2020高中數學 第8章8.2.5知能優(yōu)化訓練 湘教版選修2-3

知能優(yōu)化訓練1任意拋擲三枚硬幣，恰有2枚正面朝上的概率為()A.B.C. D.解析：選B.PC2.2某12人的興趣小組中，有5名“三好生”，現從中任意選6人參加競賽，用表示這6人中“三好生”的人數，則下列概率中等于的是()AP(2) BP(3)CP(2) DP(3)解析：選B.設6人中“三好生”的人數為k，則其選法數為CC，當k3時，選法數為CC.3若XB(5,0.1)，則P(X2)等于()A0.665 B0.00856C0.91854 D0.99144解析：選D.P(X2)P(X0)P(X1)P(X2)C0.100.95C0.10.94C0.120.930.99144.4(2020年高考重慶卷)將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正面出現的次數比反面出現的次數多的概率為_解析：正面出現的次數比反面出現的次數多，則正面可以出現4次，5次或6次，所求概率PC6C6C6.答案：一、選擇題1某人射擊一次擊中目標的概率為0.6，經過3次射擊，此人恰有兩次擊中目標的概率為()A. B.C. D.解析：選B.恰有兩次擊中目標的概率是C0.62(10.6).2某人參加一次考試，4道題中答對3道則為及格，已知他的解題正確率為0.4，則他能及格的概率約為()A0.18 B0.28C0.37 D0.48解析：選A.PC0.43(10.4)C0.440.17920.18.3擲一枚不均勻的硬幣，正面朝上的概率為，若將此硬幣擲4次，則正面朝上3次的概率是()A. B.C. D.解析：選B.設正面朝上X次，則XB，P(X3)C31.4一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其概率分布為P(X)，則P(X4)的值為()A. B.C. D.解析：選C.由題意取出的3個球必為2個舊球1個新球，故P(X4).5某種型號的印刷機在一小時內不需要工人照看的概率為0.8，水滸書業(yè)新進了四臺這種型號的印刷機，且同時各自獨立工作，則在一小時內至多有2臺需要2人照看的概率為()A0.1536 B0.1808C0.5632 D0.9728解析：選D.“一小時內至多有2臺印刷機需要工人照看”的事件，有0、1、2臺需要照看三種可能因此，所求概率為C0.200.84C0.210.83C0.220.820.9728.6位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位，移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是，質點P移動五次后位于點(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5解析：選B.如圖，由題可知，質點P必須向右移動2次，向上移動3次才能位于點(2,3)，問題相當于5次獨立重復試驗向右恰好發(fā)生2次的概率所求概率為PC23C5.故選B.二、填空題7某人投籃的命中率是非命中率的3倍，用隨機變量描述1次投籃的成功次數，則P(1)等于_解析：設成功率為P，失敗率為1P，P3(1P)，P.答案：8設XB(4，p)，且P(X2)，那么一次試驗成功的概率是_解析：P(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p.答案：或9某射手射擊1次，擊中目標的概率為0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有下列結論：他第三次擊中目標的概率為0.9；他恰好擊中目標3次的概率為0.930.1；他至少擊中目標1次的概率為10.14.其中正確結論的序號為_(寫出所有正確結論的序號)解析：在n次試驗中，每次事件發(fā)生的概率都相等，故正確；中恰好擊中3次需要看哪3次擊中，所以正確的概率應為C0.930.1；利用對立事件，正確答案：三、解答題10若離散型隨機變量X的分布列為：X01P9c2c38c試求出常數c，并寫出分布列解：由離散型隨機變量分布列的性質可知：，解得c，即X的分布列為X01P11甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為，乙每次擊中目標的概率為，求：(1)甲恰好擊中目標2次的概率；(2)求乙至少擊中目標2次的概率解：(1)設甲恰好擊中目標2次的概率為C3.(2)乙至少擊中目標2次的概率為C2C3.12袋中有形狀大小完全相同的4個紅球，3個黑球，從袋中隨機取球，設取到一個紅球得2分，取到一個黑球得1分，從袋中任取4個球(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6分的概率解：(1)從袋中隨機取4個球有1紅3黑，2紅2黑，3紅1黑，4紅四種情況，分別得分為5分，6分，7分，8分，故X的可