



全文預(yù)覽已結(jié)束
下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2.1.1合情推理項(xiàng)目內(nèi)容課題2.1.1合情推理修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例,了解歸納推理的含義,2 能利用歸納進(jìn)行簡單的推理,3 體會(huì)并認(rèn)識(shí)歸納推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):能利用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理.難點(diǎn):用歸納和類比進(jìn)行推理,作出猜想.教學(xué)準(zhǔn)備直尺、粉筆教學(xué)過程一、新課引入:1. 哥德巴赫猜想:觀察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97,猜測:任一偶數(shù)(除去2,它本身是一素?cái)?shù))可以表示成兩個(gè)素?cái)?shù)之和. 1742年寫信提出,歐拉及以后的數(shù)學(xué)家無人能解,成為數(shù)學(xué)史上舉世聞名的猜想. 1973年,我國數(shù)學(xué)家陳景潤,證明了充分大的偶數(shù)可表示為一個(gè)素?cái)?shù)與至多兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和,數(shù)學(xué)上把它稱為“1+2”. 2. 費(fèi)馬猜想:法國業(yè)余數(shù)學(xué)家之王費(fèi)馬(1601-1665)在1640年通過對(duì),的觀察,發(fā)現(xiàn)其結(jié)果都是素?cái)?shù),于是提出猜想:對(duì)所有的自然數(shù),任何形如的數(shù)都是素?cái)?shù). 后來瑞士數(shù)學(xué)家歐拉,發(fā)現(xiàn)不是素?cái)?shù),推翻費(fèi)馬猜想.3. 四色猜想:1852年,畢業(yè)于英國倫敦大學(xué)的弗南西斯.格思里來到一家科研單位搞地圖著色工作時(shí),發(fā)現(xiàn)了一種有趣的現(xiàn)象:“每幅地圖都可以用四種顏色著色,使得有共同邊界的國家著上不同的顏色.”,四色猜想成了世界數(shù)學(xué)界關(guān)注的問題.1976年,美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在美國伊利諾斯大學(xué)的兩臺(tái)不同的電子計(jì)算機(jī)上,用1200個(gè)小時(shí),作了100億邏輯判斷,完成證明.二、講授新課:1. 教學(xué)概念: 概念:由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理. 簡言之,歸納推理是由部分到整體、由個(gè)別到一般的推理. 歸納練習(xí):(i)由銅、鐵、鋁、金、銀能導(dǎo)電,能歸納出什么結(jié)論?(ii)由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和180度,能歸納出什么結(jié)論?(iii)觀察等式:,能得出怎樣的結(jié)論? 討論:(i)統(tǒng)計(jì)學(xué)中,從總體中抽取樣本,然后用樣本估計(jì)總體,是否屬歸納推理?(ii)歸納推理有何作用? (發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論,是做出科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段)(iii)歸納推理的結(jié)果是否正確?(不一定)2. 教學(xué)例題: 出示例題:已知數(shù)列的第1項(xiàng),且,試歸納出通項(xiàng)公式.(分析思路:試值n=1,2,3,4 猜想 如何證明:將遞推公式變形,再構(gòu)造新數(shù)列) 思考:證得某命題在nn時(shí)成立;又假設(shè)在nk時(shí)命題成立,再證明nk1時(shí)命題也成立. 由這兩步,可以歸納出什么結(jié)論? (目的:滲透數(shù)學(xué)歸納法原理,即基礎(chǔ)、遞推關(guān)系) 練習(xí):已知 ,推測的表達(dá)式.3. 小結(jié):歸納推理的藥店:由部分到整體、由個(gè)別到一般;典型例子:哥德巴赫猜想的提出;數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納.1. 練習(xí):已知 ,考察下列式子:;. 我們可以歸納出,對(duì)也成立的類似不等式為 .2. 猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式是 .3. 導(dǎo)入:魯班由帶齒的草發(fā)明鋸;人類仿照魚類外形及沉浮原理,發(fā)明潛水艇;地球上有生命,火星與地球有許多相似點(diǎn),如都是繞太陽運(yùn)行、擾軸自轉(zhuǎn)的行星,有大氣層,也有季節(jié)變更,溫度也適合生物生存,科學(xué)家猜測:火星上有生命存在. 以上都是類比思維,即類比推理.1. 教學(xué)概念: 概念:由兩類對(duì)象具有某些類似特征和其中一類對(duì)象的某些已知特征,推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理. 簡言之,類比推理是由特殊到特殊的推理. 類比練習(xí):(i)圓有切線,切線與圓只交于一點(diǎn),切點(diǎn)到圓心的距離等于半徑. 由此結(jié)論如何類比到球體?(ii)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓,由此結(jié)論如何類比得到空間的結(jié)論?(iii)由圓的一些特征,類比得到球體的相應(yīng)特征. (教材P81 探究 填表) 小結(jié):平面空間,圓球,線面. 討論:以平面向量為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)空間向量,試舉例其中的一些類比思維.2. 教學(xué)例題 出示例1:類比實(shí)數(shù)的加法和乘法,列出它們相似的運(yùn)算性質(zhì). (得到如下表格)類比角度實(shí)數(shù)的加法實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果若則若則運(yùn)算律逆運(yùn)算加法的逆運(yùn)算是減法,使得方程有唯一解乘法的逆運(yùn)算是除法,使得方程有唯一解單位元 出示例2:類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理,試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想. 思維:直角三角形中,3條邊的長度,2條直角邊和1條斜邊;3個(gè)面兩兩垂直的四面體中,4個(gè)面的面積和3個(gè)“直角面”和1個(gè)“斜面
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025至2030中國電腦鼠標(biāo)行業(yè)深度研究及發(fā)展前景投資評(píng)估分析
- 2025至2030中國電機(jī)控制中心行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報(bào)告
- 2025至2030中國現(xiàn)場服務(wù)管理(FSM)行業(yè)市場深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報(bào)告
- 教育文化傳承與實(shí)踐成效研究
- 牛類養(yǎng)殖培訓(xùn)課件
- 智慧城市背景下智能家居化學(xué)品的環(huán)境影響分析
- 新時(shí)代的情感智能培養(yǎng)策略研究
- 醫(yī)療教育中基于大數(shù)據(jù)的個(gè)性化培訓(xùn)模式研究
- 智慧醫(yī)療的崛起線上醫(yī)療咨詢的新趨勢
- 學(xué)習(xí)環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的塑造作用
- 中國石油天然氣集團(tuán)公司管理人員違紀(jì)違規(guī)行為處分規(guī)定
- CJJ2-2020城市橋梁工程施工與質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)
- 集團(tuán)公司集中采購管理制度
- 第一步 SYB創(chuàng)業(yè)意識(shí)培訓(xùn):將你作為創(chuàng)業(yè)者來評(píng)價(jià)
- 安全事故應(yīng)急響應(yīng)程序流程圖
- 小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)列式計(jì)算
- LY/T 1812-2009林地分類
- GB/T 28874-2012空間科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)品分級(jí)規(guī)范
- GB/T 19808-2005塑料管材和管件公稱外徑大于或等于90mm的聚乙烯電熔組件的拉伸剝離試驗(yàn)
- GB/T 18379-2001建筑物電氣裝置的電壓區(qū)段
- GB/T 18204.26-2000公共場所空氣中甲醛測定方法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論