【備戰(zhàn)2020】高考數(shù)學(xué) 最新模擬專題19 坐標(biāo)系與參數(shù)方程理

最新模擬1若直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，則直線l的傾斜角的余弦值為()ABC D即消去參數(shù)得y212x(x)，故選D.答案：D3在極坐標(biāo)系中，點(2，)到圓2cos的圓心的距離為()A2 B.C. D.解析：點(2，)化為直角坐標(biāo)為(1，)，方程2cos化為普通方程為x2y22x0，故圓心為(1,0)，則點(1，)到圓心(1,0)的距離為，故選D.答案：D4在極坐標(biāo)方程中，曲線C的方程是4sin，過點(4，)作曲線C的切線，則切線長為()A4 B.C2 D2相切，則圓心(2,0)到直線l的距離d1，解得k.答案：C6如果曲線C：(為參數(shù))上有且僅有兩個點到原點的距離為2，則實數(shù)a的取值范圍是()A(2，0) B(0,2)C(2，0)(0,2) D(1,2)解析：將曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))轉(zhuǎn)化為普通方程，即(xa)2(ya)24，由題意可知，問題可轉(zhuǎn)化為以原點為圓心，以2為半徑的圓與圓C總相交，根據(jù)兩圓相交的充要條件得04，0a28，解得0a2或2a0.答案：C7在極坐標(biāo)系中，直線l1的極坐標(biāo)方程為(2cossin)2，直線l2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若直線l1與直線l2垂直，則k_.解析：由cos()1得(cossin)1，由，得C的直角坐標(biāo)方程為xy2，所以M(2,0)，N(0，)，所以MN的中點為(1，)，其極坐標(biāo)為(，)答案：(，)10(10分)已知曲線C：，直線l：(cos2sin)12.(1)將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點P在曲線C上，求點P到直線l的距離的最小值解：(1)因為直線l的極坐標(biāo)方程為(cos2sin)12，即cos2sin120，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為x2y120.(2)設(shè)P(3cos，2sin)，點P到直線l的距離d|5cos()12|(其中cos，sin)當(dāng)cos()1時，d取得最小值，dmin，點P到直線l的距離的最小值為.11(15分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為2sin.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)圓C與直線l交于點A，B.若點P的坐標(biāo)為(3，)，求|PA|PB|.由消去y得x23x20.解得或不妨設(shè)A(1,2)，B(2,1)，又點P的坐標(biāo)為(3，)，故|PA|PB|3.12(15分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為xy40，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy