2020年高考數(shù)學(xué)考前提分仿真試題（九）文

2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦?科 數(shù) 學(xué)（九）注意事項：1、本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在答題卡上。2、回答第卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在試卷上無效。3、回答第卷時，將答案填寫在答題卡上，寫在試卷上無效。4、考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的12020江南十校設(shè)集合，則（ ）ABCD22020瀘州質(zhì)檢為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)（ ）AB0C1D0或132020荊門質(zhì)檢在正方體中，某一個三棱錐的三個頂點為此正方體的三個頂點，此三棱錐的第四個頂點為這個正方體的一條棱的中點，正視圖和俯視圖如圖所示，則左視圖可能為（ ）ABCD42020合肥一中若，那么的值為（ ）ABCD52020鄭州質(zhì)檢七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的如圖是一個用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點，則此點取自黑色部分的概率為（ ）ABCD62020東北育才已知函數(shù)，（，）的部分圖象如圖所示，則（ ）ABCD72020臨沂檢測已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則（ ）ABCD82020淮南一模函數(shù)的大致圖象為（ ）ABCD92020哈六中過圓上一點作圓的兩條切線，切點分別為、，若，則實數(shù)（ ）A2B3C4D9102020淄博模擬已知直線與雙曲線交于，兩點，以為直徑的圓恰好經(jīng)過雙曲線的右焦點，若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）ABC2D112020皖江名校正三棱錐中，已知點在上，兩兩垂直，正三棱錐的外接球為球，過點作球的截面，則截球所得截面面積的最小值為（ ）ABCD122020宜昌調(diào)研已知銳角外接圓的半徑為2，則周長的最大值為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020上饒聯(lián)考某校高三科創(chuàng)班共48人，班主任為了解學(xué)生高考前的心理狀況，將學(xué)生按1至48的學(xué)號用系統(tǒng)抽樣方法抽取8人進行調(diào)查，若抽到的最大學(xué)號為48，則抽到的最小學(xué)號為_142020如皋期末設(shè)實數(shù)，滿足約束條件，則的最大值是_152020石室中學(xué)在矩形中，為邊上的中點，為線段上的動點，設(shè)向量，則的最大值為_162020遵義聯(lián)考丹麥數(shù)學(xué)家琴生（Jensen）是19世紀對數(shù)學(xué)分析做出卓越貢獻的巨人，特別是在函數(shù)的凸凹性與不等式方面留下了很多寶貴的成果，設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”，已知在上為“凸函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（12分）2020吉林質(zhì)檢各項均為整數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，成等比數(shù)列（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和18（12分）2020臨沂質(zhì)檢某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外文體活動，分別開設(shè)了閱讀、書法、繪畫等文化活動；跑步、游泳、健身操等體育活動該中學(xué)共有高一學(xué)生300名，要求每位學(xué)生必須選擇參加其中一項活動，現(xiàn)對高一學(xué)生的性別、學(xué)習(xí)積極性及選擇參加的文體活動情況進行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：（1）在選擇參加體育活動的學(xué)生中按性別分層抽取6名，再從這6名學(xué)生中抽取2人了解家庭情況，求2人中至少有1名女生的概率；（2）是否有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與選擇參加文化活動有關(guān)?請說明你的理由附：參考公式：，其中19（12分）2020如皋期末如圖，在四棱錐中，平面平面，是正三角形，是的中點（1）求證：；（2）求證：平面20（12分）2020上饒聯(lián)考已知橢圓的短軸長等于，右焦點距最遠處的距離為3（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為坐標原點，過的直線與交于、兩點（、不在軸上），若，求四邊形面積的最大值21（12分）2020瀘州質(zhì)檢已知（1）求在處的切線方程；（2）求證：當時，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（10分）【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】2020棗莊期末在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線：，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線與曲線交于，兩點（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程（不要求具體過程）；（2）設(shè)，若，成等比數(shù)列，求的值23（10分）【選修4-5：不等式選講】2020成都外國語已知，設(shè)函數(shù)，（1）若，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的最小值為1，證明：絕密 啟用前【最后十套】2020屆高考名?？记疤岱址抡婢砦目茢?shù)學(xué)答案（九）第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】D【解析】或，又，則，故選D2【答案】C【解析】是純虛數(shù)，即，故選C3【答案】A【解析】根據(jù)已知條件得，三棱錐在正方體中的位置如圖所示，故選A4【答案】D【解析】由題意可得，故選D5【答案】C【解析】設(shè)小正方形的邊長為1，可得黑色平行四邊形的底為，高為；黑色等腰直角三角形的直角邊為2，斜邊為，大正方形的邊長為，故選C6【答案】C【解析】由函數(shù)圖像可得，結(jié)合圖像可得，又，即，故，故選C7【答案】C【解析】時，的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱；時，；時，又是奇函數(shù)；故選C8【答案】A【解析】，為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除B，D，在上是增函數(shù)且，在上是增函數(shù)且，在是增函數(shù)，排除C，故選A9【答案】A【解析】如圖所示，取圓上一點，過作圓的兩條切線、，當時，且，；，則實數(shù)故選A10【答案】D【解析】由題意可得圖像如下圖所示：為雙曲線的左焦點，為圓的直徑，根據(jù)雙曲線、圓的對稱性可知：四邊形為矩形，又，可得，故選D11【答案】C【解析】由，兩兩垂直，可知該三棱錐由棱長為4的正方體四個頂點組成，三棱錐外接球的直徑為所在正方體的體對角線，過作，為垂足，在中，當垂直截面時，截面圓半徑最小，故選C12【答案】B【解析】銳角外接圓的半徑為2，即，又為銳角，由正弦定理得，當，即時，取得最大值故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】6【解析】由系統(tǒng)抽樣方法從學(xué)號為1到48的48名學(xué)生中抽取8名學(xué)生進行調(diào)查，把48人分成8組，抽到的最大學(xué)號為48，它是第8組的最后一名，則抽到的最小學(xué)號為第一組的最后一名6號故答案為614【答案】1【解析】根據(jù)實數(shù)，滿足約束條件，畫出可行域，如圖：解得，可知當目標函數(shù)經(jīng)過點取最大值，即故答案為115【答案】2【解析】以為原點，所在直線為，軸建立平面直角坐標系，則，設(shè)，故答案為216【答案】【解析】，函數(shù)在上是“凸函數(shù)”，在上，恒成立，即，令，顯然在上單調(diào)遞增，故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，可知數(shù)列中，成等比數(shù)列，則，即，解得，數(shù)列的通項公式（2）由（1），可知，18【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1）由題意知參加體育活動的學(xué)生中，男生人數(shù)為60人，女生人數(shù)為30人，按性別分層抽取6名，則男生被抽取的人數(shù)為，女生被抽取的人數(shù)為，記4名男生分別為，2名女生為，則從這6名學(xué)生中抽取2人的情況有，一共15種情況，2人中至少有1名女生共有9種情況，概率為（2）列聯(lián)表為：學(xué)習(xí)積極性高學(xué)習(xí)積極性不高總計參加文化活動18030210參加體育活動603090總計24060300，有的把握認為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與選擇參加文化活動有關(guān)19【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】（1）是正三角形，點是的中點， 又平面面，平面平面，平面平面，又平面，（2）取的中點，連結(jié)，在中，分別是，的中點，且又，且，四邊形是平行四邊形，又平面，平面，平面20【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由已知得，所求橢圓的方程為（2）過的直線與交于、兩點（、不在軸上），設(shè)，設(shè)、，則，為平行四邊形，令，得，由對勾函數(shù)的單調(diào)性易得當，即時，21【答案】（1）；（2）見解析【解析】（1），故，故切線方程是（2）令，令，解得，令，解得，故在遞減，在，故，故