2019-2020學(xué)年高中物理 第7章 機(jī)械能守恒 課時(shí)作業(yè)16 5 探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式（含解析）新人教版必修2VIP

課時(shí)作業(yè)(十六)一、選擇題1關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法中正確的是()a當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大b當(dāng)彈簧變短時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定變小c在拉伸長(zhǎng)度相同時(shí)，k越大的彈簧，它的彈性勢(shì)能越大d彈性勢(shì)能是彈簧和使它發(fā)生形變的物體所共有的答案c解析彈簧的彈性勢(shì)能的大小，除了跟勁度系數(shù)k有關(guān)外，還跟它的形變量(拉伸或壓縮的長(zhǎng)度)有關(guān)，如果彈簧原來處在壓縮狀態(tài)，當(dāng)它變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能應(yīng)該減小，當(dāng)它變短時(shí)，彈性勢(shì)能應(yīng)該增大，在原長(zhǎng)處它的彈性勢(shì)能最小，a、b項(xiàng)錯(cuò)誤；形變量相同時(shí)，k越大的彈簧，彈性勢(shì)能越大，c項(xiàng)正確；彈性勢(shì)能屬于彈簧，d項(xiàng)錯(cuò)誤2(多選)如圖所示，某同學(xué)利用橡皮條將模型飛機(jī)彈出，在彈出過程中，下述說法正確的是()a橡皮條收縮，彈力對(duì)飛機(jī)做功b飛機(jī)的動(dòng)能增加c橡皮條的彈性勢(shì)能減少d飛機(jī)的重力勢(shì)能減小，轉(zhuǎn)化為飛機(jī)的動(dòng)能答案abc解析飛機(jī)彈出過程中，橡皮條彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為飛機(jī)動(dòng)能和重力勢(shì)能，故a、b、c項(xiàng)正確3(多選)如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向與豎直墻壁相連的輕質(zhì)彈簧，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是()a物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比b物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等c彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小d彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增加答案bd解析由功的計(jì)算公式wflcos知，恒力做功時(shí)，做功的多少與物體的位移成正比，而彈簧對(duì)物體的彈力是一個(gè)變力，所以a項(xiàng)錯(cuò)誤，b項(xiàng)正確物體壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈力與彈力作用點(diǎn)的位移方向相反，所以彈力做負(fù)功，彈簧的壓縮量增大，彈性勢(shì)能增大，故c項(xiàng)錯(cuò)誤，d項(xiàng)正確4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球所受重力為g，平衡時(shí)小球在a處今用力f豎直向下壓小球使彈簧縮短x，讓小球靜止在b處，則()a小球在a處時(shí)彈簧的彈力為零b小球在b處時(shí)彈簧的彈力為kxc小球在a處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能較大d小球在b處時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能較大答案d解析a項(xiàng)，小球處于a位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)，受重力和彈力，二力平衡，故彈力等于重力，即mgkx1，故a項(xiàng)錯(cuò)誤；b項(xiàng)，小球處于b位置時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)，受重力、壓力f和彈簧彈力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件fgf彈，根據(jù)胡克定律，有f彈k(x1x)，聯(lián)立解得：f彈gkx，故b項(xiàng)錯(cuò)誤；c、d兩項(xiàng)，彈簧壓縮量越大，彈性勢(shì)能越大，故c項(xiàng)錯(cuò)誤，d項(xiàng)正確；故選d項(xiàng)點(diǎn)評(píng)本題關(guān)鍵是根據(jù)胡克定律和平衡條件分兩次列式；同時(shí)要注意小球在a位置時(shí)，彈簧就已經(jīng)有壓縮量5如圖所示，撐竿跳是運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見的比賽項(xiàng)目，用于撐起運(yùn)動(dòng)員的竿要求具有很好的彈性，下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)員撐竿跳起的過程說法中正確的是()a運(yùn)動(dòng)員撐竿剛剛觸地時(shí)，竿彈性勢(shì)能最大b運(yùn)動(dòng)員撐竿跳起到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，竿彈性勢(shì)能最大c運(yùn)動(dòng)員撐竿觸地后上升到達(dá)最高點(diǎn)之前某時(shí)刻，竿彈性勢(shì)能最大d以上說法均有可能答案c解析竿形變量最大時(shí)，彈性勢(shì)能最大，只有c項(xiàng)正確6(多選)如圖所示，彈簧的一端固定在墻上，另一端在水平力f作用下緩慢拉伸了x.關(guān)于拉力f、彈性勢(shì)能ep隨伸長(zhǎng)量x的變化圖像正確的是()答案ad解析因?yàn)槭蔷徛欤岳κ冀K與彈簧彈力大小相等，由胡克定律fkx，fx圖像為傾斜直線，a項(xiàng)正確，b項(xiàng)錯(cuò)誤因?yàn)閑px2，所以d項(xiàng)正確，c項(xiàng)錯(cuò)誤7(多選)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)上黃珊汕獲蹦床個(gè)人亞軍在比賽中，如果她受到蹦床對(duì)她的彈力的變化規(guī)律如圖所示下面對(duì)彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能判斷正確的是()at4t5時(shí)間內(nèi)，彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能均不變bt4t5時(shí)間內(nèi)，彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能先變大再變小ct5t6時(shí)間內(nèi)，彈性勢(shì)能一直增大，重力勢(shì)能先變大再變小dt5t6時(shí)間內(nèi)，彈性勢(shì)能先變大再變小，重力勢(shì)能先變小再變大答案bd解析t4t5時(shí)間內(nèi)，人在空中，不受彈力作用，彈性勢(shì)能為零，重力勢(shì)能先變大再變小t5t6時(shí)間內(nèi)，人與蹦床接觸，是先下落又上升的過程彈性勢(shì)能先變大再變小，重力勢(shì)能先變小再變大8在光滑的水平面上，物體a以較大速度va向前運(yùn)動(dòng)，與以較小速度vb向同一方向運(yùn)動(dòng)的、連有輕質(zhì)彈簧的物體b發(fā)生相互作用，如圖所示在相互作用的過程中，當(dāng)系統(tǒng)的彈性勢(shì)能最大時(shí)()avavbbvavbcvavb，a、b就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，彈簧就會(huì)被壓縮，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，當(dāng)vavb時(shí)，a、b相距最近，彈簧的形變量最大，彈性勢(shì)能最大，故b項(xiàng)正確二、非選擇題9彈簧原長(zhǎng)l015 cm，受拉力作用后彈簧逐漸伸長(zhǎng)，當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到l120 cm時(shí)，作用在彈簧上的力為400 n，求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k為多少？(2)在該過程中彈力做了多少功？(3)彈簧的彈性勢(shì)能變化了多少？答案(1)8 000 n/m(2)10 j(3)增加10 j解析(1)由fkx，得k n/m8 000 n/m(2)由于fkx，作出fx圖像如圖所示求出圖中陰影的面積，即為彈力做功的絕對(duì)值，由于伸長(zhǎng)過程中彈力f與x方向相反，故彈力做負(fù)功，有w4000.05 j10 j(3)彈性勢(shì)能增加10 j.10如圖甲所示，物體在力f作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，f隨物體位移的變化圖線如圖乙所示，在物體移動(dòng)5 m地過程中，力f所做的功為多少？答案35 j解析在fl圖像上一個(gè)梯形的面積代表功，所以w5 j35 j11.如圖所示，在光滑水平面上有a、b兩物體，中間連一彈簧，已知ma2mb，今用水平恒力f向右拉b，當(dāng)a、b一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為ep1，如果水平恒力f向左拉a，當(dāng)a、b一起向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為ep2，試比較ep1與ep2的大小關(guān)系答案ep1ep2解析當(dāng)f向右拉b時(shí)，有f(mamb)a彈簧拉a的力f1maama同理，當(dāng)f向左拉a時(shí)，彈簧拉b的力f2mb因?yàn)閙a2mb，所以f12f2由fkx可知，當(dāng)f向右拉b時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量大，所以ep1ep2.12.在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力f，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.10 m，力f做功2.5 j此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力f的大小為50 n，如圖所示求：(1)在木塊下移0.10 m的過程中彈性勢(shì)能的增加量(2)彈簧的勁度系數(shù)(g取10 n/kg)答案(1)4.5 j(2)500 n/m解析(1)彈性勢(shì)能的增加量等于木塊彈力做的功，木塊緩慢下移，處于平衡狀態(tài)，力f和重力的合力等于彈力，力f和重力的合力做的功等于木塊彈力做的功，即增加的彈性勢(shì)能故彈性勢(shì)能的增加量為epwfmgh(2.52.0100.10) j4.5 j(2)由平衡條件得，木塊再次處于平衡時(shí)，fkx.所以勁度系數(shù)k n/m500 n/m.13.通過探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為epkx2，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，請(qǐng)利用彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算以下問題：放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k400 n/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過定滑輪的繩子上，如圖所示手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1 m時(shí)，物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h0.5 m高處如果不計(jì)彈簧重力及滑輪與繩的摩擦，求拉力所做的功以及此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能的大小答案22 j2 j解析物體剛離