2015-2016年天津市中考數(shù)學(xué)押題卷及答案.doc

特殊題型猜押題型一 尺規(guī)作圖1.如圖，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M、N；作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD若CD=AC，B=25，則ACB的度數(shù)為( ) A.90 B.95 C.100 D.105 第1題圖2. 如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：EDBC；A=EBA；EB平分AED；ED=AB中，一定正確的是（ ） A. B. C. D. 第2題圖題型二 函數(shù)圖象判斷題3.汽車勻加速行駛路程為sv0t+at2，勻減速行駛路程為sv0tat2，其中v0、a為常數(shù)，一汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖象可能是（）題型三 陰影部分的面積4.如圖，ABC中，A=70，BC=2，以BC為直徑的O與AB、BC邊交于D、E兩點(diǎn)，則圖中陰影的面積為（）A.B. C.D. 第4題圖題型四 歸納與猜想5.對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，設(shè)f（n）表示n（n+1）的末位數(shù)字如：f（1）=2（12的末位數(shù)字），f（2）=6（23的末位數(shù)字），f（3）=2（34的末位數(shù)字），則f（1）+f（2）+f（3）+f（2015）的值為（）A.4020 B.4028 C.4030 D.40366. 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C,D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）.若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A,B,C,D,E,F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn). 第6題圖創(chuàng)新題猜押命題點(diǎn)一 邏輯推理1.今有囚徒A、B兩人，因共同作案而被警方抓獲，面臨審判.他們兩人均可以作出坦白或不坦白的選擇，對(duì)于這兩種選擇將得到的審判結(jié)果是：若兩人都坦白，他們各自被判刑5年；兩人均不坦白，他們分別被判刑1年；其中一人坦白另一人不坦白，則坦白者可獲釋放，而不坦白者將被判刑10年（詳見(jiàn)表格，表中的數(shù)字分別表示A、B被判刑年數(shù)），則兩囚徒選擇 為上策.B坦白不坦白A坦白（5,5）（0,10）不坦白（10,0）（1,1）命題點(diǎn)二 閱讀理解與新定義2.如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為M，直線ym與x軸平行，且與拋物線交于點(diǎn)A，B，若AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂，點(diǎn)M到線段AB的距離稱為碟高.（1）拋物線yx2對(duì)應(yīng)的碟寬為 ；拋物線y4x2對(duì)應(yīng)的碟寬為 ；拋物線yax2（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為 ；拋物線ya（x-2）2+3（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為 ；（2）若拋物線yax2-4ax-（a0）對(duì)應(yīng)的碟寬為6，且在x軸上，求a的值；（3）將拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對(duì)應(yīng)準(zhǔn)碟形記為F（n1，2，3，），定義F，F(xiàn)，F(xiàn)為相似準(zhǔn)碟形，相應(yīng)的碟寬之比即為相似比.若F與F的相似比為，且Fn的碟頂是F的碟寬的中點(diǎn)，現(xiàn)將（2）中求得的拋物線記為y，其對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形記為F.求拋物線y的表達(dá)式；若F的碟高為h，F(xiàn)的碟高為h，F(xiàn)的碟高為h，則h ，F(xiàn)的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ；F，F(xiàn)，F(xiàn)的碟寬右端點(diǎn)是否在一條直線上？若是，直接寫出該直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 第2題圖名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn)一 圖形的剪拼1.（2015河北一模）如圖，將一張直角三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形根據(jù)圖中標(biāo)示的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷正確的是（）A. 甲乙，乙丙 B.甲乙，乙丙C.甲丙 D.甲乙，乙丙 第1題圖命題點(diǎn)二 反比例函數(shù)的相關(guān)計(jì)算2.（2015石家莊27中一模）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y=(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且tanBOA=（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）求反比例函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng). 第2題圖參 考 答 案特殊題型猜押題型一 尺規(guī)作圖1.D【解析】由題意可得：MN垂直平分BC，則DC=BD，故DCB=DBC=25，則CDA=25+25=50，CD=AC，A=CDA=50，ACB=180-50-25=1052.B【解析】由題意可得直線ED為線段BC的垂直平分線，EDBC，故正確；ABC=90，EDBC，DEAB，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，AE=BE，A=EBA，故正確；如果EB平分AED，A=EBA，DEAB，A=EBA=AEB，ABE為等邊三角形，ABE只是等腰三角形，故錯(cuò)誤；點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，ED是ABC的中位線，ED=AB，故正確故選B.題型二 函數(shù)圖象判斷題3.A【解析】第一段勻加速行駛，路程隨時(shí)間的增大而增大，且速度越來(lái)越大，即路程增加的速度不斷變大，則圖象斜率越來(lái)越大，則C錯(cuò)誤；第二段勻速行駛，速度不變，則路程是時(shí)間的一次函數(shù)，因此是線段，則D錯(cuò)誤；第三段是勻減速行駛，速度減小，路程隨時(shí)間的增大而增大，但增加的速度就減小，故B錯(cuò)誤，故選A.題型三 陰影部分的面積4.A【解析】在ABC中，A=70，ABC+ACB=180-70=110，OBD、OCE是等腰三角形，BDO+CEO=ABC+ACB=110，BOD+COE=360-（BDO+CEO）-（ABC+ACB）=360-110-110=140，BC=2，OB=OC=1，.題型四 歸納與猜想5.C【解析】f（1）=2（12的末位數(shù)字），f（2）=6（23的末位數(shù)字），f（3）=2（34的末位數(shù)字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，每5個(gè)數(shù)一循環(huán)，分別為2，6，2，0，0，20155=403，f（1）+f（2）+f（3）+f（2015）=2+6+2+0+0+2+6+2+0+0=403（2+6+2）=40306. B【解析】如解圖所示，當(dāng)滾動(dòng)到x軸時(shí)，E,F,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E,F,A,連接，過(guò)點(diǎn)F作,過(guò)點(diǎn)E作.六邊形ABCDEF是正六邊形，=30,AG=,同理可得HD，AD=2.D的坐標(biāo)為（2，0），A的坐標(biāo)為（2，2），OD=2.正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)正好滾動(dòng)一周，從點(diǎn)（2，2）開(kāi)始到點(diǎn)（45，2）正好滾動(dòng)43個(gè)單位長(zhǎng)度.1，恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是B. 第6題解圖創(chuàng)新題猜押命題點(diǎn)一 邏輯推理1.（坦白，坦白）【解析】對(duì)于囚徒A來(lái)講，他面臨囚徒B坦白與不坦白兩種情況：（1）若囚徒B坦白，他也坦白，將被判5年；若他選擇不坦白，他將被判10年.兩者比較，他選擇坦白是明智的；（2）若囚徒B不坦白，他選擇坦白，將被釋放；若選擇不坦白，將與B一起被判刑1年.在這種情況下，選擇坦白仍是他的上策.綜上分析，無(wú)論囚徒B坦白與否，囚徒A均應(yīng)選擇坦白為上策.同樣的分析知：囚徒B也應(yīng)選擇坦白才明智,所以兩人均坦白是他們的上策，這時(shí)對(duì)兩囚徒來(lái)講，選擇（坦白，坦白）是一個(gè)均衡點(diǎn).命題點(diǎn)二 反比例函數(shù)的相關(guān)計(jì)算2.（1）解：4；【解法提示】y=x2的頂點(diǎn)為M(0,0),設(shè)A(x,m),B(x,m),則AB=x-x.由得x=即x=-,x=,碟寬AB=2,又ABM為等腰直角三角形，AMB=90，AB=2=2 m,m=0(舍去)，m=2,AB=4. 即拋物線y=x2對(duì)應(yīng)的蝶寬為4.同理可得：y=4x2的頂點(diǎn)M(0,0),AB=2=2m,m=0(舍去)，m=,碟寬AB=;y=ax2的頂點(diǎn)M（0,0）,AB=2=2m,m=0(舍去)，m=,碟寬AB=;y=a(x-2)2+3(a0)的頂點(diǎn)M(2,3),AB=2=2(m-3),m=3(舍去)，m3+,碟寬AB=.（2）解：解法一：由（1）可知，拋物線y=ax2+bx+c(a0)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)碟形碟寬為,所以=6,a=.解法二：由y=ax2-4ax-=a(x-2)2-4a-,已知碟寬在x軸上，所以碟高為|-4a-|=3，又a0，解得a=.（3）解：由（2）知,y=(x-2)2-3,碟頂M的坐標(biāo)為（2，-3）.F的碟頂是F的碟寬的中點(diǎn)，F(xiàn)的碟頂M的坐標(biāo)為（2，0），可設(shè)y=a(x-2)2.F與F的相似比為，F(xiàn)的碟寬為6，F(xiàn)的碟寬為63，即=3,a=. y2=(x-2)2=x2-x+. ；F、F、F的碟寬右端點(diǎn)是在一條直線上，該直線的表達(dá)式為y=-x+5.【解法提示】碟高為碟寬的一半，h=63，又F與F的相似比為，h=3,F的對(duì)稱軸為x=2,F的碟寬右端點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+.第2題解圖名校內(nèi)部模擬題命題點(diǎn)一 圖形的剪拼1.D【解析】如解圖，過(guò)點(diǎn)B作BHGF于點(diǎn)H，則S乙=ABAC，ACDE，ABCDBE，,BC=7，CE=3，,=,AGF，BHGF，ACAB，BHAC，四邊形BDFH是矩形，GBHBCA，GB=2，BC=7，,=,甲乙，乙丙 第1題解圖命題點(diǎn)二 反比例函數(shù)的相關(guān)計(jì)算2.解：（1）E（4，n），OA=4，tanBOA=AB：OA=，即AB：4=1：2，AB=2；（2）OA=4