2.1.2直線的方程.ppt

句容市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)周道平,問(wèn)題2：直線的方程有幾種形式？,問(wèn)題1：確定一條直線的條件有哪些？,問(wèn)題3：每一種直線方程形式適用條件是什么？,問(wèn)題4：如何求直線在坐標(biāo)軸上的截距？,yy1k(xx1),ykxb,點(diǎn)斜式,斜率k與點(diǎn),不含直線xx1,斜截式,斜率k與縱截距b,不含垂直于x軸的直線,AxByC0(A2B20),兩點(diǎn)式,兩點(diǎn),不含直線和直線,截距式,橫截距a與縱截距b,不含垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線,一般式,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用,直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做橫截距；與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做縱截距；當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線在x軸和y軸上的截距都為0。,例1：已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,5)，且斜率為-3，則直線l點(diǎn)斜式方程為_(kāi)；斜截式方程為_(kāi)；截距式方程為_(kāi)；一般式方程為_(kāi),變式2已知直線l過(guò)(2,1)，(m,3)兩點(diǎn)，則直線l的方程為_(kāi),變式1過(guò)兩點(diǎn)(0,3)，(2,1)的直線方程為_(kāi).過(guò)兩點(diǎn)(2,3)，(2,1)的直線方程為_(kāi).過(guò)兩點(diǎn)(0,3)，(2,0)的直線方程為_(kāi).,(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設(shè)出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進(jìn)而求出直線方程,求直線方程的一般方法,(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程,例2（1）已知直線l的方程為3x-5y=4，則l在y軸上的截距為_(kāi)(2)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程為_(kāi),變式1：若直線l過(guò)點(diǎn)P(4，1)，且橫截距是縱截距的2倍，則直線l的方程是_,變式2：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OAB的面積為12，求直線l的方程,1因忽略截距為“0”的情況，導(dǎo)致求解時(shí)漏掉直線方程3x2y0而致錯(cuò)所以，可以借助幾何法先判斷，再求解，避免漏解2在選用直線方程時(shí)，常易忽視的情況還有：選用點(diǎn)斜式與斜截式時(shí)忽視斜率不存在的情況；選用兩點(diǎn)式方程時(shí)忽視與x軸垂直的情況及與y軸垂直的情況,3過(guò)點(diǎn)(2,1)且在x軸上截距與在y軸上截距之和為6的直線方程為_(kāi),（三）課堂練習(xí),2過(guò)點(diǎn)M(3，4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線的方程為_(kāi),4.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4)的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是正的，則截距之和最小時(shí)直線的方程為_(kāi)(思考題）,1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2)，傾斜角60度為的直線方程是_,1、求直線方程的一般方法(1)直接法：根據(jù)已知條件，選擇恰當(dāng)?shù)闹本€方程形式，直接求出方程中系數(shù)，寫出直線方程(2)待定系數(shù)法：待定系數(shù)法是求直線方程最常用的方法，設(shè)出直線方程的某種形式，據(jù)已知條件建立方程或方程組求得參數(shù)，進(jìn)而求出直線方程,（四）課堂小結(jié),(1)明確直線方程各種形式的適用條件點(diǎn)斜式斜截式方程適用于不垂直于x軸的直線；兩點(diǎn)式方程不能表示垂直于x、y軸的直線；截距式方程不能表示垂直于坐標(biāo)軸和過(guò)原點(diǎn)的直線在應(yīng)用時(shí)要結(jié)合題意選擇合適的形式，在無(wú)特殊要求下結(jié)果化為一般式(2)求直線方程時(shí)，若不能斷定直線是否具有斜率時(shí)，應(yīng)注意分類討論，即應(yīng)對(duì)斜率存在與否加以