蘇科版八年級(jí)下知識(shí)點(diǎn)梳理

中心對(duì)稱圖形一旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角：兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與_連線，所得的夾角旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_的距離相等，旋轉(zhuǎn)角大小_如何尋找旋轉(zhuǎn)中心：作兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的_線的交點(diǎn)，就是旋轉(zhuǎn)中心2 平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.判定：邊：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線：（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. 角：（5）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（補(bǔ)，小題） （6）兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（補(bǔ)，小題） 邊與角：（7）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；（補(bǔ)，小題）3 矩形 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.判定：（1) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. （2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形. （3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.四菱形 1. 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）四邊相等的四邊形是菱形.3.面積：五.正方形1. 定義：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形.2.判定：（1）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；（2）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）對(duì)角線相等的菱形是正方形；（4）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（5）對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；（6）四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形.反比例函數(shù)一.定義:形如 (為常數(shù)，)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量，是函數(shù)，自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).（注：在中，自變量的取值范圍是， ()可以寫(xiě)成()的形式，也可以寫(xiě)成的形式.）2 圖像性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)具有雙重對(duì)稱性：軸對(duì)稱（關(guān)于y=x）和中心對(duì)稱（關(guān)于原點(diǎn)）（2）圖象位置與反比例函數(shù)性質(zhì) 當(dāng)時(shí)，同號(hào)，圖象在第一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，異號(hào)，圖象在第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大.（3）若點(diǎn)()在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)（）也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. （4）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)比較正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖 像直線有兩個(gè)分支組成的曲線（雙曲線）位 置，一、三象限；，二、四象限，一、三象限，二、四象限增減性，隨的增大而增大，隨的增大而減小，在每個(gè)象限，隨的增大而減小，在每個(gè)象限，隨的增大而增大（5）反比例函數(shù)y中的意義過(guò)雙曲線(0) 上任意一點(diǎn)作軸、軸的垂線，所得矩形的面積為.過(guò)雙曲線(0) 上任意一點(diǎn)作一坐標(biāo)軸的垂線，連接該點(diǎn)和原點(diǎn)，所得三角形的面積為.一元二次方程一基本定義：二基本解法 直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法(注：解一元二次方程時(shí)，根據(jù)方程特點(diǎn)，靈活選擇解題方法，考慮順序：能否用直接開(kāi)平方法和因式分解法不行再考慮用公式法)配方法注意：二次項(xiàng)系數(shù)化1（方程中兩邊同除二次項(xiàng)系數(shù)，代數(shù)式中提取二次項(xiàng)系數(shù)）公式法：求根公式注意0 三一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系1.判別式 .（1）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.2.韋達(dá)定理，.(注:意它的使用條件為a0， 0.) 相似三角形1. 比例線段：對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如a:b=c:d，我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段要點(diǎn)詮釋：（1）若a:b=c:d ，則ad=bc；（d也叫第四比例項(xiàng)）（2）若a:b=b:c ，則b2=ac（b稱為a、c的比例中項(xiàng)）2.黃金分割的定義：如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段與大段的長(zhǎng)度之比等于大段的長(zhǎng)度與全長(zhǎng)之比，即（此時(shí)線段AP叫作線段PB、AB的比例中項(xiàng)），則P點(diǎn)就是線段AB的黃金分割點(diǎn)（黃金點(diǎn)），這種分割就叫黃金分割3. 黃金矩形與黃金三角形：黃金矩形：若矩形的兩條鄰邊長(zhǎng)度的比值約為0.618，這種矩形稱為黃金矩形.黃金三角形：頂角為36的等腰三角形，它的底角為72，恰好是頂角的2倍，人們稱這種三角形為黃金三角形黃金三角形性質(zhì)：底角平分線將其腰黃金分割4.相似三角形1. 相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的三角形與原三角形相似.判定方法（二）：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.判定方法（三）：兩邊成比例夾角相等的兩個(gè)三角形相似.判定方法（四）：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.2.位似多邊形定義: 如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)O，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O 點(diǎn)的距離之比都等于一個(gè)定值k，例如，如下圖，OA=kOA（k0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心.要點(diǎn)詮釋：位似圖形與相似圖形的區(qū)別：位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形未必能構(gòu)成位似圖形.3.位似圖形的性質(zhì):（1）位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相交于同一點(diǎn)，此點(diǎn)就是位似中心；（2) 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比； （3）位似圖形中不經(jīng)過(guò)位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行.4. 作位似圖形的步驟第一步：在原圖上找若干個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并任取一點(diǎn)作