甘肅合水一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末考試試題 一、選擇題(每小題5分,共12小題60分)1、已知平面向量，且，則()A.B.C.D.2、將兩個(gè)數(shù)交換，使，下面語(yǔ)句正確一組是（ ）A.B.C.D.3、已知，則等于()A.B.C.D.4、對(duì)于某段圓弧，如果將其所在圓的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，而弧長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則該弧所對(duì)的圓心角是原來(lái)的（）倍A.B.C.D.5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入，則輸出的( )A.B.C.D.6、如圖所示，矩形中，則等于()A.B.C.D.7、下列四個(gè)函數(shù)的圖象中關(guān)于軸對(duì)稱的是()A.B.C.D.8、在平行四邊形中，則必有( )A.B.或C.為矩形D.是正方形9、已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則的值為（ ）A.B.C.D.10、在中，則的面積為（ ）A.B.C.D.11、已知，則的值是()A.B.C.D.12、設(shè)分別是軸，軸正方向上的單位向量，.若用來(lái)表示與的夾角，則等于( )A.B.C.D.二、填空題(每小題5分,共4小題20分)13、_14、將二進(jìn)制數(shù)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)15、已知向量，向量，則的最大值是_16、甲乙兩艘船都要在某個(gè)泊位?？?，若分別?？啃r(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá)，則這兩艘船中有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率為_(kāi)三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分,共6小題70分)17、某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分）的莖葉圖如圖,其中甲班學(xué)生成績(jī)的平均分是85,乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.(1)求和的值；(2)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差.參考公式：方差，其中.18、有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子都裝有個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字.(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；(2)摸球方法與(1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同則甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？19、求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)20、已知函數(shù)的最大值為(1)求常數(shù)的值；(2)求使成立的的取值集合21、某港口水的深度（米）是時(shí)間，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)： 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的近似表達(dá)式.（2）一般情況下船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至