應用LINGO軟件求解運輸問題

20122013學年第 一 學期合肥學院數理系實驗報告課程名稱： 運籌學 實驗項目： 應用LINGO軟件求解運輸問題 實驗類別：綜合性 設計性 驗證性 專業(yè)班級： 姓 名： 學 號： 實驗地點： 實驗時間： 指導教師： 成 績： 一.實驗目的1、學會使用LINGO軟件求解運輸問題的步驟與方法。2、掌握使用LINGO對運輸問題的求解功能，并對結果進行分析。二.實驗內容1.已知某企業(yè)有甲、乙、丙三個分廠生產一種產品，其產量分別為7、9、7個單位，需運往A、B、C、D四個門市部，各門市部需要量分別為3、5、7、8個單位。已知單位運價如下表。試確定運輸計劃使總運費最少。ABCD甲12131011乙10121410丙141115122.現在要在五個工人中確定四個人來分別完成四項工作中的一項工作。由于每個工人的技術特長不同，他們完成各項工作所需的工時也不同。每個工人完成各項工作所需工時如下表所示，試找出一個工作分配方案，使總工時最小。工作工人ABCD943746565475752310674三. 模型建立1.由題設知，總產量為：7+9+7=23個單位，總銷量為：3+5+7+8=23個單位，所以這是一個產銷平衡的運輸問題。設代表從第個產地運往第個銷地的數量，為總運費。表示第個產地的產量，表示第個銷地的銷量表示從第個產地運往第個銷地的單位產品運輸費用。則該問題的數學模型為：2. 設0-1變量，則該問題的數學模型為：四. 模型求解（含經調試后正確的源程序）1、編寫程序1-1.m如下：model:sets:warehouses/wh1.wh3/: capacity;vendors/v1.v4/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsetsdata: capacity=7 9 7； demand=3 5 7 8； cost= 12 13 10 11 10 12 14 10 14 11 15 12；enddatamin=sum(links(I,J): cost(I,J)*volume(I,J);for(vendors(J): sum(warehouses(I): volume(I,J)=demand(J);for(warehouses(I): sum(vendors(J): volume(I,J)=capacity(I); end 2、編寫程序2-1.m如下：model:sets: workers/w1.w5/; jobs/j1.j4/; links(workers,jobs): cost,volume;Endsetsdata: cost=9 4 3 7 4 6 5 6 5 4 7 5 7 5 2 3 10 6 7 4;enddatamin=sum(links: cost*volume); for(workers(I): sum(jobs(J): volume(I,J)=1); for(jobs(J): sum(workers(I): volume(I,J)=1); for(links(i,j): bin(volume(i,j);End五結果分析1、運行結果： Global optimal solution found. Objective value: 239.0000 Infeasibilities: 0. Total solver iterations: 6 Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 7. 0. CAPACITY( WH2) 9. 0. CAPACITY( WH3) 7. 0. DEMAND( V1) 3. 0. DEMAND( V2) 5. 0. DEMAND( V3) 7. 0. DEMAND( V4) 8. 0. COST( WH1, V1) 12.00000 0. COST( WH1, V2) 13.00000 0. COST( WH1, V3) 10.00000 0. COST( WH1, V4) 11.00000 0. COST( WH2, V1) 10.00000 0. COST( WH2, V2) 12.00000 0. COST( WH2, V3) 14.00000 0. COST( WH2, V4) 10.00000 0. COST( WH3, V1) 14.00000 0. COST( WH3, V2) 11.00000 0. COST( WH3, V3) 15.00000 0. COST( WH3, V4) 12.00000 0. VOLUME( WH1, V1) 0. 1. VOLUME( WH1, V2) 0. 3. VOLUME( WH1, V3) 7. 0. VOLUME( WH1, V4) 0. 0. VOLUME( WH2, V1) 3. 0. VOLUME( WH2, V2) 0. 3. VOLUME( WH2, V3) 0. 5. VOLUME( WH2, V4) 6. 0. VOLUME( WH3, V1) 0. 2. VOLUME( WH3, V2) 5. 0. VOLUME( WH3, V3) 0. 4. VOLUME( WH3, V4) 2. 0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 239.0000 -1. 2 0. -12.00000 3 0. -11.00000 4 0. -11.00000 5 0. -12.00000 6 0. 1. 7 0. 2. 8 0. 0.所以，最優(yōu)調運方案為：甲C：7單位；甲D：0單位；乙A：3單位；乙D：6單位；丙B：5單位；丙D：2單位。最少總運費為：239。2、運行結果：Global optimal solution found. Objective value: 14.00000 Objective bound: 14.00000 Infeasibilities: 0. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost COST( W1, J1) 9. 0. COST( W1, J2) 4. 0. COST( W1, J3) 3. 0. COST( W1, J4) 7. 0. COST( W2, J1) 4. 0. COST( W2, J2) 6. 0. COST( W2, J3) 5. 0. COST( W2, J4) 6. 0. COST( W3, J1) 5. 0. COST( W3, J2) 4. 0. COST( W3, J3) 7. 0. COST( W3, J4) 5. 0. COST( W4, J1) 7. 0. COST( W4, J2) 5. 0. COST( W4, J3) 2. 0. COST( W4, J4) 3. 0. COST( W5, J1) 10.00000 0. COST( W5, J2) 6. 0. COST( W5, J3) 7. 0. COST( W5, J4) 4. 0. VOLUME( W1, J1) 0. 9. VOLUME( W1, J2) 0. 4. VOLUME( W1, J3) 1. 3. VOLUME( W1, J4) 0. 7. VOLUME( W2, J1) 1. 4. VOLUME( W2, J2) 0. 6. VOLUME( W2, J3) 0. 5. VOLUME( W2, J4) 0. 6. VOLUME( W3, J1) 0. 5. VOLUME( W3, J2) 1. 4. VOLUME( W3, J3) 0. 7. VOLUME( W3, J4) 0. 5. VOLUME( W4, J1) 0. 7. VOLUME( W4, J2) 0. 5. VOLUME( W4, J3) 0. 2. VOLUME( W4, J4) 1. 3. VOLUME( W5, J1) 0. 10.00000 VOLUME( W5, J2) 0. 6. VOLUME( W5, J3) 0. 7. VOLUME( W5, J4) 0. 4. Row Slack or Surplus Dual Price 1 14.00000 -1. 2 0. 0. 3 0. 0. 4 0. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9