北師大數(shù)學九年級上冊第一次月考試題及參考答案

考號姓名班級裝 訂 線北師大數(shù)學九年級上冊第一次月考試題 溫馨提示：1、同學們，別忘記寫下自己的名字、考號及班級。2、考試時間為90分鐘，滿分：120分 3、全面思考、認真書寫、享受考試、相信自己！一、 選擇題（每題2分，共24分）題號123456789101112答案1三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x12x200的一個實數(shù)根，則三角形的周長是( )A、 24 B、24或16 C、16 D、222若方程(x+1)(x+a)=x+bx-4，則( ) A、a4，b=3 B、a-4，b=3， C、a4，b=-3 D、a-4，b=-33若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則( )A、a+b+c=1B、ab+c=0 C、a+b+c=0D、abc=04已知方程的兩個根是互為相反數(shù)，則m的值是 （ ）A、 B、 C、 D、5已知方程x2+px+q=0的兩根分別是2和3，則因式分解x2-px+q的結果正確的是 （ ）A、(x-2)(x-3) B、(x-2)(x+3) C、(x+2)(x-3) D、(x+2)(x+3) 6若a、b、c表示ABC的三邊，且滿足+（b-4）2=0，則ABC是( )A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等邊三角形7 已知等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該三角形的周長是( )A、9cm B、12cm C、12cm或15cm D、15cm8如下左圖，如圖，ABC中，ACB =900，BE平分ABC，DEAB，垂足為D，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值為（ ） A、2cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm9如上右圖，ABC中，AB=AC，A=36，CD、BE是ABC的角平分線，CD、BE相交于點O，則圖中等腰三角形有（ ）A、6個 B、7個 C、8個 D、9個10下列定理中逆定理不存在的是（ ）A、角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等B、在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等C、同位角相等，兩直線平行 D、全等三角形的對應角相等11如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）A、k B、k且k0 C、k D、k且k012具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵?）A、頂角、一腰對應相等 B、底邊、一腰對應相等C、兩腰對應相等 D、一底角、底邊對應相等二、填空題（每空3分，共36分）13一元二次方程x2+2kx+1=0(k為常數(shù))的兩個根相同，則k的值是 . 已知x=-1是關于x的方程2x2+ax-a2=0的一個根，則a=_.關于x的方程(m3)xx=5是一元二次方程，則m=_.一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化成一般形式是 .14如下左圖，AD是ABC的中線，ADC=450，BC=2cm，把ACD沿AD對折，使點C落在E的位置，則BE= cmEABCD15如上右圖所示，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍若設花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為 .16已知兩線段的長分別是6cm、8cm，則第三條線段長是 cm時，這三條線段構成直角三角形一個三角形三邊的長為連續(xù)自然數(shù)，三邊的平方和是50，這個三角形的最大邊長是_.17在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是 .ABC的B、C的平分線交于I，BIC130，A .已知，是ABC三邊的長，且滿足關系式 ，則ABC的形狀為 .18下列命題中，其逆命題成立的是 (只填寫序號)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；如果兩個角是直角，那么它們相等；如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形三、解答題（共60分）19解方程：(每小題5分，共20分)(1) （x-2）2=9 (2) 3x2+4x-7=0（配方法）(3) (x+3)(x-1)=5 (4) (3-x)2+x2=9（分解因式）考號姓名班級裝 訂 線20閱讀材料：(4分)若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩個實根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系： x1+x2= ，x1x2= 根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2x1=0的兩個實數(shù)根，則+= 21（6分）如圖所示，已知E、F為AB、AC上的點，且BFAC，CEAB，BD=CD，求證：點D在BAC的角平分線上22（6分）已知，如圖，O是ABC的ABC、ACB的角平分線的交點，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周長。23（6分）某服裝店平均每天售出“貝貝”牌童裝20件,每件獲利30元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定適當降價，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天獲利800元，每件童裝應降價多少元？24（6分）如圖， ABC中，AB=AC，A=360，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長 25（6分）關于x的一元二次方程x2+kx-6=0的一個根是3，求它的另一個根和k的值26（6分）觀察下面例題的解答，并參照例題解方程x2-| x-1 |-1=0例：解方程x2-| x |-2=0 解：(1) 當x0時，原方程化為x2-x-2=0，解得x1=2，x2=-1（舍去） (2) 當x0時，原方程化為x2+x-2=0，解得x1=-2，x2=1（舍去） 原方程的根是x1=2，x2=-2.考號姓名班級裝 訂 線北師大數(shù)學九年級上冊第一次月考試題參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ADCBDBDBCDDC二、填空題131 -2或 1 -3 2x2-x-7=0 14 15(150+2x)(100+2x)=1501002 1610或 5 17PA=PB=PC 800 等腰直角三角形 18 三、解答題（共60分）19（1） （2） （3） （4）20 -121證明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，又BDE=CDF，BD=CD，BDECDF（AAS），DE=DF，點D在BAC的角平分線上（角平分線性質(zhì)的逆定理）22解：BO平分ABC，ABO=DBO，又ODAB，ABO=DOB，DBO=DOB，OD=BD，同理OE=CE，BC=10cm，則ODE的周長c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm23解：設應降價x元，則（30-x）（20+8）=800（30-x）（20+2x）=800-2x+40x-200=0x-20x+100=0（x-10）=0x=10答：每件童裝應降價10元.24（1）解法一： 解法二： 又 （2）解法一： 解法二： 網(wǎng)ZXXK 25解：設它的另一個根是a，則3a=-6，解得a=-2，把x=3代入方程，得 9+3k-6=0，解得k=-1答：它的另一個