七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破

人教版七年級(jí)期末復(fù)習(xí)題第一部分 代數(shù)（二元一次方程組、一元一次不等式（組）、平面直角坐標(biāo)系、數(shù)據(jù)的收集整理與描述）1 解方程組：（每小題5分，共10分）（1） （2） （3） 2 解不等式或不等式組：（1） （2）（3） （4）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解（5）已知，滿足 化簡 3 若關(guān)于x，y的二于一次方程組的解也是二元一次方程的解，求k的值4、已知點(diǎn)在第四象限，它的坐標(biāo)滿足方程組 , 并且，求 的整數(shù)解。5、 甲、乙兩人解方程組，甲正確地解得，乙因?yàn)榘袰看錯(cuò)，誤認(rèn)為d，解得求a、b、c、d 6、 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組.（1）若該方程組的解是，那么關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若yb，試求x的取值范圍.7 甲、乙兩人都是初一年級(jí)中的最優(yōu)秀的同學(xué)，他們?cè)谝淮谓夥匠探M比賽中，甲求得了關(guān)于x、y的方程組的正確解，乙也求得了關(guān)于x、y的方程組的正確的解，結(jié)果他們發(fā)現(xiàn)他們求得的解是相向的聰明的你能幫他們算算，他們的正確的解是多少？并試計(jì)算a2008+（）2009的值8、 二元一次方程組的解x、y的值是一個(gè)等腰三角形兩邊的長， 且這個(gè)等腰三角形的周長為5，求腰的長9 若方程組的解是，求方程組的解。10 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求x、y、a的值11 小明在紙上畫了一個(gè)三角形，第一條邊長是（a+2b）,第二條邊比第一條邊長（b2）,第三條邊比第二條邊短（2b+5）(a、b、c均為正整數(shù))當(dāng)他們求出這個(gè)三角形的周長時(shí)，發(fā)現(xiàn)它一定能被3整除，你能說明為什么嗎？12 中學(xué)初三年級(jí)的同學(xué)參加了一項(xiàng)節(jié)能的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，為了了解家庭用電的情況，他們隨機(jī)調(diào)查了某地50個(gè)家庭一年中生活用電的電費(fèi)支出情況，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（費(fèi)用取整數(shù)，單位：元）.請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）若該地區(qū)有3萬個(gè)家庭, 請(qǐng)你估計(jì)該地區(qū)一年電費(fèi)支出低于1400元的家庭大約有多少個(gè)？電費(fèi)（元）頻 數(shù)百分比1000x120036%1200x14001224%1400x16001836%1600x180020%1800x200052000x220024%合計(jì)50100%13現(xiàn)從某市區(qū)近期賣出的不同面積的商品房中隨機(jī)抽取1000套進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)結(jié)果繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(每組包含最小值，不包含最大值)，請(qǐng)結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：(l)賣出面積為110130m2的商品房有 套，并在圖中補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(2)從圖中可知，賣出最多的商品房約占全部賣出的商品房的 %； 45050賣房套數(shù)(套)50040030020010030050709011013013050商品房面積(m2)(3)假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，根據(jù)以上提供的信息，你會(huì)多建面積在什么范圍內(nèi)的住房？為什么？ 14 某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號(hào)的空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇，則需要資金17400元；，若購進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇，則需要資金22500元.（1）求空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購價(jià)各是多少元？（2）該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共70臺(tái)，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一臺(tái)這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺(tái)這樣的電風(fēng)扇可獲利30元該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時(shí)，所獲得的利潤不少于3500元試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？15 玉樹地震后，某市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶25件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載3人和5件行李（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請(qǐng)你選擇最省錢的租車方案16 市場(chǎng)調(diào)查獲取信息：生產(chǎn)一種綠色食品，若市場(chǎng)直接銷售，每噸1000元，經(jīng)粗加工后銷售每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售每噸利潤可達(dá)7500元。一家食品公司加工生產(chǎn)能力是：如果進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)影響，該公司共有140噸食品必須在15天加工銷售完畢，為此公司研究了可行方案。1）將食品全部進(jìn)行粗加工后銷售，則可獲利潤元多少元？2）將食品盡可能多的進(jìn)行精加工，沒來得及加工的在市場(chǎng)上直接銷售，則可獲利潤多少元？3）將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余全部粗加工，并恰好在15天完成，則可以獲得多少利潤？17 如圖，用4個(gè)相同的小長方形與1個(gè)小正方形鑲嵌成正方形圖案，已知該圖案的周長為28，小正方形的周長為12，若用x、y表示長方形的兩邊的長(xy)，求x、y的值。18 一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共25道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)一道題得-1分，沒答得0分。某個(gè)同學(xué)有1道題沒答，若想要分?jǐn)?shù)不低于80分，那么他至少要答對(duì)多少道題？19 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的3倍，若把這個(gè)數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么所得到的兩位數(shù)比原數(shù)大54，求原來的這個(gè)兩位數(shù)？20 如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個(gè)21 為了更好治理珠江水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A,B 兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）處理污水量（噸/月）240200（1）求的值（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案 22、為了有效的使用好資源，某市電業(yè)局從2005年1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天8：0021：00用一度電為0.56元（峰電價(jià)），21：00次日8：00用一度電為0.35元（谷電價(jià)），而目前不使用“峰谷”電的居民用一度電為0.53元 (1)同學(xué)小麗家某月使用“峰谷電”后，應(yīng)支付電費(fèi)99.4元，已知“峰電”度數(shù)占總用電度數(shù)的70%，請(qǐng)你計(jì)算一下，小麗家當(dāng)月使用“峰電”和“谷電”各多少度？ (2)假設(shè)小麗家該月用電210度，請(qǐng)你計(jì)算一下：當(dāng)“峰電”用電量不超過多少度時(shí)，使用 “峰谷”電合算？23 已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0） （1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D （2）求四邊形ABCD的面積24 如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形及點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）（1）若將四邊形ABCD先向上平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度后，得到了四邊形A1B1C1D1，請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟嫵鏊倪呅蜛1B1C1D1，并寫出A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)（2）請(qǐng)求四邊形A1B1C1D1的面積第二部分 幾何（相交線與平行線、三角形）1 （1）如圖1，將一副三角板疊放在一起，使兩條直角邊分別重合，AB與CD相交于E. 求：AEC的度數(shù)；（2）如圖2，COD保持不動(dòng)，把AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得AOCD，求AOC的度數(shù)。2 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,0) .(1) 在圖中畫出點(diǎn)A、點(diǎn)B. (2) 畫出OAB, 并求OAB的面積. (3) 將OAB沿x軸向右平移2個(gè)單位后,得到O1A1B1,畫出平移后的O1A1B1,并寫出其三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).3 如圖，平分，求的度數(shù). 4 在ABC中，ABAC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分為12和15的兩部分，求三角形各邊的長 5 已知如圖，CDAB于D，EFAB于F，1=2，請(qǐng)問DGBC嗎？如果平行，請(qǐng)說明理由。 A B C 3 2 D F E第22題圖 1 G6 如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).（1）若x2y52xy0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).（2）設(shè)BAO的鄰補(bǔ)角和ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.7 星期天,小明見爸爸愁眉苦臉在看一張圖紙,他便悄悄地來到爸爸身邊,想看爸爸為什么犯愁.爸爸見到他,高興地對(duì)他說：“來幫我一個(gè)忙,你看這是一個(gè)四邊形零件的平面圖,它要求BDC等于140才算合格,小明通過測(cè)量得A=90,B=19,C=40后就下結(jié)論說此零件不合格,于是爸爸讓小明解釋這是為什么呢?小明很輕松地說出了原因,并用如下的三種方法解出此題.請(qǐng)你代小明分別說出不合格的理由.(1)如圖1,連結(jié)AD并延長 (2)如圖2, 延長CD交AB于E。8 直線AB、CD被直線所截，EF分別交于M，N, 平分（1）如圖1，若，求的度數(shù)（2）如圖2，若，求的度數(shù)圖1圖2第24題9 已知，如圖，ABC中，點(diǎn)D在BC上，且1=C，2=23，BAC=70.（1）求2的度數(shù)；（2）若畫DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由.10 自然界有很多有趣的現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2=_，3=_（2）在（1）中，若1=55，則3=_（3）由（1）、（2），試猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角3=_時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m（m一定能夠被反射到平面鏡b上）經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行請(qǐng)用本學(xué)期學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)證明你的結(jié)論的正確性11 如圖，已知l1l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，、有何數(shù)量關(guān)系？（只須寫出結(jié)論）12 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.（1）若A=AOC，求證：B=BOC；（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E，過O作ODAB，若DOB=EOB，A=E，求A的度數(shù)；（3）如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，A=40，當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），問P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由.13 操作與探究 探索：在如圖241至圖243中，ABC的面積為a （1）如圖241, 延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA若ACD的面積為S1，則S1=_（用含a的代數(shù)式表示）；（2）如圖242，延長ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長邊CA到點(diǎn)E，