九年級數(shù)學(xué)下冊專題課堂（八）直線和圓的位置關(guān)系課件（新版）北師大版(1).ppt

專題課堂 八 直線和圓的位置關(guān)系 一 切線的判定 1 設(shè) O的半徑為r 圓心到直線l的距離為d 直線l與 O相切 d r 2 當(dāng)已知直線過圓上一點(diǎn)時(shí) 連接圓心和該點(diǎn)得到圓的半徑 然后證明直線與這條半徑垂直 簡稱 作半徑 證垂直 3 當(dāng)不知道直線與圓是否有公共點(diǎn)時(shí) 過圓心作直線的垂線 然后證明圓心到直線的距離等于半徑 簡稱 作垂直 證半徑 例1 如圖所示 已知AB為 O的直徑 點(diǎn)D在AB的延長線上 BD OB 點(diǎn)C在 O上 CAB 30 求證 DC是 O的切線 1 2015 涼山州 如圖 ABC內(nèi)接于 O OBC 40 則 A的度數(shù)為 A 80 B 100 C 110 D 130 B 2 矩形的兩條鄰邊長分別為2 5和5 若以較長一邊為直徑作半圓 則矩形的各邊與半圓相切的線段最多有 A 0條B 1條C 2條D 3條 D 8cm 3 如圖 已知OC平分 AOB 點(diǎn)D是OC上任意一點(diǎn) D與OA相切于點(diǎn)E 求證 OB與 O相切 解 連接DE 過點(diǎn)D作DF OB 垂足為F D與OA相切 DEO 90 OC平分 AOB DE DF 又 DF OB OB與 O相切 4 如圖 已知點(diǎn)P是 O外一點(diǎn) PO交 O于點(diǎn)C OC CP 2 弦AB OC 劣弧AB的度數(shù)為120 連接PB 1 求BC的長 2 求證 PB是 O的切線 解 1 連接OB AB OC 劣弧AB的度數(shù)為120 COB 60 又 OC OB OBC是正三角形 BC OC 2 2 BC CP CBP CPB OBC是正三角形 OBC OCB 60 CBP 30 OBP OBC CBP 90 OB BP 點(diǎn)B在 O上 PB是 O的切線 5 2015 鄂州 如圖 在 ABC中 AB AC AE是 BAC的平分線 ABC的平分線BM交AE于點(diǎn)M 點(diǎn)O在AB上 以點(diǎn)O為圓心 OB的長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M 交BC于點(diǎn)G 交AB于點(diǎn)F 1 求證 AE為 O的切線 2 當(dāng)BC 8 AC 12時(shí) 求 O的半徑 3 在 2 的條件下 求線段BG的長 二 切線的性質(zhì)1 切線的性質(zhì) 1 圓的切線與圓只有一個(gè)交點(diǎn) 2 切線與圓心的距離等于半徑 3 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn) 4 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心 2 方法指導(dǎo)已知圓的切線時(shí) 連接圓心和切點(diǎn)得切線垂直于半徑 這是圓中作輔助線的常用方法 例2 如圖所示 AB是 O的直徑 BD切 O于點(diǎn)B 延長AB到C 使BC OB 過C作 O的切線CE E為切點(diǎn) 與BD交于點(diǎn)F AE的延長線交BD于點(diǎn)D 1 求 C的度數(shù) 2 請你判斷 DEF的形狀 并給予證明 分析 1 求 C的度數(shù) 利用切線的性質(zhì) 連接OE 構(gòu)造直角三角形 利用直角三角形邊的特殊關(guān)系可求角的度數(shù) 2 判斷 DEF的形狀 利用 1 的結(jié)論可求得 DEF的各角度數(shù) 進(jìn)而可判斷出形狀 6 如圖 PA PB是 O的切線 A B為切點(diǎn) AC是 O的直徑 AC PB的延長線相交于點(diǎn)D 1 若 1 20 求 APB的度數(shù) 2 當(dāng) 1為多少度時(shí) OP OD 并說明理由 7 如圖 O的直徑AB 12 AM和BN是 O的兩條切線 DC切 O于點(diǎn)E 交AM于點(diǎn)D 交BN于點(diǎn)C 設(shè)AD x