歸一歸總應(yīng)用題提高題VIP

一、歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題，這類問題是用等分除法求出一個單位的數(shù)值(單一量)之后，再求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種問題叫做正歸一問題（也稱正歸一）；如：一輛汽車3小時行150千米，照這樣，7小時行駛多少千米？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求出一個單位量后，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一）。如：修路隊6小時修路180千米，照這樣，修路240千米需幾小時？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點在第二步，正歸一問題是求幾個單一量是多少，反歸一是求包含多少個單一量解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題 中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決，需要兩次歸一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關(guān)系式：總工作量每份的工作量(單一量)份數(shù) (正歸一)份數(shù)總工作量每份的工作量(單一量) (反歸一)每份的工作量(單一量) 總工作量份數(shù)二、歸總問題與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果所謂“總量”是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等【例 1】 有20人修筑一條公路，計劃15天完成動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路如果每個人的工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天？解析：這條公路的總工作量有：2015300人次，動工3天后抽出5人，20人修3天完成了：20360人次，那么剩下30060240人次，這些剩下的工作給15個人做，每人就還需要工作2401516天，這樣，實際工作就有31619天【鞏固】 修一條公路，原計劃60人工作，80天完成現(xiàn)在工作20天后，又增加了30人，這樣剩下的工作再用多少天可以完成？解析：修完這條公路共需要60804800個勞動日，60人工作20天，還剩下：480060203600個勞動日，剩下的工作又增加了30人，共90人需要再用：3600603040天?！纠?2】 學(xué)校買來一批粉筆，原計劃18個班可用60天，實際用45天后，有3個班外出了，剩下的粉筆夠用多少天？解析：剩下的粉筆18個班可用604515天，現(xiàn)在有18315個班，可用的天數(shù)為：18151518天?！眷柟獭?某廠運來一批煤，計劃每天用5噸，40天用完，如果改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？解析：求出煤的總噸數(shù)540200噸改進(jìn)后每天用煤量514噸天數(shù)為：200450天?！纠?3】 某工程隊預(yù)計30天修完一條水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，還要增加多少人？解析：1812216個勞動日，故總工作量為2162432個勞動日，還剩216個勞動日，現(xiàn)需 301299天完成。故需216924人，所以還需補24186人?！纠?4】 小紅生病住院了，為了祝她早日康復(fù)，三(一)班和三(二)班一起為她疊千紙鶴兩個班的同學(xué)3天一共疊了2400只千紙鶴，現(xiàn)在兩個班級的同學(xué)同時開始疊，在相同的時間內(nèi)，三(一)班疊了2430只千紙鶴，三(二)班疊了2370只千紙鶴那么三(一)班和三(二)班每天各疊多少只千紙鶴？解析：求兩班每天共疊24003800只，“相同時間”是：243023708006天，三 班每天疊24306405只，三班每天疊：23706395只?！纠?5】 甲、乙、丙三人在外出時買了8個面包，平均分給三個人吃甲沒有帶錢，乙付了5個面包的錢，丙付了3個面包的錢后來，甲帶來了他應(yīng)付的四元八角錢，請問，應(yīng)還給乙、丙各多少錢？解析：8個面包的總價是：483144角面包的單價是：144818角乙應(yīng)收回： 1854842角4元2角；丙應(yīng)收回：183486角?！纠?6】 某車間需要加工3960個零件，3個工人10小時加工了1320個，其余的要求在15小時