福建省泉州市2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月適應(yīng)性線上測(cè)試題理.docx

福建省泉州市2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月適應(yīng)性線上測(cè)試題 理本試卷共23題，滿分150分，共5頁(yè)。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上。2.選擇題請(qǐng)按本校老師規(guī)定的方式作答.非選擇題及使用釘釘平臺(tái)閱卷的多項(xiàng)選擇題，請(qǐng)自行打印答題卡，按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)(黑色線框)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.沒有條件自行打印的，請(qǐng)?jiān)诳瞻准埳夏７麓痤}卡自行畫定答題區(qū)域，標(biāo)明題號(hào)，并在相應(yīng)區(qū)域內(nèi)答題，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。3.答題完畢，請(qǐng)按學(xué)校布置的要求，用手機(jī)拍照答案并上傳到指定的地方，要注意照片的清晰，不要多拍、漏拍。一、單項(xiàng)選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x23x0，Bx|x20，則A.x|0x2 B.x|0x2 C.x|2x3 D.x|0x1時(shí)，f(x)x3，則f(x)的圖象在(0，f(0)處的切線方程為A.y12x8 B.y12x8 C.y12x8 D.y12x87.已知函數(shù)，若f(x)在R上為增函數(shù)，則A.b0 B.b0 C.0b1 D.b18.如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，粗線畫出的是某棱錐的三視圖，則該棱錐的體積為A. B.3 C. D.9.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”公式：設(shè)ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為。若，且(abc)(abc)40，則利用“三斜求積”公式可得ABC的面積SA. B.2 C.4 D.10.已知雙曲線，斜率為的直線與E的左右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，2)，直線AP交E于另一點(diǎn)C，直線BP交E于另一點(diǎn)D。若直線CD的斜率為，則E的離心率為A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。不選或選出的選項(xiàng)中含有錯(cuò)誤選項(xiàng)得0分，只選出部分正確選項(xiàng)得3分，選出全部正確選項(xiàng)得5分。11.如圖，一個(gè)水輪的半徑為6m，水輪軸心O距離水面的高度為3m，已知水輪按逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)的起始(圖中點(diǎn)P0)開始計(jì)時(shí)，記f(t)為點(diǎn)P距離水面的高度關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.f(3)9 B.f(1)f(7)C.若f(t)6，則t212k，512k(kN) D.不論t為何值，f(t)f(t4)f(t8)是定值12.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(1x)f(1x)。若f(1)1，則A.f(x)是周期函數(shù)B.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，f(n)0C.f(1)22f(2)32f(3)62f(6)16D.f(1)22f(2)32f(3)(4n2)2f(4n2)8n28n1三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.已知向量a(1，1)，b(2，1)，若(ab)(ab)，則 。14.已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 。15.已知C：y22px(p0)的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在C上，ABF是面積為2的等腰直角三角形，則C的方程為 ，的最小值為 。(本題第一空2分，第二空3分)16.已知三棱錐PABC中，平面PAB平面ABC，PAB30，AB6，PA3，CACB10。設(shè)直線PC與平面ABC所成的角為，則tan的最大值為 。四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(12分)如圖，已知在平面四邊形ABCD中，CAB，ABC，ACB，且cos(sinsin)sin(2coscos)。 (1)證明：CACB2AB；(2)若CACB，DA2DC1，求四邊形ABCD的面積的取值范圍。18.(12分)如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為4，D是AC的中點(diǎn)，E在A1C1邊上，E1C13A1E。(1)證明：平面BC1D平面ACC1A1；(2)設(shè)側(cè)面ABB1A1上的動(dòng)點(diǎn)F，滿足EF平面BC1D。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的圖形中作出點(diǎn)F的軌跡草圖，并指出該軌跡的形狀(不需要說明理由)；求二面角C1BDF的余弦值的最大值。19.(12分)設(shè)橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)。(1)若，求l的方程；(2)設(shè)過點(diǎn)A作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)P，若M是PAB的外心，證明：為定值。20.(12分)某游戲棋盤上標(biāo)有第0，1，2，100站，棋子開始位于第0站，選手拋擲均勻骰子進(jìn)行游戲，若擲出骰子向上的點(diǎn)數(shù)不大于4，棋子向前跳出一站；否則，棋子向前跳出兩站，直到跳到第99站或第100站時(shí)，游戲結(jié)束.設(shè)游戲過程中棋子出現(xiàn)在第n站的概率為Pn。(1)當(dāng)游戲開始時(shí)，若拋擲均勻骰子3次后，求棋子所走站數(shù)之和X的分布列與數(shù)學(xué)期望；(2)證明：；(3)若最終棋子落在第99站，則記選手落敗，若最終棋子落在第100站，則記選手獲勝。請(qǐng)分析這個(gè)游戲是否公平。21.(12分)已知函數(shù)。(1)當(dāng)a1時(shí)，討論f(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)若x0時(shí)，f(x)e，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，直線l2的普通方程為y，設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P，當(dāng)k變化時(shí)，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C。以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1)求C的極