(新人教A版必修4)數(shù)學(xué)：1.3《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》課件1.ppt

1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,誘導(dǎo)公式（一）,實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等,用途：“大”角化“小”角,回憶:單位圓中三角函數(shù)的定義？,P(x,y),思考：,誘導(dǎo)公式（二）,由對(duì)稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,誘導(dǎo)公式（三）,由對(duì)稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,正弦正切為奇函數(shù)、余弦為偶函數(shù)！,因?yàn)?所以,誘導(dǎo)公式的變形,誘導(dǎo)公式（四）,由對(duì)稱性及單位圓上三角函數(shù)的定義可得：,乘勝追擊,誘導(dǎo)公式（五）,兩角互余，正弦等于余弦,誘導(dǎo)公式（六）,誘導(dǎo)公式的變形,誘導(dǎo)公式的變形,公式回顧和總結(jié),共同點(diǎn)：函數(shù)名不變,符號(hào)與前面值的正負(fù)一至.,共同點(diǎn)：函數(shù)名改變,符號(hào)與前面值的正負(fù)一至.,記憶方法：奇變偶不變，符號(hào)看象限,說(shuō)明：,牛刀小試,挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,互余關(guān)系,變式練習(xí)：,牛刀小試,挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,互補(bǔ)關(guān)系,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,牛刀小試,能力提升,規(guī)律探索,原理解釋,1利用公式求下列三角函數(shù)值.,2.已知,是第四象限角,則的值是_.,3化簡(jiǎn),5.已知,求,4.求值:,6.已知,求的值.,9.已知,求,8.已知,求的值.,7.已知,且,求的值.,12.已知,為第三象限角,求的值.,11.已知,求的值.,利用誘導(dǎo)公式負(fù)轉(zhuǎn)正，大變小,2tan(-)=-tan成立的條件是（）A為不等于/2的任意角B銳角CRDk+/2,kZ且R,D,例題與練習(xí),例3已知sin(x+/6)=1/4,求sin(7/+x)+sin2(5/6-x)的值。,例題與練習(xí),已知角的終邊上的一點(diǎn)P(3a,4a)(a0)則cos(5400-)的值是。,3/5,2cos(-8/3)+cos(+13/3)=.,0,32sin2(11/4)+tan2(33/4)cot(3/4)=.,0,已知cos(750+)=1/3,求cos(1050-)+cos(2850-),0,例題與練習(xí),例4化簡(jiǎn),練習(xí)1求sin(2n+2/3)cos(n+4/3)的值(nZ),2化簡(jiǎn)cos(4n+1)/4+x+cos(4n-1)/4-x,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，原式=-2cos(/4+x)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，原式=2cos(/4+x),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，,練習(xí)1sin(7/3)=,2sin(8/3)=,3sin(10/3)=,4sin(11/3)=,cos(7/3)=,2cos(8/3)=,3cos(10/3)=,4co