湖北宜昌高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程學(xué)案無新人教A選修11

第二章 圓錐曲線與方程2.1 橢圓第一步本節(jié)總覽 心中有數(shù)本課要求：同學(xué)們通過看書，能將本節(jié)即將所有內(nèi)容的知識(shí)建立一個(gè)框圖。無需詳細(xì)看懂每一道例題及每一個(gè)概念，只要對(duì)本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)與聯(lián)系有一個(gè)比較清晰地了解。自己搭建本章的框圖，每人搭的可以不一樣，沒有標(biāo)準(zhǔn)，做到自己心中有數(shù)。時(shí)間為60分鐘左右。橢圓的定義及解釋橢圓橢圓的方程的兩種形式及推導(dǎo)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第二步 分塊自學(xué) 提出疑點(diǎn)2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 自學(xué)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。本節(jié)重難點(diǎn)： 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及對(duì)定義的理解。自學(xué)內(nèi)容提煉：一、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材P32-35）1就書上32頁(yè)探究，演示橢圓的畫法，并完成定義： 我們把 叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的 ,兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的 ,通常用（）表示，而這個(gè)常數(shù)通常用表示。橢圓用集合表示為 。問題：（1）定義應(yīng)注意哪幾點(diǎn)？（2）定長(zhǎng)和兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離大小還有哪些情況?2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：看書上32、33、34頁(yè)內(nèi)容，就三個(gè)思考題，各組充分討論橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)并組內(nèi)講解展示，并充分理解三個(gè)字母之間的關(guān)系及幾何意義焦點(diǎn)在軸的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為: 。思考：焦點(diǎn)在軸上橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？ .3小結(jié)：同學(xué)們完成下表橢圓的定義圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷二、典型例題解析：看書34頁(yè)例題，小組內(nèi)互相講解思考：（）已知的一邊長(zhǎng)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)的軌跡方程.（）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為什么形式比較好？）三、本節(jié)課小結(jié)，提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1課內(nèi)完成：P36頁(yè)練習(xí)1，2，32課外完成：見同步練習(xí)2.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 自學(xué)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)條件求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。本節(jié)重難點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法及定義域的確定。自學(xué)內(nèi)容提煉：一、知識(shí)鏈接：（1）前面我們學(xué)過動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的求法沒？有幾種方法？步驟與格式是什么？（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材P3-36）認(rèn)真閱讀書上34頁(yè)、35頁(yè)的例2及例3，然后小組合作討論充分理解后，自己獨(dú)立再做一遍：（圖自己畫）例2：在圓上任意取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)的軌跡方程是什么？例3設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線，相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積是，求點(diǎn)的軌跡方程三本節(jié)課小結(jié)，提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1課內(nèi)完成：P36頁(yè)練習(xí)42課外完成：課本P42 A組7、8、9，B組12.1.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 自學(xué)目標(biāo)： (1)通過對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論,能說出橢圓的幾何性質(zhì);(2)能夠根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出焦點(diǎn)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、離心率并能根據(jù)其性質(zhì)畫圖;本節(jié)重難點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì). 通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖自學(xué)內(nèi)容提煉：一、知識(shí)連接：1.橢圓的定義： ，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo) ，焦距 .2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .二、自主學(xué)習(xí)：（閱讀教材P37-41，就探究題認(rèn)真思考）問題1 方程中的取值范圍是什么? （教材P38）1范圍：2對(duì)稱性： 復(fù)習(xí)關(guān)于軸，軸，原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系： 點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； 點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；問題2 在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中以代 以代 同時(shí)以代、以代,你有什么發(fā)現(xiàn)?（教材P38）歸納提問：從上面三種情況看出，橢圓具有怎樣的對(duì)稱性？橢圓的對(duì)稱軸是什么？橢圓的對(duì)稱中心是什么？3.頂點(diǎn)問題3 怎樣求曲線與軸、軸的交點(diǎn)?（教材P38）4.離心率定義： 叫做橢圓的離心率；記為： ；取值范圍： 。問題4 觀察圖形（教材P39思考）,說明當(dāng)離心率變化時(shí),橢圓形狀是怎樣隨之變化的?5.例題 ： （書上40頁(yè)例4、5、6，自己看并理解后將例4及例6在下面再抄題寫一遍，教師規(guī)范書寫一遍）例4求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并用描點(diǎn)法畫出它的圖形.（提問：怎樣用描點(diǎn)法畫出橢圓的圖形呢？）例5橢圓的實(shí)際應(yīng)用例6橢圓的第二定義三本節(jié)課小結(jié)，提出疑點(diǎn)與解決：思考：橢圓上到焦點(diǎn)和中心距離最大和最小的點(diǎn)在什么地方？四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1課內(nèi)完成：P41頁(yè)練習(xí)1、2、3、4、52課外完成：課本P42 A組3、4、52.2 雙曲線第一步 本節(jié)總覽 心中有數(shù)雙曲線定義方程幾何性質(zhì)第二步 分塊自學(xué) 提出疑點(diǎn)2.2.1 雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程(一)班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，掌握雙曲線的定義；掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及a,b,c.【自學(xué)內(nèi)容提煉】一、基本知識(shí)問題1：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣？新知1：雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的 等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。兩定點(diǎn)叫做雙曲線的 ，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的 問題2：設(shè)常數(shù)為 ，為什么？時(shí)，軌跡是 ；時(shí)，軌跡 試試：點(diǎn)，若，則點(diǎn)的軌跡是 新知2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（焦點(diǎn)在軸）其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，思考：若焦點(diǎn)在軸，標(biāo)準(zhǔn)方程又如何？二典型例題歸納：（通過自己看書，歸納書上的典型題型，并回答書上的幾個(gè)探究問題）例1、a、b、c各是多少？例2、已知雙曲線方程為：，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)三、提出疑點(diǎn)與解決：什么時(shí)候表示橢圓？什么時(shí)候表示雙曲線？【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】見同步練習(xí)2.2.1 雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程(二)班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，掌握雙曲線的定義；掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用【例題探究】例1、，F(xiàn)1F2為兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，N為PF1中點(diǎn)，且|PF1|=10，求|PF2|和|ON|例2、P47例2，看完思考：（1）如何得到爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置？ （2）如果兩處同時(shí)聽到聲音，爆炸點(diǎn)在什么位置？ （3）求雙曲線方程應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？探究：P48探究?！具_(dá)標(biāo)訓(xùn)練】見同步練習(xí)2.2 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一)班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)1：寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： ，焦點(diǎn)在軸上；焦點(diǎn)在軸上，焦距為8，復(fù)習(xí)2：前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)？【自學(xué)內(nèi)容提煉】一、基本知識(shí)（看書前先完成問題1，看書后完成后面內(nèi)容）問題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類比探究雙曲線的幾何性質(zhì)?范圍： ：對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為：?jiǎn)栴}2：雙曲線的幾何性質(zhì)?圖形：范圍： ：對(duì)稱性：雙曲線關(guān)于 軸、 軸及 都對(duì)稱頂點(diǎn)：（ ），（ ）實(shí)軸，其長(zhǎng)為 ；虛軸，其長(zhǎng)為 離心率：漸近線：雙曲線的漸近線方程為： 實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫 雙曲線二典型例題歸納：（通過自己看書，歸納書上的典型題型，并回答書上的幾個(gè)探究問題）例1、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 實(shí)軸的長(zhǎng)是10，虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在x軸上；離心率，經(jīng)過點(diǎn)； 漸近線方程為，經(jīng)過點(diǎn)例2、P51例3例3、P51例4三、提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1、課內(nèi)完成：P53、 1 2 2、課外完成：P53 練習(xí)3、4、P54 3、4、6 B、 12.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，學(xué)會(huì)軌跡方程的基本求法例1、P52例5看完思考：（1）與P41例6對(duì)照，你發(fā)現(xiàn)什么？ （2）求軌跡方程的一般步驟例2、已知直線和直線，動(dòng)點(diǎn)P（x,y）到這兩直線的距離之積為1，求點(diǎn)P的軌跡方程。 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】見同步練習(xí)2.3 拋物線第一步 本節(jié)總覽 心中有數(shù)拋物線拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第二步 分塊自學(xué) 提出疑點(diǎn)2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】通過自學(xué)本小節(jié)內(nèi)容，理解并掌握拋物線的定義、四種形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程?！咀詫W(xué)內(nèi)容提煉】一、基本知識(shí)1. 定義：我們把平面內(nèi) 的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)F叫做拋物線的 ，直線l叫做拋物線的 2. 四種形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程二、典型例題歸納：（通過自己看書，歸納書上的典型題型，并回答書上的幾個(gè)探究問題）例1. 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程中系數(shù)的理解例2. 簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用三、提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 課內(nèi)完成：P59練習(xí)1、2、3 P64 A組12. 課外完成：P64 A組2 及同步練習(xí)2.3.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】通過對(duì)本節(jié)中幾個(gè)例題的探究，加深對(duì)拋物線定義的理解和標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用?！纠}探究】例1. 求分別滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（5，0）（2）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）例2. 點(diǎn)M與點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線：的距離小，求點(diǎn)M的軌跡方程。例3.已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，拋物線的點(diǎn)M（-3，）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程和的值?！具_(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 課內(nèi)完成：P64 A組52. 課外完成：同步練習(xí)2.3.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（一）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)目標(biāo)】通過自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，理解拋物線的幾何性質(zhì)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。【自學(xué)內(nèi)容提煉】一、基本知識(shí)：圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線頂點(diǎn)對(duì)稱軸離心率二、典型例題歸納：（通過自己看書，歸納書上的典型題型，并回答書上的幾個(gè)探究問題）例3. 拋物線幾何性質(zhì)的基本應(yīng)用變式練習(xí)：頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，并且過點(diǎn)M(2, )的拋物線有幾條？并求其標(biāo)準(zhǔn)方程。例5. 直線與拋物線的位置關(guān)系三、提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 課內(nèi)完成：課本P63練習(xí)1-3，P64 A組62.課外完成：P64 A組4及同步練習(xí)2.3.2 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【自學(xué)內(nèi)容提煉】一、例題探究：自學(xué)課本例4，掌握拋物線的焦半徑、焦點(diǎn)弦弦長(zhǎng)公式探究焦點(diǎn)弦的常用性質(zhì)：已知AB是拋物線的焦點(diǎn)弦，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，AB的傾斜角為，過A、B分別作準(zhǔn)線l的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，則有以下結(jié)論：（1）（2）（3）（4）（5）以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切（6）以CD為直徑的圓與AB切與點(diǎn)F（7）二、提出疑點(diǎn)與解決：【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】1. 課內(nèi)完成：P64 B組22. 課外完成：P68 A組6、7及同步練習(xí)第三步 師生合作 釋疑提高【課程標(biāo)準(zhǔn)】（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。（4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。（5）了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.1 橢圓（一）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)橢圓的概念及性質(zhì)有一個(gè)更為系統(tǒng)的理解，并在鞏固基本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所提高，本節(jié)課主要就軌跡問題加深理解本節(jié)重難點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題一、知識(shí)回顧： 1橢圓是學(xué)習(xí)圓錐曲線的基礎(chǔ)，為后面學(xué)習(xí)雙曲線及拋物線打下了很好的基礎(chǔ)，請(qǐng)你學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，本這一節(jié)的內(nèi)容再做一個(gè)梳理，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：2高考題鏈接：（1）（2011）橢圓的離心率為（ ）A B C D（2（2008）已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸，直線交軸于點(diǎn)，若，則橢圓的離心率是（ ）A B C D（3）（2010）若點(diǎn)和點(diǎn)分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值為（ ）A2 B3 C6 D8（4）（2008）如圖，是平面的斜線段，為斜足，若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A圓 B橢圓 C一條直線 D兩條平行線二例題講解：1橢圓的基本知識(shí)：例1若方程表示橢圓，求的取值范圍。（若表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，的取值范圍？）例2求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)為，并且點(diǎn)在橢圓上（2）橢圓經(jīng)過點(diǎn)和2關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的軌跡問題：（1）定義法：已知圓，圓，動(dòng)圓與外切，與內(nèi)切，求圓心的軌跡方程（2）直接法：設(shè)圓過點(diǎn)，且在軸上截得的弦長(zhǎng)為4，則圓心的軌跡方程為_（3）相關(guān)點(diǎn)法：已知定點(diǎn)和圓上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)分的比為（這個(gè)條件用向量來表示該如何表示？），求點(diǎn)的軌跡方程思考：請(qǐng)看書上43頁(yè)的閱讀材料，推導(dǎo)軌跡方程【提升訓(xùn)練】 (一)課堂訓(xùn)練練習(xí)： 橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，則_；_ (二)課后作業(yè) 見同步練習(xí)2.1 橢圓（二）班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)直線與橢圓的關(guān)系有所了解本節(jié)重難點(diǎn)：橢圓中的最值問題及直線與橢圓的簡(jiǎn)單綜合題型問題一、知識(shí)回顧： 關(guān)于最值問題的求解，我們常見的有哪些題型？解決方法是什么？（可化為二次函數(shù)類型的，重要不等式或勾函數(shù)類型的，利用三角形兩邊之和或差大于或小于第三邊的等等）二例題講解：（一）最值問題：請(qǐng)分析說明橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值或最小值分別是什么？各是什么點(diǎn)？橢圓上哪個(gè)點(diǎn)對(duì)兩個(gè)焦點(diǎn)的張角最大？并由此判斷橢圓有幾個(gè)點(diǎn)，使得？（改變數(shù)據(jù)再試試）已知橢圓，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求的最大值（）設(shè)橢圓上有點(diǎn)使（為長(zhǎng)軸右頂點(diǎn)），求橢圓離心率的范圍（）（09年重慶）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上存在一點(diǎn)，使，求橢圓的離心率的取值范圍（二）直線與橢圓例已知橢圓，求：（） 以為中點(diǎn)的弦所在的直線的方程（） 斜率為的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程（） 過的直線被橢圓截得的弦中點(diǎn)的軌跡方程例橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為（）求橢圓的方程（）是否存在斜率的直線，使直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且滿足？若存在，求直線的傾斜角；若不存在，說明理由【提升訓(xùn)練】見同步練習(xí)2.2.1雙曲線及標(biāo)準(zhǔn)方程班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【疑點(diǎn)薈萃】【合作釋疑】【鞏固提升】一、求雙曲線方程：例1、（1）已知雙曲線過和兩點(diǎn)，求雙曲線方程；（2）已知兩圓，動(dòng)圓與兩圓均相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡；（3）設(shè)雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓相交，其中一個(gè)交點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線方程。二、雙曲線定義的應(yīng)用：例2、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知的頂點(diǎn)A（-6，0）、C（6，0），頂點(diǎn)B在雙曲線的左支上，求的值。變式：將題目中“左支上”改為“雙曲線上”再解此題。三、焦點(diǎn)三角形：例3、（1） 雙曲線上一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，且，求的面積。 （2）雙曲線上一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，且|PF1|：|PF2|=3：2，求的面積。 （3）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2之和為定值，且的最小值為，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。【提升訓(xùn)練】見同步練習(xí)2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)班級(jí)： 組別： 姓名： 組評(píng)： 師評(píng)： 【疑點(diǎn)薈萃】【合作釋疑】【鞏固提升】典例選講一、求雙曲線方程：例1（1）求與雙曲線共漸近線且過點(diǎn)的雙曲線方程及離心率；（2）雙曲線過點(diǎn)，離心率為，求雙曲線方程； （3）中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為的雙曲線，其實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為，求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程二、求雙曲線的離心率：例2、（1）已知雙曲線兩頂點(diǎn)三等分焦距，求雙曲線的離心率；（2）已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦，求雙曲線的離心率。 三、直線與雙曲線位置關(guān)系：例3如果直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍。例4、(1)過點(diǎn)P（8，1）的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程。(2)過點(diǎn)P（8，1）的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)的軌跡方程。例5、設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，該雙曲線與直線交于A、B兩點(diǎn)，（O為原點(diǎn)）。（1）求