山東泰安2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 四（含答案）.docVIP

山東泰安2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷 四一 、選擇題下列因式分解錯誤的是( )A.x2-y2=(x+y)(x-y) B.x2+6x+9=(x+3)2 C.x2+xy=x(x+y) D.x2+y2=(x+y)2 下列運算正確的是()A.(a2)3=a6 B.3a2a=3a2 C.2a+a=a D.6a62a2=3a3人工智能AlphaGo因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練(等同于一個人近千年的訓(xùn)練量).此處“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.2107 B.2107 C.0.2108 D.2108下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是( ) 如圖,直線a，b被直線c所截,ab,1=2,若3=40,則4等于( ) A.40 B.50 C.70 D.80某校九年級“詩歌大會”比賽中，各班代表隊得分如下(單位：分)：9，7，8，7，9，7，6，則各代表隊得分的中位數(shù)是()A.9分 B.8分 C.7分 D.6分不等式組的解集是（ ）A.x2 B.x1 C.1x2 D.1x2下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是( ) A.2，3，4 B.7，24，25 C.8，12，20 D.5，13，15.如圖，在O中，弦AC半徑OB，若BOC=50，則B的大小為（ ） A.25 B.30 C.50 D.60某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（ ）A. B. C. D.如圖,在RtAOB中,AOB=90,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得RtFOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是（ ） A. B. C.3+ D.8如圖，面積為24的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上若BF=，則小正方形的周長為（ ）A. B. C. D.二 、填空題若關(guān)于x的一元二次方程2x2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為 把一盒蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩下3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生得到的蘋果數(shù)不超過2個，其他學(xué)生都能得到6個，則學(xué)生人數(shù)是 .如圖，AOB=90，B=30，以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C，交OB于點D，若OA=3，則陰影都分的面積為 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac；abc02a-b=0；8a+c0；9a+3b+c0其中結(jié)論正確的是_. （填正確結(jié)論的序號）如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分別是AD、BC上的點，且線段EF過矩形對角線AC的中點O，且EFAC，PFAC，則EF：PE的值是 如圖,在ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點M在AB邊上,且AM=3,過點M作直線MN與AC邊交于點N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN= 三 、解答題已知a=，b=，分別求下列各式的值（1）a2+b2；（2）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖；（3）戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求？如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（2，m）（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）如果點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點P的坐標(biāo)某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作O，O經(jīng)過B、D兩點，過點B作BKAC，垂足為K過D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長線相交于點E、F、G、H（1）求證：AE=CK；（2）如果AB=a，AD=a（a為大于零的常數(shù)），求BK的長四 、綜合題如圖，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)點D、E運動的時間是ts過點D作DFBC于點F，連接DE、EF（1）用t的代數(shù)式表示：AE= ；DF= ；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，拋物線y=x2+bx+c（c0）的頂點為D，與y軸的交點為C，過點C作CAx軸交拋物線于點A，在AC延長線上取點B，使BC=AC，連接OA，OB，BD和AD（1）若點A的坐標(biāo)是（4，4）求b，c的值；試判斷四邊形AOBD的形狀，并說明理由；（2）是否存在這樣的點A，使得四邊形AOBD是矩形？若存在，請直接寫出一個符合條件的點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案DC.B；ACC答案為：D；BABDC答案為：答案為：4人答案為：答案為：；答案為：0.8；4或6解：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是1020%=50（人）；（2）戶外活動時間是1.5小時的人數(shù)是5024%=12（人），；（3）中數(shù)是1小時，中位數(shù)是1小時；（4）學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求的人數(shù)是20000（120%）=16000（人）答：大約有16000學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求解：（1）一次函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（2，m），點A（2，m）在一次函數(shù)y=x的圖象上，m=2=1，點A的坐標(biāo)為（2，1）點A（2，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，1=，解得：k=2反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（2）點P在直線OA上，設(shè)點P的坐標(biāo)為（2n，n）點A的坐標(biāo)為（2，1），OA=，PA=PA=2OA，即=2，解得：n1=1，n2=3點P的坐標(biāo)為（2，1）和（6，3）解：（1）DHKB，BKAC，DEAC，AED=90，四邊形ABCD是矩形，ADBC，AD=BC，EAD=KCB，在ADE和CBK中RtADERtCBK，AE=CK（2）在RtABC中，AB=a，AD=BC=a，AC=，SABC=ABBC=ACBK，BK=a解：直角ABC中，C=90A=30CD=4t，AE=2t，又在直角CDF中，C=30，DF=0.5CD=2t，故答案為：2t，2t；（2）DFBCCFD=90B=90B=CFDDFAB，由（1）得：DF=AE=2t，四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，即604t=2t，解得：t=10，即當(dāng)t=10時，AEFD是菱形；（3）分兩種情況：當(dāng)EDF=90時，如圖1，DEBCADE=C=30AD=2AECD=4t，DF=2t=AE，AD=4t，4t=604t，t=7.5當(dāng)DEF=90時，如圖2，DEEF，四邊形AEFD是平行四邊形，ADEF，DEAD，ADE是直角三角形，ADE=90，A=60，DEA=30，AD=0.5AE，604t=t，解得t=12綜上所述，當(dāng)t=7.5s或12s時，DEF是直角三角形 解：（1）ACx軸，A點坐標(biāo)為（4，4）點C的坐標(biāo)是（0，4）把A、C兩點的坐標(biāo)代入y=x2+bx+c得，解得；四邊形AOBD是平行四邊形；理由如下：由得拋物線的解析式為y=x24x+4，頂點D的坐標(biāo)為（2，8），過D點作DEAB于點E，則DE=OC=4，AE=2，AC=4，BC=AC=2，AE=BCACx軸，AED=BCO=90，AEDBCO，AD=BODAE=OBC，ADBO，四邊形AOBD是平行四邊形（2）存在，點A的坐標(biāo)可以是（2，2）或（2，2）要使四邊形AOBD是矩形；則需AOB=BCO=90，ABO=OBC，ABOOBC，=，又AB=AC+BC=3BC，OB=BC，在R