數(shù)學建模型與數(shù)學實驗某廠生產甲乙兩種口味的飲料_第1頁
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精選文庫數(shù)學建模型與數(shù)學實驗1. 某廠生產甲乙兩種口味的飲料,每百箱甲飲料需用原料6千克,工人10名,可獲利10萬元;每百箱乙飲料需用原料5千克,工人20名,可獲利9萬元.今工廠共有原料60千克,工人150名,又由于其他條件所限甲飲料產量不超過800箱.問如何安排生產計劃,即兩種飲料各生產多少使獲利最大.進一步討論: 1)若投資0.8萬元可增加原料1千克,問應否作這項投資. 2)若每100箱甲飲料獲利可增加1萬元,問應否改變生產計劃.解：模型假設： 設生產甲飲料x1百箱,生產乙飲料x2百箱,獲利最大為z.符號說明：x1為生產甲飲料的百箱數(shù)x2為生產乙飲料的百箱數(shù)z為生產甲飲料x百箱和生產乙飲料y百箱數(shù)獲利最大值. 建立模型：目標函數(shù)：max z10 x1+9x2原料供應：6x1+5x260工人加工：10x1+20x2150產量限制：x18非負約束：x1,x20得出模型為：max z10 x19x2 s,t6x1+5x26010x1+20x2150x18x1,x20 （3）.模型求解編寫M文件，代碼如下：c=-10 -9;A=6 5;10 20;1 0;b=60;150;8;Aeq=; beq=;vlb=0;0; vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)運行結果：結果分析：甲飲料生產642箱，乙飲料生產428箱時，獲利最大為102.8萬元。.用LINGO求解模型，代碼如下：model:title：生產計劃;max=10*X1+9*X2;6*X1+5*X260;10*X1+20*X2150;X18;end運行結果：結果分析：從計算結果知當甲飲料生產642箱，乙飲料生產428箱時，獲利最大為102.8萬元。靈敏度分析：增加原料1千克時可增加利潤1.57萬元，因此投資0.8萬元可增加原料1千克時應作這項投資。每100箱甲飲料獲利可增加1萬元，

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