如何選擇數據分析方法

如何選擇數據分析方法?,吳喜之,2,數據和目的相結合的出發(fā)點,1.相關分析及回歸類模型（相關、簡單的回歸、Logistic回歸、對數線性模型、方差分析和一般線性模型）2.經典多元分析內容（主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析、對應分析）,3,主要涉及的相關問題,什么是相關？列聯(lián)表中定性變量的相關(Fisher但列聯(lián)表也會帶有定量變量作為協(xié)變量。,14,二維列聯(lián)表的檢驗,研究列聯(lián)表的一個主要目的是看這些變量是否相關。比如前面例子中的收入和觀點是否相關。這需要形式上的檢驗,15,二維列聯(lián)表的檢驗,對于上面那樣的二維表。我們檢驗的零假設和備選假設為H0:觀點和收入這兩個變量不相關;H1:這兩個變量相關。這里的檢驗統(tǒng)計量在零假設下有（大樣本時）近似的c2分布。當該統(tǒng)計量很大時或p-值很小時，就可以拒絕零假設，認為兩個變量相關。實際上有不止一個c2檢驗統(tǒng)計量。包括Pearsonc2統(tǒng)計量和似然比（likelihoodratio）c2統(tǒng)計量；它們都有漸近的c2分布。根據計算可以得到（對于這兩個統(tǒng)計量均有）p-值小于0.001。因此可以說，收入高低的確影響觀點。,16,Pearsonc2統(tǒng)計量,似然比c2統(tǒng)計量,Oi代表第i個格子的計數，Ei代表按照零假設（行列無關）對第i格子的計數的期望值,17,二維列聯(lián)表的檢驗,剛才說，這些c2統(tǒng)計量是近似的，那么有沒有精確的統(tǒng)計量呢？當然有。這個檢驗稱為Fisher精確檢驗；它不是c2分布，而是超幾何分布。對本問題,計算Fisher統(tǒng)計量得到的p-值也小于0.001。既然有精確檢驗為什么還用近似的c2檢驗？這是因為當數目很大時，超幾何分布計算相當緩慢（比近似計算會差很多倍的時間）；而且在計算機速度不快時，根本無法計算。因此人們多用大樣本近似的c2統(tǒng)計量。而列聯(lián)表的有關檢驗也和c2檢驗聯(lián)系起來了。,18,Fisher精確檢驗,19,SPSS:Weight-Describ-crosstab-exact,20,下面為SPSS對于table7.savs數據產生的下面二維列聯(lián)表相關分析的輸出,21,兩個定量變量的相關,如果兩個定量變量沒有關系，就談不上建立模型或進行回歸。但怎樣才能確定兩個變量有沒有關系呢?最簡單的辦法就是畫出它們的散點圖。,22,例1有50個從初中升到高中的學生.為了比較初三的成績是否和高中的成績相關,得到了他們在初三和高一的各科平均成績(數據:highschool.sav),從這張圖可以看出什么呢?,23,問題是,怎么判斷這兩個變量是否相關?如何相關?相關的度量是什么?進一步的問題是能否以初三成績?yōu)樽宰兞浚咭怀煽優(yōu)橐蜃兞縼斫⒁粋€回歸模型以描述這樣的關系，或用于預測。,四組數據(每個有兩個變量的樣本)的散點圖,25,幾種相關的度量,Pearson相關系數,又叫相關系數或線性相關系數。它一般用字母r表示.Kendallt相關系數(Kendallst)這里的度量原理是把所有的樣本點配對,看每一對中的x和y是否都增加來判斷總體模式.Spearman秩相關系數,它和Pearson相關系數定義有些類似,只不過在定義中把點的坐標換成各自樣本的秩.它們各自都有以不相關為零假設的檢驗,即p-值小則相關.但各自的相關含義不盡相同.現在再來看例1的數據(highschool.sav).關于初三和高一成績的相關系數的結果是Pearson相關系數，Kendallt和Spearman秩相關系數分別為0.795,0.595和0.758。,26,SPSS的相關分析,相關分析(hischool.sav）利用SPSS選項：AnalizeCorrelateBivariate再把兩個有關的變量(這里為j3和s1)選入，選擇Pearson，Spearman和Kendall就可以得出這三個相關系數和有關的檢驗結果了(零假設均為不相關)。,27,例子,x=-20:20y=x2,28,例子,x=-20:20y=x2,29,例子,x=1:41y=x5,30,例子,x=1:41y=x5,31,多個（定性或定量）變量間的關系,比如關于高等學校的數據的一些指標包括:定量變量（在校生人數、研究生比例,教師人數、教師占雇員的比例、教師學生比例、SCI和SSCI文章數目和引用數目、科研項目數和科研總經費）和定性變量（所屬于分類、所在地區(qū)分類）等,32,在許多變量之中,比如，可得任何一個變量和其余變量（無論定量還是定性）之間的定量關系（回歸或線性模型）或者多個（定量）變量之間的定量關系(因而可以建立模型，進行預測和各種推斷)（典型相關分析、對應分析）也可以利用其中一些（定量）變量把各個