數(shù)學人教版七年級下冊平行線.ppt

5.2.1平行線,義務教育教科書（RJ）七年級數(shù)學下冊,第五章相交線與平行線,如圖，電梯的扶手給我們什么印象？,電梯扶手所在直線會相交嗎？,生活中好多事物給我們線的感覺，那么下列這些線給我們什么印象呢？,情境引入,鐵軌所在直線會相交嗎？,那么鐵軌給我們什么印象？還有什么地方給我們相同的印象呢？,雙杠的兩個握杠給我們什么印象？哪些地方也給我們這種印象？,生活中許多事物都給我們平行線的印象。,如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交。想象一下，在這個過程中，有沒有直線a與直線b不相交的位置呢？,新知探究,在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在一個直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行,記作ab。,平行線在生活中是很常見的，你還能舉出其他一些例子嗎？,荷蘭國旗,俄羅斯國旗,阿根廷國旗,比利時國旗,數(shù)學來源于生活,短池游泳,雙杠,同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線,探究一、平行線的定義,平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件，（2）“不相交”就是說兩條直線沒有交點，（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段,注意：,如何用幾何語言描述平行呢？,我們通常用“/”表示平行。,平行線的表示法：,讀作：“AB平行于CD”,讀作：“m平行于n”,相交平行,垂直,在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？動手畫一畫？,探究二、平行線的畫法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）畫,過直線外一點作直線的平行線，看看你能作出嗎？能作出幾條？,A,B,P,動手實踐:,經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。,探究三、平行公理：,A,B,C,B,平面內(nèi),(垂直),（唯一性）,說明：人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù),探究四、如圖：三條直線AB、CD、EF。如果AB/EF，CD/EF，那么直線AB與CD可能相交嗎？,F,E,D,C,B,A,假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P,因為AB/EF，CD/EF于是過點P就有兩條直線ABCD都與EF平行。根據(jù)平行公理，這是不可能的也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。,平行公理的推論：,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,幾何語言表達：,a/c,c/b(已知）a/b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）,（平行線的傳遞性）,1.下列說法正確的是（）A、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不相交就平行；D、不相交的兩條直線是平行線,C,隨堂練習,2、下列推理正確的是（）,A、因為a/d,b/c，所以c/d；B、因為a/c,b/d，所以c/d；C、因為a/b,a/c，所以b/c；D、因為a/b,c/d，所以a/c。,C,3、完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。（1）如圖1所示，因為AB/DE，BC/DE（已知）。所以A,B,C三點_（）（2）如圖2所示，因為AB/CD，CD/EF（已知），所以_/_(),在同一直線上,經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,AB,EF,如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行,本節(jié)課你的收獲是什么？,(1)平行線的定