2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章隨機(jī)變量及其分布2.1.1離散型隨機(jī)變量練習(xí)新人教A版.docx

2.1.1 離散型隨機(jī)變量(建議用時：40分鐘)考點(diǎn)對應(yīng)題號基礎(chǔ)訓(xùn)練能力提升1.隨機(jī)變量的判斷2,32.離散型隨機(jī)變量的判斷1,103.隨機(jī)變量的可能取值及試驗結(jié)果4,5,7,8,9,116,12,13一、選擇題1下面給出四個隨機(jī)變量：某手機(jī)5分鐘內(nèi)接到的呼叫次數(shù)；某人射擊一次擊中的環(huán)數(shù)；公交車司機(jī)每天收取的費(fèi)用；一年內(nèi)某棵樹的高度，其中離散型隨機(jī)變量的個數(shù)是()A0B1C2D3D解析由離散型隨機(jī)變量的定義可知，均為離散型隨機(jī)變量，不是離散型隨機(jī)變量故選D項2擲均勻硬幣一次，隨機(jī)變量為()A出現(xiàn)正面的次數(shù)B出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C擲硬幣的次數(shù)D出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和A解析隨機(jī)變量的特點(diǎn)是可以用數(shù)量來表示，試驗前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值，在試驗前不能確定取何值由此可知A項正確3下列變量中不是隨機(jī)變量的是()A一射手射擊一次的環(huán)數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在100 時會沸騰C拋擲兩枚骰子，所得的點(diǎn)數(shù)之和D拋擲兩枚骰子，第一次點(diǎn)數(shù)減去第二次點(diǎn)數(shù)的差B解析隨機(jī)變量在試驗前不能確定取何值，故B項不符合4設(shè)實數(shù)xR，記隨機(jī)變量則不等式1的解集所對應(yīng)的的值為()A1B0C1D1或0A解析解1得其解集為x|0x1，所以1.5袋中有大小相同的5個球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設(shè)兩個球號碼之和為隨機(jī)變量X，則X表示所有可能取值的個數(shù)是()A5 B9C10 D25B解析號碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9種6拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為，那么4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是()A一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)B兩顆都是2點(diǎn)C兩顆都是4點(diǎn)D一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn)D解析對A，B項中所表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果，隨機(jī)變量均取值4.而D項是4代表的所有結(jié)果故選D項二、填空題7有5把鑰匙串成一串，其中只有1把是能開鎖的，依次嘗試開鎖，若打不開，則不放回再試另一把，直到打開為止，則試驗次數(shù)X的取值范圍是_.解析5把鑰匙中只有1把能開鎖，故可以是第1次就將門打開，或者第2次，第5次才打開門答案1,2,3,4,58一個袋中裝有5個白球和5個黑球，若從中任取3個，則其中所含的白球個數(shù)就是一個隨機(jī)變量，的取值范圍是_，3表示的事件是_解析的取值范圍是0,1,2,3，其中0表示的事件是“取出0個白球，3個黑球”，1表示的事件是“取出1個白球，2個黑球”，2表示的事件是“取出2個白球，1個黑球”，3表示的事件是“取出3個白球，0個黑球”，3表示“取出的3個球中，白球不超過2個”答案0,1,2,3取出的3個球中，白球不超過2個9設(shè)10件產(chǎn)品中，有3件次品，7件正品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5件，則抽得次品件數(shù)的所有可能取值為_.解析總共次品的件數(shù)為3，則可以取0,1,2,3.答案0,1,2,3三、解答題10某校為學(xué)生定做校服，規(guī)定身高不超過160 cm的學(xué)生交校服費(fèi)80元，凡身高超過160 cm的學(xué)生交校服費(fèi)90元若學(xué)生應(yīng)交的校服費(fèi)為X，學(xué)生的身高為，則X是否為離散型隨機(jī)變量？解析由題意得X所以X是離散型隨機(jī)變量11甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一道題，沒有搶到答題權(quán)的隊伍得0分，搶到答題權(quán)并回答正確的得1分，搶到答題權(quán)但回答錯誤的扣1分(即得1分)若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，求X的所有可能取值解析X1，甲搶到1題但回答錯誤；X0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，但答題時1題回答正確1題回答錯誤；X1，甲搶到1題且回答正確或甲搶到3題，且1題回答錯誤2題回答正確；X2，甲搶到2題均回答正確；X3，甲搶到3題均回答正確所以X的所有可能取值為1,0,1,2,3.12寫出下列各隨機(jī)變量可能的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗的結(jié)果(1)一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取4個球，其中所含紅球的個數(shù)為X；(2)投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y.解析(1)X的可能取值為0,1,2,3,4，Xi(i0,1,2,3,4)表示取出i個紅球(2)X的可能取值為2,3,4，12.若以(i，j)表示投擲甲、乙兩枚骰子后骰子甲得i點(diǎn)且骰子乙得j點(diǎn)，則X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)而Y的可能取值為2,4,6,8,10,12.四、選做題13一用戶在打電話時忘了號碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同)，