2020學年度第一學期江蘇省徐州市建平中學高二數(shù)學期末模擬練習蘇教版選修2-1

建平中學高二數(shù)學期末考試模擬練習2020-1-17一、填空題（每小題5分，共70分）1命題“”的否定是2在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為3已知兩組數(shù)據(jù)與，它們的平均數(shù)分別是和，則新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .4設p：x|x+1|=2x2，q：(x+1)2=4x2，則p是q的 5如圖給出的算法流程圖中，輸出的結(jié)果s=_.6從2020名學生中選取100名組成合唱團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2020人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人被剔除的概率為 7某市教育局在中學開展 “創(chuàng)新素質(zhì)實踐行”小論文的評比。各校交論文的時間為5月1日至30日，評委會把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖）已知從左至右各長方形的高的比為234641，第二組的頻數(shù)為18那么本次活動收到論文的篇數(shù)是 .8若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為9已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且，則10。曲線與曲線的相同。11已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率是.12從0，1之間選出兩個數(shù)，這兩個數(shù)的平方和小于0.25的概率是13已知菲波那契數(shù)列：（從第三項起每一項都是其前兩項的和）.用語句給出求第項的一個算法：a 1b 1For n From 3 To 20 AEnd ForPrint bb a+b a ba bb a+b其中A可以是：（1） （2）m a + ba bb mm bb a+ba m（3） （4）其中正確的序號是 .14給出以下四個命題：已知命題；命題.則命題和都是真命題；過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是或2x+y=0；函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點；其中正確命題的序號為 （把你認為正確的命題序號都填上）二、解答題（共90分）15某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況莖葉圖如下（單位：千克）：甲 乙（1）分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售的平均數(shù)；（2）通過計算，比較甲、乙兩種水果銷售量的穩(wěn)定性16今有一批球票，按票價分別為10元票5張，20元票3張，50票2張，從這批票中抽出2張.問：（1）抽得2張均為20元的票價的概率（2）抽得2張不同票價的概率.（3）抽得票價之和等于70元的概率.17函數(shù)在處有極值（）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，求證：3。18設分別是橢圓的左、右焦點（1）若橢圓上的點到兩點的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點坐標；（2）設點是（1）中所得橢圓上的動點，求的最大值；2r19如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸長為2，短半軸長為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為（I）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（II）求面積的最大值20設函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，且函數(shù)的圖象在處的切線方程為（）求a，b的值；（）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍；（）若對任意都有成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案一、填空題-3+1不充分不必要2112042.6焦距（3）（4）二、解答題15解：（1）甲種水果每天銷售的平均數(shù)為=51（千克）乙種水果每天銷售的平均數(shù)為=51（千克）（2）甲種水果每天銷售量的方差是S甲2=（4251）2（4451）2（4551）2（4851）2（5551）2（5751）2（6651）264.57乙種水果每天銷售量的方差是S乙2=（4451）2（4751）2（4851）2（5151）2（5351）2（5451）2（6051）2=24S甲2S乙2甲水果銷售量比乙水果銷售量的穩(wěn)定差16解：(1)分別記10元票為1、2、3、4、5號，20元票為6、7、8號，50票為9、10號。從中抽出2張，有如下基本事件（抽出1、2號用（1，2）表示）：（1，2），（1，3），（1，4），（1，10），（2，3），（2，4），（2，10），（3，4），（3，10），（10，10），共有9+8+7+1=45個基本事件.設抽得2張均為20元的票價的事件為A, 即: (6,7), (6,8), (7,8) , 故P(A)=抽得2張均為20元的票價的概率為(2) 設抽得2張不同票價的事件為B, 則對立事件為抽得2張相同票價的事件即: 2張10元票（1,2），（1,3），（1,4），(1,5),（2,3），（2,4）,(2, 5), (3, 4).(3, 5),(4, 5),2張20元票 (6,7), (6,8), (7,8)2張50元票 (9,10)共有10+3+1=14個結(jié)果, P(B)=1P()=1=即抽得2張不同票價的概率為(3) 設抽得票價之和等于70元的事件為C, 即1張20元, 1張50元,因此有(6,9),(610),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10) ,共有6個結(jié)果, P(C)=.抽得票價之和等于70元的事件概率為.17解：（2）由（1）知在上為增函數(shù).1-2即故得證。18解：（1）橢圓的焦點在軸上，由橢圓上的點到兩點的距離之和是4，得即，又在橢圓上，解得，于是所以橢圓的方程是，焦點設，則，又，當時，19解：（I）依題意，以的中點為原點建立直角坐標系（如圖），則點的橫坐標為點的縱坐標滿足方程，解得，其定義域為（II）記，則令，得因為當時，；當時，所以是的最大值因此，當時，也取得最大值，最大值為即梯形面積的最大值為20解：（） 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)， 又在處的切線方程為，由 ，且， - 得（）依題意對任意恒成立， 對任意恒成立，即 對任意恒成立， （）解一：，即 即對任意恒成立，記，其中則 當時，在上單調(diào)遞增，當時，在上單調(diào)遞減， 在上的最大值是，則；記，其中則 所以 在上單調(diào)遞減， 即在