24.4弧長和扇形面積（第一課時）習(xí)題.doc

24.4弧長和扇形面積（第一課時）隨堂檢測1鐘表的軸心到分針針端的長為5cm，那么經(jīng)過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是（ ）A. B. C. D.2.如果圓柱的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（ ）A. B. C. D.3小明要制作一個圓錐模型，其側(cè)面是由一個半徑為9cm，圓心角為240的扇形紙板制成的，還需用一個圓形的紙板做底面，那么這塊圓形紙板得直徑為多少？4.在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示.(1)這頭牛吃草的最大活動區(qū)域有多大?(2)如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動區(qū)域有多大?典例分析如圖，A是半徑為12cm的圓O上的一點，點B是OA延長線上的一點，且AB=OA，點P從A出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運動，當(dāng)點P運動的時間為2s時，判斷直線BP與圓O的位置關(guān)系，并說明理由.分析：這是一道運動類型的綜合題目,首先要根據(jù)條件(時間為2s)畫出相應(yīng)的圖形,判斷直線BP與圓O相切,然后再利用判定定理進行證明. 所以 所以 直線BP與圓O相切解：直線BP與圓O相切.理由如下:連接BP,OP,PA.=,即.因為A0=PO,為等邊三角形，,OA=PA.OA=AB，OA=PA，AB=PA.，,.所以BP為圓O的切線.課下作業(yè)拓展提高1.已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ）A3 B4 C5 D62.已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面圓上一點，點P在OM上一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖(10)所示若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是( )3如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的弧EF上，OA=3,1=2,則扇形OEF的面積為_.4.圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，AC、BD是線段，且AC、BD分別與圓弧相切于點A、B，線段AB180m，ABD150（1）畫出圓弧的圓心O；（2）求A到B這段弧形公路的長5.如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，（1）求AOC的度數(shù)；（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與O相切時，求PO的長；（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在O上按逆時針方向運動，當(dāng)時，求動點M所經(jīng)過的弧長體驗中考1.（2009年，河池）如圖，切O于，兩點，若，O的半徑為，則陰影部分的面積為_.APBO2.（2009年,臺州市）如圖，三角板中，三角板繞直角頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點的對應(yīng)點落在邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點轉(zhuǎn)過的路徑長為_.CAB參考答案：隨堂檢測1.B. 弧長是.2.D. 圓柱側(cè)面展開圖圖是矩形，面積為22520.3.解：，解得：.4.解:(1).(2).課下作業(yè)拓展提高1.B.2.D.3.4.解：（1）如圖，過A作AOAC，過B作BOBD，AO與BO相交于O，O即圓心（2）AO、BO都是圓弧的半徑，O是其圓心，OBAOAB150-9060AOB為等邊三角形AOBOAB180(m)A到B這段弧形公路的長為m5解：（1）在ACO中，OCOA,ACO是等邊三角形,AOC60（2）CP與O相切，OC是半徑CPOC,P90-AOC30PO2CO8.（3）如圖2，作點關(guān)于直徑的對稱點，連結(jié)，OM1 易得，.當(dāng)點運動到時，此時點經(jīng)過的弧長為過點作交O于點，連結(jié)，易得,或.當(dāng)點運動到時，此時點經(jīng)過的弧長為過點作