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相似三角形的判定 授課教師 劉光鋒 澧縣銀谷國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校 動(dòng)手 探索 任意畫(huà)一個(gè)三角形 再畫(huà)一個(gè)三角形 注意使它的三條邊都是第一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的相同倍數(shù) 然后用量角器量一量它們的三個(gè)角 看看對(duì)應(yīng)角是否相等 你能得出什么結(jié)論嗎 理由是什么 是否有 ABC A B C A B C 三組對(duì)應(yīng)邊成比例 探索 感悟與反思 通過(guò)前面的動(dòng)手 探索 我們又得到識(shí)別兩個(gè)三角形相似的一個(gè)方法 判定定理1三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 如圖 那么 ABC 例題賞析 例1 在 ABC和 A B C 中 已知 AB 6cm BC 8cm AC 10cm A B 18cm B C 24cm A C 30cm 試判定 ABC與 A B C 是否相似 并說(shuō)明理由 三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似 例2 下圖中的兩個(gè)三角形相似嗎 4cm 3cm 3 5cm 1 8CM 2 1CM 2 4CM 提示 大對(duì)大 小對(duì)小 中對(duì)中 練習(xí)1 已知 ABC和 DEF 根據(jù)下列條件判斷它們是否相似 3 AB 12 BC 15 AC 24DE 16 EF 20 DF 30 2 AB 4 BC 8 AC 10DE 20 EF 16 DF 8 1 AB 3 BC 4 AC 6DE 6 EF 8 DF 9 是 否 否 答 它們相似 相似比為2 1 挑戰(zhàn)自我 要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架 其中一個(gè)三角形框架的三邊的長(zhǎng)分別為4 5 6 另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2 請(qǐng)你想一想應(yīng)該怎樣選擇材料可使這兩個(gè)三角形相似 你有幾種選材方案 解 設(shè)另一個(gè)三角形的另兩邊的長(zhǎng)分別為x y 因?yàn)檫@兩個(gè)三角形相似 所以 得x 2 5y 3 得x 1 8y 2 4 得x 1 7y 1 3 答 有三種方案即另兩邊長(zhǎng)分別為2 5 3或1 8 2 4或1 7 1 3 本節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容 相似

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