甘肅高臺(tái)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中理無答案

甘肅省高臺(tái)縣2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理（無答案）一、選擇題:（本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合等于 （ ）A B C D 2.用反證法證明某命題時(shí)，對(duì)結(jié)論“自然數(shù)都是偶數(shù)”，正確的反設(shè)為( ）A都是奇數(shù) B中至多有一個(gè)是奇數(shù) C中恰有一個(gè)是奇數(shù) D 中至少有一個(gè)是奇數(shù)3.函數(shù)的遞增區(qū)間是 （ ）A. B. C. D. 4.下列積分值等于1的是 （ ）A B C D5觀察，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)滿足，記為的導(dǎo)函數(shù)，則等于（ ）A B C D6.已知冪函數(shù)是增函數(shù)，而是冪函數(shù)，所以是增函數(shù)，上面推理錯(cuò)誤的是 （ ）A. 大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤 B. 小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤C. 推理方式錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤 D大前提與小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤7.在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（ ）A. B. C. D. 8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯(cuò)誤的是 （ ）A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 是的極大值點(diǎn)C. 當(dāng)時(shí)， D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減 9. 某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān)，若時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知時(shí)，該命題不成立，那么可以推得 （ ）A時(shí)該命題不成立 B時(shí)該命題成立Cn4時(shí)該命題不成立 Dn4時(shí)該命題成立10將個(gè)不同的小球放入個(gè)不同的盒子中，則不同的放法種數(shù)有（ ）A B C D 11函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意的，都有成立，則不等式的解集為 （ ）A B C D12.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖. 其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，第6幅圖的蜂巢總數(shù)為（ ）A61 B90 C91 D127二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.函數(shù)的定義域?yàn)?14. 已知函數(shù)，若，則_ _15. 用1、2、3、4四個(gè)數(shù)字可以組成百位上不是3的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是 .16已知是拋物線上的一點(diǎn)，求過點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式：在兩邊同時(shí)對(duì)求導(dǎo)，得，則，所以過點(diǎn)的切線的斜率類比上述方法求出雙曲線在點(diǎn)處的切線方程為 三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. (本小題滿分8分）.已知函數(shù)(1) 求的定義域；(2) 判斷函數(shù)的奇偶性并證明.18. (本小題滿分10分) 已知函數(shù)f(x)ax2blnx在x1處有極值.(1) 求a，b的值；(2) 函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間19. (本題滿分12分）一質(zhì)點(diǎn)在直線上從時(shí)刻t0(s)開始以速度vt24t3(m/s)運(yùn)動(dòng)，求：(1) 在t4 s的位置；(2) 在t4 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程20. (本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知(1) 求的值，猜想的表達(dá)式；(2) 請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想(注：不用數(shù)學(xué)歸納法證明一律不得分）P21.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面， =2，是的中點(diǎn)（1）求與平面所成角的大?。唬?）證明:平面；（3）求二面角的大小的正