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第七章網絡矩陣方程 本章主要內容關聯矩陣A 回路矩陣B 割集矩陣Q 節(jié)點電壓方程矩陣形式 回路電流方程矩陣形式 列表法 2B法 介紹 本章小結 關聯矩陣 支路電壓列向量 節(jié)點電壓列向量 回路電流列向量 單連支回路 支路電流列向量 割集電壓列向量 單樹支割集 回路矩陣 割集矩陣 節(jié)點電壓方程 回路電流方程 割集電壓方程 列表法 電路如圖所示 試建立矩陣形式的節(jié)點電壓方程式 解 關聯矩陣A 支路阻抗矩陣 例1 支路導納矩陣 1 包含元件電流控制的電壓源 包含有元件電流控制的電壓源 則一般支路形式如圖所示 包含受控源電路分析 支路阻抗矩陣Z中第k行 受控電壓源支路號 第j列 控制電流支路號 位置出現一個受控源控制系數 對于如圖電路 支路阻抗矩陣為 例3 電路如圖所示 已知 試求支路電流 2 包含元件電壓控制的電流源 包含有元件電壓控制的電流源 則一般支路形式如圖所示 討論 元件電壓控制的電壓源 典型支路 即有 7 7回路電流方程 7 9列表法 2b法 節(jié)點法 割集法和回路法建立矩陣方程時 電路中受控源的處理比較麻煩 而且對于含多端元件的電路不適用 如果只考慮使得方程簡單易于建立 則可以用支路電壓和支路電流同時作為變量 共為2b個變量 對電路建立節(jié)點電流方程 回路電壓方程和支路電壓電流關系式 共為2b個方程 直接解出各支路電壓和電流 這種方法稱為2b法 1 矩陣形式的基爾霍夫電流定律 nt 1 個方程 2 矩陣形式的基爾霍夫電壓定律 b nt 1 個方程 選支路1 2 3 7為樹 b條支路電壓電流關系式寫成矩陣形式 式中和為支路電壓和電流關系方程系數 中電壓或電流源 所有系數由支路情況決定 為支路 在列表法計算時 根據不同支路在 K F 和矩陣中填入相應元素 因此被稱為列表法 建立2b個獨立方程 網絡有nt個節(jié)點 b條支路 一般一個元件 一個端口 選為一條支路 選支路1 2 3 7為樹 3 支路電壓電流方程 可通過對b條支路列寫電壓電流關系而得到另外b個方程 電壓源電流
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