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文檔簡介

,積分法,原函數,選擇u有效方法,基本積分表,第一換元法第二換元法,直接積分法,分部積分法,不定積分,幾種特殊類型函數的積分,一、主要內容,1、原函數,定義,原函數存在定理,即：連續(xù)函數一定有原函數,2、不定積分,(1)定義,(2)微分運算與求不定積分的運算是互逆的.,(3)不定積分的性質,3、基本積分表,是常數),5、第一類換元法,4、直接積分法,第一類換元公式（湊微分法）,由定義直接利用基本積分表與積分的性質求不定積分的方法.,常見類型:,6、第二類換元法,第二類換元公式,常用代換:,7、分部積分法,分部積分公式,8.選擇u的有效方法:LIATE選擇法,L-對數函數；,I-反三角函數；,A-代數函數；,T-三角函數；,E-指數函數；,哪個在前哪個選作u.,9、幾種特殊類型函數的積分,（1）有理函數的積分,定義,兩個多項式的商表示的函數稱之.,真分式化為部分分式之和的待定系數法,四種類型分式的不定積分,此兩積分都可積,后者有遞推公式,令,（2）三角函數有理式的積分,定義,由三角函數和常數經過有限次四則運算構成的函數稱之一般記為,（3）簡單無理函數的積分,討論類型：,解決方法：,作代換去掉根號,例1,解,二、典型例題,例2,解,例3,解,例4,解,(倒代換),例5,解,解得,例6,解,例7,解,例8,

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