shù)。（ ）（4）三位數(shù)除以兩位數(shù)，商一定是兩位數(shù)。（ ）（5）在1201012中，被除數(shù)乘2，除數(shù)也乘2，商不變。（ ）練習(xí)二一、口算。1503 8414 6309 20025 8109072080 66060 78026 184 30209604 87030 7813 65013 681748080 16020 9616 94047 46020二、在下面的中填上“”、“”、或“”。236100 755375 566360988720 256140 673170三、列豎式計算。（驗算）372654 417339 270036 436086278226 201628 678073 （驗算）四、判斷。（1）兩位數(shù)除四位數(shù)商是三位數(shù)。（）（2）391117231（）（3）一輛汽車3小時行駛150千米，？是求速度的題目。（）（4）某車間15天生產(chǎn)3000個零件，平均每天生產(chǎn)多少個？是用：工作總量時間工效（）五、脫式計算。（1）671234623 （2）（2220276）18（3）1394（23452263） （4）51002534六、應(yīng)用題。（1）一座電視發(fā)射塔高350米，比一座樓房高300米，電視塔的高度是這座樓房的多少倍？（2）小王用計算機打完一篇2000字的文稿，時間是25分，平均每分錄入多少字？（先寫出數(shù)量關(guān)系式，再解答）（3）某服裝廠加工2337件服裝，已做完713件，剩下的要在14天完成，平均每天加工多少件？（4）某修路隊每天修路80米，修了18天后，還剩560米沒修，這條路長多少米？（5）食堂有720千克大米，吃了14天后，還剩160千克，平均每天吃大米多少千克？剩下的大米還可以吃幾天？練習(xí)三：一、填空。1、計算81419時，可以把19看作（）來試商。2、甲數(shù)是乙數(shù)的12倍。如果乙數(shù)是24，那么甲數(shù)是（），如果甲數(shù)是60，那么乙數(shù)是（）。3、如果18，520，那么（），（）。4、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍、100倍、1000倍商（）。5、要使3634的商是一位數(shù)，里可以填（）；要使5234的商是兩位數(shù)，里可以填（）。6、在除法算式9030=3中，如果除數(shù)除以6，要使商仍是3，被除數(shù)應(yīng)（）。7、7200（）=2405。75=75（），當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)是（）8、13224的商是（）位數(shù)；38416的商是（）位數(shù)。9、要使4236的商是兩位數(shù)，里最小應(yīng)填（）。23410、括號里最小填幾？35（）38243（）36779（）72068（）420二、計算1、 直接寫出得數(shù)。450050084040932001400201802035070 8517 9501914412632178013 630212、估算：801992304004963290 633883506824260 240813、列式計算。什么數(shù)與43相乘得559？832是哪個數(shù)的32倍？32與13的和去除405，商是多少？三、解決問題1、埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經(jīng)測算金字塔塔高106.5米，繞塔底一周近1000米小燕3分鐘能走155米，照這樣計算，20分鐘內(nèi)她能繞金字塔底走一周嗎？鞏固練習(xí)：16525= 48241= 11515= 66452= 34218=623167= 124062= 120414= 93612= 772892=86121= 74533= 21632= 36818= 500577=67991= 261927= 49070= 70428= 523854=176421= 566496= 552565= 111843= 180441=70416= 43216= 72649= 28329= 147641=182573= 26488= 131123= 180967= 68231=438977= 77443= 174892= 391587= 331539=14837= 38018= 129219= 112028= 365458=28844= 675075= 61229= 294070= 105688=36452= 411698= 12864= 25614= 26119=60937= 78035= 36629= 343266= 122549=379279= 782691= 180024= 201438= 58473=130917= 488474= 18894= 530787= 133237=52826= 249083= 170181= 173662= 74462=604872= 60075= 165387= 18020= 45535=636595= 15414= 475095= 357042= 41429=121858= 386953= 18015= 14813= 107983=105611= 390693= 211623= 36090= 37241=37656= 50611= 255229= 92092= 74139=奧數(shù)內(nèi)容 專題一 加減法巧算在進行加減運算時，為了又快又準確，除了要熟練地掌握計算法則外，還需要掌握一些巧算方法。加減法的巧算主要是“湊整”，就是將算式中的數(shù)分成若干組，使每組的運算結(jié)果都是整十、整百、整千的數(shù)，再將各組的結(jié)果求和。這種“化零為整”的思想是加減法巧算的基礎(chǔ)。先講加法的巧算。加法具有以下兩個運算律：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一數(shù)。例如，5+6=6+5。一般地，多個數(shù)相加，任意改變相加的次序，其和不變。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a，b，c，d各表示任意一數(shù)。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者，先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一數(shù)。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多個數(shù)(三個以上)相加，可先對其中幾個數(shù)相加，再與其它數(shù)相加。把加法交換律與加法結(jié)合律綜合起來應(yīng)用，就得到加法的一些巧算方法。1.湊整法先把加在一起為整十、整百、整千的加數(shù)加起來，然后再與其它的數(shù)相加。例1計算：(1)2354184782；(2)(13504968)(51321650)。2.借數(shù)湊整法有些題目直觀上湊整不明顯，這時可“借數(shù)”湊整。例如，計算97685，可在85中借出24，即把85拆分成2461，這樣就可以先用976加上24，“湊”成1000，然后再加61。例2計算：(1)576423846；(2)499339965997848。下面講減法和加減法混合運算的巧算。加、減法有如下一些重要性質(zhì)：(1)在連減或加、減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時可以帶著運算符號“搬家”。例如，a-b-ca-c-b，a-b+ca+c-b，其中a，b，c各表示一數(shù)。(2)在加、減法混合運算中，去括號時：如果括號前面是“”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是“-”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號“”變?yōu)椤?”，“-”變?yōu)椤啊?。例如，a(b-c)=a+b-c，a-(bc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+c。(3)在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是“”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是“-”號，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號“”變?yōu)椤啊保?”變?yōu)椤啊?。例如，ab-ca(b-c)，a-bc=a-(b-c)，a-b-ca-(bc)。靈活運用這些性質(zhì)，可得減法或加、減法混合計算的一些簡便方法。3.分組湊整法例3計算：(1)875-364-236；(2)1847-1928628-136-64；(3)1348-234-762234-48-24。4.加補湊整法例4計算：(1)512-382；(2)6854-876-97；(3)397-146288-339。練習(xí)計算下面各題：1.538194+1622.497+3342973.7523+（6531523）4.9375（2103+3375）5.874（457126）6.3467253174471262.計算下列各題。(1) 657（269+257）+169(2)77+79+79+80+81+83+84(3)901+902+905+