秩和檢驗Ｅｘｃｅｌ在非參數(shù)檢驗中的應(yīng)用

秩和檢驗在非參數(shù)檢驗中的應(yīng)用 摘要非參數(shù)檢驗是經(jīng)管類專業(yè)統(tǒng)計學(xué)原理課程的一項重要教學(xué)內(nèi)容,目前的教學(xué)中側(cè)重于理論講解,而忽視實踐操作。本文介紹這類檢驗在Excel中的具體實現(xiàn)過程,以加深對理論的理解,實現(xiàn)理論與實踐的結(jié)合。 關(guān)鍵詞假設(shè)檢驗 非參數(shù)檢驗 Excel 近年來,非參數(shù)統(tǒng)計技術(shù)得到迅速發(fā)展,已成為現(xiàn)代推斷統(tǒng)計的重要分支。因此,在高校經(jīng)濟(jì)與管理類統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)中,非參數(shù)檢驗成為一項重要的教學(xué)內(nèi)容。在講授非參數(shù)檢驗時,老師們會詳細(xì)講解其理論基礎(chǔ)與算法,但并沒有介紹如何使用相關(guān)統(tǒng)計軟件進(jìn)行計算與分析。這樣的教學(xué)方式存在一些明顯的缺陷:首先,理論教學(xué)與實踐相脫節(jié),學(xué)生們雖然熟知算法,但動手能力不強(qiáng);其次,由于沒有實際動手,一些同學(xué)對理論的理解不透徹。這些都是實際教學(xué)中確實存在的問題。為此,我們完全可以在教學(xué)中增加一定的實踐課時,給同學(xué)們講解使用相關(guān)軟件進(jìn)行非參數(shù)檢驗的方法,以彌補(bǔ)現(xiàn)有教學(xué)方式的缺陷。 那么,應(yīng)選用何種軟件呢?雖然一些專業(yè)的統(tǒng)計軟件(如SPSS)能夠很容易地實現(xiàn)非參數(shù)檢驗,但根據(jù)筆者的經(jīng)驗,在實踐教學(xué)中,最好選用Excel進(jìn)行講解。主要的考慮是,利用Excel中進(jìn)行非參數(shù)檢驗的計算時,基本上是利用其公式與數(shù)學(xué)函數(shù)、統(tǒng)計函數(shù)等功能,逐一實現(xiàn)理論算法的每一步驟,能夠加深學(xué)生對非參數(shù)檢驗的理解;而SPSS是直接給出結(jié)果,并沒有中間的步驟,學(xué)生往往是知其然,不知其所以然,不能通過實踐來鞏固對理論的理解。此外,目前Office軟件已經(jīng)普及,大部分同學(xué)能夠比較熟練地操作Excel,講解時學(xué)生也比較容易接受。 針對經(jīng)管類統(tǒng)計學(xué)教材中常見的非參數(shù)檢驗,本文擬以實例來介紹這些檢驗在Excel中的具體實現(xiàn)過程,而各種檢驗的理論背景請參見相關(guān)的統(tǒng)計學(xué)教材。 一、單樣本符號檢驗 例1.設(shè)有20個工人,他們一天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù),抽樣結(jié)果如下:168,163,160,172,162,168,152,153,167,165,164,142,173,166,160,165,171,186,167,170,164,150,152,156,174,178,180,168。試以0.05的顯著性水平,判定總體中位數(shù)是否是160。 解:首先提出假設(shè): H?0=160H?1160 利用Excel求解步驟如下: 1.輸入數(shù)據(jù),見圖1。A、B列為原始輸入數(shù)據(jù),樣本數(shù)據(jù)存放在A2:A29單元格區(qū)域,圖中未完全顯示出來,D、E列為計算得出的結(jié)果。 2.計算樣本觀察值大于中位數(shù)的個數(shù)(即正號的個數(shù))。在E1中輸入如下的公式 =COUNTIF(A2:A29,“90”) COUNTIF函數(shù)計算區(qū)域中滿足給定條件的單元格的個數(shù)。 3.計算樣本容量n(不含0差數(shù))。在E2中輸入公式 =COUNT(A2:A29)-COUNTIF(A2:A29,“=90”) 4.計算檢驗統(tǒng)計量Z。在E3中輸入公式 =(E1-0.5*E2)/SQRT(0.25*E2) 5.計算臨界值Z?/2 。在E4中輸入公式“=ABS(NORMSINV(B2/2)”。 根據(jù)以上計算結(jié)果,由于2.75 1.96,檢驗統(tǒng)計量的樣本值落在拒絕域,故拒絕原假設(shè),即不能認(rèn)為總體中位數(shù)是90。此外,也可通過求二項分布的臨界值進(jìn)行斷斷。 二、配對樣本的符號檢驗 試用符號檢驗法檢驗這兩位裁判裁定的成績是否有顯著性差異(顯著水平0.05)。 解:提出假設(shè): 5.計算臨界值。二項分布臨界值可用Excel的分布函數(shù)求得。在E7中輸入公式“=CRITBINOM(F3,0.5,1-F2/2)+1”即可。其中第一個參數(shù)存放的是n;第二個參數(shù)是一次試驗中成功的概率,根據(jù)二項分布臨界值表的要求,固定為0.5;第三個參數(shù)是概率保證度的臨界值,對于單側(cè)檢驗,它等于1-,對于雙側(cè)檢驗,它等于1-/2。因為CRITBINOM返回的是使累積二項式分布概率大