平行線的判定和性質(zhì)基礎(chǔ)練習(xí)題

平行線的判定定理和性質(zhì)定理6一、平行線的判定一、填空1如圖，若A=3，則 ； 若2=E，則 ；若 + = 180，則 abcd123圖ACB41235圖圖43215abABCED123圖 2若ac，bc，則a b3如圖，寫出一個(gè)能判定直線l1l2的條件： 4在四邊形ABCD中，A +B = 180，則 （ ）5如圖，若1 +2 = 180，則 。6如圖，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 內(nèi)錯(cuò)角有 ；同旁內(nèi)角有 7如圖，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180得 （ ）ADCBO圖圖51243l1l2圖54321ADCB 8如圖，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 9如圖，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來： 10如圖，推理填空：123AFCDBE圖（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180（已知），EBAFDC圖 ACED（ ）；二、解答下列各題11如圖，D =A，B =FCB，求證：EDCF 132AECDBF圖1012如圖10，123 = 234， AFE = 60，BDE =120，寫出圖中平行的直線，并說明理由 13如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 二、平行線的性質(zhì)一、填空1如圖1，已知1 = 100，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180，F(xiàn) + = 180（ ）（2）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖6，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43，則2 = 7如圖7，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個(gè)二、解答下列各題5已知：如圖，12180，求證：34證明思路分析：欲證34，只要證_/_.證明：12180，( )_/_.(_)34(_，_)6已知：如圖，AC，求證：BD證明思路分析：欲證BD，只要證_/_.證明：AC，( )_/_.(_，_)BD(_，_)7已知：如圖，ABCD，1B，求證：CD是BCE的平分線證明思路分析：欲證CD是BCE的平分線，只要證_/_.證明：ABCD，( )2_.(_，_)但1B，( )_.(等量代換)即CD是_ _.8已知：如圖，ABCD，B35，175，求A的度數(shù)解題思路分析：欲求A，只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_=_(_，_)而175，ACD12_。CDAB，( )A_180(_，_)A_=_.9已知：如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度數(shù)分析：可利用DCE作為中間量過渡解：ABCD，B50，( )DCE_=_(_，_)又ADBC，( )圖912ACBFGEDD_=_(_，_)想一想：如果以A作為中間量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB_.(_，_)9如圖9，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求證：F =G 圖1021BCED10如圖10，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度數(shù) 11已知：如圖，已知DEBC，DDBC21，12，求E的度數(shù)12如圖11，已知ABCD，試再添上一個(gè)條件，使1 =2成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）圖1112ABEFDC C圖12123ABDF13 如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F， 1 +2 = 90求證：（1）ABCD； （2）2 +3 = 9014已知：如圖，BC，AEBC，求證：AE平分CAD證明：15已知：如圖，ABDE，CM平分BCE，CNCM求證：B2DCN 16已知：如圖，F(xiàn)EDAHD，HAQ15，ACB70，CAQ55求證：BDGEAH 17已知：如圖，ADBC，BADBCD，AF平分BAD，CE平分BCD求證：AFEC 18已知：如圖，CDAB于D，DEBC，12求證：FGAB 19已知：如圖，ABCD，1B，2D判斷BE與DE的位置關(guān)系并說明理由 20已知：如圖，ACBD，折線AMB夾在兩條平行線間 圖1 圖2(1)判斷