新北師大版年中考數(shù)學模擬試卷.doc

20152016學年度第二學期九年級模擬考試數(shù)學試卷（三）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的）1. 在下列四個圖案中，不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD2. 若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是正方形，則這個幾何體是( )A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球3. 若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 24. 2011 年國家啟動實施農(nóng)村義務教育學生營養(yǎng)改善計劃，截至 2015 年 4 月，我省開展營養(yǎng)改善試點中小學達17580所17580這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( )A.17.58103B.175.8104C.1.758105D.1.7581045. 一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（ ）ABCD6. 下列數(shù)據(jù)3，2，3，4，5，2，2的中位數(shù)是( )A5 B4 C3 D27. 下列給出5個命題：對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形六邊形的內(nèi)角和等于720相等的圓心角所對的弧相等順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形來源#:%中教&網(wǎng)三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等其中正確命題的個數(shù)是（ ）A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個 8. 如圖3，中，DE 過點C，且，若，則B的度數(shù)是（ ）A35 B45 C55 D65 CPDOBA圖4ABCDE圖39如圖 4，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于（ ）A30 B45 C55 D60 10. 如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB軸，AD軸，且對角線的交點與原點重合，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)中，的值的變化情況是( )A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大二、細心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分）。11、分解因式：5x310x2+5x= 12. 當_時，分式?jīng)]有意義.13. 若兩個相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是.14. 75的圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑為 15. 如圖，在ABC中，BC=1，點P1，M1分別是AB，AC邊的中點，點P2，M2分別是AP1，AM1的中點，點P3，M3分別是AP2，AM2的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長為 （n為正整數(shù)） 三、用心做一做（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16. 計算：（）2（）0+|2|+4sin60 17. 先化簡，再求值：，其中a=2，.18. 在ABCD中，過點D作DEAB于點E，點F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF(1）求證：四邊形BFDE是矩形；(2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB四、沉著冷靜，縝密思考（本大題共2小題，每小題7分，共14分）19. 為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？補調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災區(qū)建設請估算全校學生共捐款多少元？20. 有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則st1的概率甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請問甲選擇哪種方案勝率更高？五、滿懷信心，再接再厲（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21. 已知關(guān)于x的方程x2+2x+a2=0（1）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根22. 已知反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限（1）求的取值范圍；（2）若一次函數(shù)的圖象與該反比例函數(shù)的圖象有一個交點的縱坐標是4 求當時反比例函數(shù)的值； 當時，求此時一次函數(shù)的取值范圍23. 如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值六、充滿信心，成功在望（本大題共2小題，每小題8分，共16分）第24題圖BAFEDCM24在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E求證ABD為等腰三角形求證ACAF=DFFE.25. 如圖所示，過點F（0，1）的直線y=kxb與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點（其中x10，x20）求b的值求x1x2的值分別過M、N作直線l：y=1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論對于過點F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切如果有，請法度出這條直線m的解析式；如果沒有，請說明理由FMNN1M1F1Oyxl第25題圖參考答案一、BACDB CAABC11. 5x（x1）2 12. 1 13. 4:9 14. 6 15. 12n或12n . 16. 解：原式=41+2+4=5+ 17. 018. （1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDBEDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90，四邊形BFDE是矩形；(2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB19. 解：（1）隨機調(diào)查的學生數(shù)是：1025%=40（人），零花錢是20圓的人數(shù)是：4020%=8（人）；（2）50元的所占的比例是：=，則圓心角36，中位數(shù)是30元；（3） 學生的零用錢是：=32.5（元），則全校學生共捐款32.51000=16250元20. A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高 21. 解：（1）b24ac=（2）241（a2）=124a0，解得：a3a的取值范圍是a3；（2）設方程的另一根為x1，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，解得：，則a的值是1，該方程的另一根為322. 解：（1）反比例函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、第三象限， （2）設交點坐標為（，4），代入兩個函數(shù)解析式得： 解得 反比例函數(shù)的解析式是 當時反比例函數(shù)的值為 由可知，兩圖象交點坐標為（，4） 一次函數(shù)的解析式是，它的圖象與軸交點坐標是（0，3） 由圖象可知，當時，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大的取值范圍是 23.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，=AE=EF=FD，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（2）GC=3AG（已證），AC=4AG，AO=AC=2AG，GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=2AEADBC，AFHCBH，=，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：224. 由圓的性質(zhì)知MCD=DAB、DCA=DBA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD為等腰三角形DBA=DAB弧AD=弧BD又BC=AF弧BC=弧AF、CDB=FDA弧CD=弧DFCD=DF再由“圓的內(nèi)接四邊形外角等于它的內(nèi)對角”知AFE=DBA=DCA，F(xiàn)AE=BDECDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAE 由得DCAFAEAC：FE=CD：AFACAF= CD FE而CD=DF，ACAF=DFFE 25解：b=1顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關(guān)系”得=4M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標為x1，N1的橫坐標為x2，設M1N1交y軸于F1，則F1M1F1N1=x1x2=4，而FF1=2，所以F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90，易證RtM1FF1RtN1FF1，得M1FF1=FN1F1，故M1FN1=M1FF1F1FN1=FN1F1F1FN1=90，所以M1FN1是直角三角形存在，該直線為y=1理由如