湖南省懷化市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文

湖南省懷化市2020年級(jí)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期末考題文本試卷分為第I卷(選題)和第ii卷(非選題)兩部分共150分。 時(shí)間： 120分鐘。第I卷(選擇題共計(jì)60分)一、選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目的要求，請(qǐng)把正確答案寫在答案卡上1 .如果I已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)1，2 I-2-I等于A. i B.- i C.5i D.45 i2 .若設(shè)集合A=x|x0、B=x|x2-5x-140，則AB相等A.x|00，b0中a、b兩點(diǎn)滿足OAOB，且設(shè)從點(diǎn)o到直線AB的距離為c，則雙曲線的離心率為A. 5 12 B. 5 C. 1 32 D. 3第ii卷(非選擇題共計(jì)90分)二、填空題：本大題共四小題，每小題5分，共20分。 把答案寫在答題卡的相應(yīng)橫線上13.xy為限制條件x-y0 x2y3 x-2 y1 |，z=x 2y的最大值為。14 .如果知道球的體積與其表面積的數(shù)值相等，球的半徑就相等。15 .曲線y=13x3的p (2，83 )點(diǎn)處的切線方程式為：16.f(x )中存在TR，T0，若定義區(qū)域內(nèi)的任意的x，f(x T)=f(x) f(T )通常成立，則將f(x )稱為t函數(shù)。 y=1x； y=ex； y=lnx； y=sinx .其中t函數(shù)的編號(hào)為三、答題：本大題共六小題，共七十分。 答案應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算程序。17.(本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為Sn，且S4=4s 2，2 a1=a2(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)式(ii )設(shè)定數(shù)列bn=要求bn的上位n項(xiàng)和Tn。19.(本小題滿點(diǎn)12點(diǎn))如圖所示，四角錐P-ABCD底面正方形、PA平面ABCD、PA=2、平行四邊形、873.PDA=45、點(diǎn)e、f分別是棱AB、PD的中點(diǎn).(I )征求證書：平面PCE平面PCD；(ii )求出三角錐角C-BEP體積(本小題為12分滿分)一家生產(chǎn)企業(yè)開發(fā)了新產(chǎn)品。 這個(gè)新產(chǎn)品在某網(wǎng)店得到了銷售單價(jià)x和月銷售數(shù)量y之間的數(shù)據(jù)。 如下表所示。(I )根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出y的x相關(guān)的回歸直線方程式，預(yù)測(cè)月銷售額在12萬(wàn)件以上時(shí)的銷售單價(jià)的最大值(ii )生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：如果該新產(chǎn)品的月銷售量在10萬(wàn)件以上，生產(chǎn)企業(yè)向網(wǎng)店推薦1萬(wàn)元的月銷售量在8萬(wàn)件以上且不足10萬(wàn)件，生產(chǎn)企業(yè)向網(wǎng)店推薦5000元的月銷售量低于8萬(wàn)件，則無(wú)報(bào)酬。 現(xiàn)用樣品估算整體，從上述5個(gè)銷售單價(jià)中選擇2個(gè)銷售單價(jià)，下個(gè)月分別在2個(gè)不同的網(wǎng)店銷售，求出這2個(gè)網(wǎng)店下個(gè)月推薦的總額x的分布列及其數(shù)學(xué)期待。參考式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn )，回歸直線y=bx a的斜率和截距的20.(本小題為12分滿分)如圖所示，可知AOB的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線y2=2x的頂點(diǎn)o，a、b兩點(diǎn)位于拋物線以上且AOB=90(I )證明直線AB一定通過一定的點(diǎn)；(ii )求出AOB面積最小值21.(本小題為12分滿分)已知函數(shù)f(x)=lnx- 14x 34x -1(I )求函數(shù)f(x )的單調(diào)區(qū)間(ii)g(x)=-x2bx-4，任意x 1(0，2 )、x 2 1，2 、不等式f(x1)g(x2)始終成立，求出實(shí)數(shù)b的可取范圍.讓考生從22、23道題中選擇一道來(lái)回答。 注：您只能選擇主題。 如果你要做得更多，在做過的第一個(gè)題目上評(píng)分22.(本小題滿分10分)選礦4-4 :坐標(biāo)系和參數(shù)方程式在平面直角坐標(biāo)系y中，以曲線C1:x=2cosay=sina(a為參數(shù))、坐標(biāo)原點(diǎn)o為極、x軸的正半軸為極軸，以相同的單位長(zhǎng)度制作極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程式為=-2sin .(I )求曲線C1的一般方程式和曲線C2的一般方程式(ii )如果p、q分別是曲線C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，則求出|PQ|的最大值。23.(正題滿分10點(diǎn))選擇條件4-5 :不等式選擇自學(xué)函數(shù)f(x)=-x2 ax 4，g(x)|x 1| |x-1|(本小題為12分滿分)在已知函數(shù)f(x)=aex-x b，g(x)=x-ln(x l)，(a，br，e是自然對(duì)數(shù)的底部)中，曲線